Особливе рішення

диференціального рівняння, рішення, в кожній точці якого порушується єдиність (див. Диференціальні рівняння). Для рівняння у '= f ( x, у ) це означає, що через кожну точку О. р. проходить кілька різних інтегральних кривих (що мають в цій точці загальну дотичну). При безперервності f ( x, у ) останнє можливо лише, якщо в точках О. р. для функції f ( x, у ) не виконано Ліпшиця умова по у . Наприклад, для рівняння

у = x : через будь-яку точку М 0 ( х 0 , у 0 ) цієї прямої, крім самої прямої, проходять інтегральні криві

Геометрично О. р. є огибающую (Див. Що огинає) сімейства інтегральних кривих Ф ( х, у, С) = 0, що утворюють Загальний інтеграл рівняння. Для диференціального рівняння F ( х, у, у ' ) = 0 визначається дискримінантний крива D ( х, у ) = 0 як результат виключення параметра р = у ' з системи: F ( х, у, р ) = 0,

х, у, р ) = 0. О. р. є, взагалі кажучи, лише частиною цієї кривої. Літ. : Степанов В. В., Курс диференціальних рівнянь, 8 видавництво. , М., 1959.

Рис. до ст. Особливе рішення.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Охрід
Велика радянська енциклопедія

Охрід

(Ohrid) місто в Югославії, в Соціалістичній Республіці Македонії, на березі Охридського озера. 26 тис. Жителів (1971). Ж.-д. станція, аеропорт. О. - горноклиматический курорт і туристичний центр міжнародного значення. Школа художньої різьби по дереву. Гідробіологічний НДІ; історичний і художній музеї.
Читати Далі
РОЗЧИНЕННЯ АКЦІОНЕРНОГО КАПІТАЛУ
Фінансовий словник

РОЗЧИНЕННЯ АКЦІОНЕРНОГО КАПІТАЛУ

РОЗЧИНЕННЯ АКЦІОНЕРНОГО КАПІТАЛУ (dilution of equity) Збільшення кількості звичайних акцій компанії без відповідного збільшення вартості її активів або прибутковості. Результатом "розчинення" акціонерного капіталу почнеться падіння вартості акцій. Фінанси. Тлумачний словник. 2-е изд. - М.: "ИНФРА-М", Видавництво "Всесвіт".
Читати Далі
Чумацький Шлях
Велика радянська енциклопедія

Чумацький Шлях

Неяскраво світиться дифузна біляста смуга, що перетинає зоряне небо майже за великим Кругу, північний полюс якого знаходиться в сузір'ї Волосся Вероніки; складається з величезного числа слабких зірок, не видимих ​​окремо неозброєним оком, але помітних порізно в телескоп або на фотографіях, знятих з достатнім дозволом.
Читати Далі
Паризька хартія 1973
Велика радянська енциклопедія

Паризька хартія 1973

Про припинення війни і відновлення миру у В'єтнамі, підписана 27 січня міністрами закордонних справ ДРВ, США, Тимчасового революційного уряду Республіки Південний В'єтнам (ВРП РЮВ) і сайгонской адміністрацією; текст П. с. розроблений в ході паризьких переговорів чотирьох сторін по В'єтнаму, які велися з січня 1969.
Читати Далі
Пенсійний рахунок
Фінансовий словник

Пенсійний рахунок

Пенсійний рахунок Пенсійний рахунок - ощадний рахунок. Іноді за пенсійними рахунками встановлюються підвищені ставки відсотка для осіб старшого віку. По-англійськи: Retirement saving account Див. також: Ощадні рахунки Пенсії Фінансовий словник Фінам. .
Читати Далі
52357
Довідник ГОСТів

52357

ГОСТ Р 52357 {-2005} Продукти молочні та молоковмісні. Технологічна інструкція. Загальні вимоги до оформлення, побудови та змiсту. ОКС: 67. 020 КГС: Н00 Терміни і позначення Дія: З 01. 07. 2006 Текст документа: ГОСТ Р 52357 "Продукти молочні та молоковмісні. Технологічна інструкція. Загальні вимоги до оформлення, побудови та змiсту.
Читати Далі
Першокласний вексель
Фінансовий словник

Першокласний вексель

Першокласний вексель Першокласний вексель - вексель, який містить зобов'язання солідних фірм, платоспроможність яких не викликає сумнівів. Векселі з гарантією великих банків обліковуються за більш низькими ставками відсотка, ніж векселі торгових і промислових фірм, що не мають банківської гарантії (банківської авалю).
Читати Далі
Експортна угода
Фінансовий словник

Експортна угода

Експортна угода Експортна угода - продаж товарів і послуг, що збільшує кількість іноземної валюти на руках у громадян, фірм і держави. По-англійськи: Export transaction Див. також: Експорт Фінансовий словник Фінам. .
Читати Далі