Повний простір

Метричний простір , в якому виконаний ознака збіжності ( див. Збіжність) Коші. Послідовність точок x 1 , х, ..., x n , ... на прямий, в площині або просторі званому фундаментальної, якщо при досить великих номерах n і m відстань між точками x n і xm стає як завгодно малим. Для того щоб послідовність точок мала межа, необхідно і достатньо, щоб вона була фундаментальною (ознака Коші). Для багатьох сукупностей математичних об'єктів (функцій, операторів і т. Д.) Можна ввести поняття відстані, що володіє властивостями, аналогічними властивостями звичайного відстані. Тоді кажуть, що ця сукупність є метричними простором. У метричному просторі можна звичайним чином визначити поняття границі послідовності точок. Якщо при цьому має місце ознака Коші, то простір називається повним. Прикладами П. п. Служать евклідові і багато інших лінійні простори (Див. Лінійний простір) , зокрема простір неперервних функцій на відрізку [ a, b ] з відстанню

і Гільбертів простір. Замкнута підмножина П. п. Є П. п. Якщо метричний простір неповно, то його можна поповнити до П. п., Аналогічно тому, як поповнюється безліч раціональних чисел ірраціональними до сукупності всіх дійсних чисел.Поняття повноти узагальнюється і на ті Неметричні топологічного простору, в яких можна порівнювати околиці різних точок (наприклад, на топологічні групи, кільця і ​​т. Д.).

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

12940
Довідник ГОСТів

12940

ГОСТ 12940 {-67} Прихоплювачі пересувні вилкоподібний для верстатних пристосувань. Конструкція. ОКС: 25. 060. 20 КГС: Г27 пристосування й допоміжний інструмент Натомість: ГОСТ 1553-42 в частині розд. III Дія: З 01. 01. 68 Змінено: ІКС 9/80, 6/88 Примітка: перевидання 1988 зб. "ГОСТ 12937-67" Текст документа: ГОСТ 12940 "Прихоплювачі пересувні вилкоподібний для верстатних пристосувань.
Читати Далі
Метнер Микола Карлович
Велика радянська енциклопедія

Метнер Микола Карлович

Метнер Микола Карлович [24. 12. тисяча вісімсот сімдесят дев'ять (5. 1. 1880), Москва, - 13. 11. 1951 Лондон], російський композитор і піаніст. У 1900 закінчив Московську консерваторію по класу фортепіано В. І. Сафонова (теоретичні предмети вивчав під керівництвом С. І. Танєєва, А. С. Аренського). У 1909-10, 1915-21 професор Московської консерваторії (клас фортепіано).
Читати Далі
4029
Довідник ГОСТів

4029

ГОСТ 4029 {-63} Цвяхи толеві круглі. Конструкція і розміри. ОКС: 77. 140. 65 КГС: В78 Інші дротові вироби Натомість: ГОСТ 4029-48 Дія: З 01. 07. 64 Змінено: ІКС 2/81, 4/88 Примітка: перевидання 1988 Текст документа : ГОСТ 4029 "Цвяхи толеві круглі. Конструкція і розміри. " Довідник ГОСТів. 2009.
Читати Далі
Оша
Велика радянська енциклопедія

Оша

Річка в Омській області РРФСР, ліва притока р. Іртиша. Довжина 530 км, площа басейну 21 300 км 2 . Бере початок з озера Ачікуль (площа 4, 5 км 2 ) , яке з'єднується з озерами Теніс (118 км 2 ) і Салтан (146 км 2 ). Тече по Західно-Сибірської рівнині. Харчування в основному снігове. Середня витрата води в 316 км від гирла близько 2, 4 м 2 / сек.
Читати Далі
10602
Довідник ГОСТів

10602

ГОСТ 10602 {-94 (ІСО 4014-88)} Болти з шестигранною головкою з діаметром різьблення понад 48 мм класу точності В. Технічні умови. ОКС: 21. 060. 10 КГС: Г31 Болти Натомість: ГОСТ 10602-72 Дія: З 01. 01. 96 Примітка: перевидання 2006 у зб. "Болти. Технічні умови. Конструкція і розміри" Текст документа: ГОСТ 10602 "Болти з шестигранною головкою з діаметром різьблення понад 48 мм класу точності В.
Читати Далі
Орик Жорж
Велика радянська енциклопедія

Орик Жорж

Орик (Auric) Жорж (р. 15. 2. 1899 Лодев, Лангедок), французький композитор, член Інституту Франції (1962 ). Навчався в Паризькій консерваторії, потім в "схолії канторум" у В. д'Енді. Як композитор дебютував в 15 років (у концертах Національного музейного суспільства в 1914 були виконані романси О.). у 20-х рр.
Читати Далі
12. 4. 151
Довідник ГОСТів

12. 4. 151

ГОСТ 12. 4. 151 {-85} ССБТ. Носки захисні для спеціального взуття. Метод визначення ударної міцності. ОКС: 13. 340. 50 КГС: Т58 Система стандартів в області охорони природи і поліпшення використання природних ресурсів, безпеки праці, наукової організації праці Натомість: ГОСТ 19727-74 Дія: З 01. 07. 86 Примітка: перевидання 2003 року в зб.
Читати Далі
НЕЗАКОННИЙ преференції
Фінансовий словник

НЕЗАКОННИЙ преференції

НЕЗАКОННИЙ преференції (fraudulent preference) Виплата грошей кредитору компанії або поліпшення його положення якимось іншим шляхом, в той час як компанія виявилася не в змозі платити борги. Якщо це відбувається в результаті дій компанії протягом шести місяців після її ліквідації (або двох років, якщо переваги надаються особі, пов'язаній з компанією), в суді може бути порушено справу про анулювання угоди.
Читати Далі