Ньютона метод

метод наближеного знаходження кореня x < 0 рівняння f ( x ) = 0, званий також методом дотичних. Н. м. полягає в тому, що по вихідному ( " першого ") наближенню х = a 1 знаходять друге (точніше), проводячи дотичну до графіка (див. рис. ) у = f ( x ) в точці а [а 1 f ( a 1 ) ] до її перетину з віссю Ox ; точка перетину х = a 1 - f ( a 1 >) / f ' ( a 1 ) і приймається за нове значення a 2 . Кореня. Повторюючи у разі потреби цей процес, отримують все більше і більше точні наближення a 2 >, a 3 , ... кореня x 0 за умови, що похідна f ' ( x ) монотонна і зберігає знак на сегменті, що містить x 0 . Помилка ε 2 = x 0 - a 2 нового значення a 2 пов'язана зі старою помилкою ε 1 = x 0 - a 1 формулою f ( x ) в деякій точці x , що лежить між

x 0 і a 1 . Іноді рекомендується Н. м. Застосовувати одночасно з к. -л. іншим способом, наприклад з Лінійного інтерполяції методом. Н. м. Допускає узагальнення, які дозволяють застосовувати його для вирішення рівнянь F ( x ) = 0 в нормованих просторах ( F- оператор в цьому просторі), зокрема для вирішення систем рівнянь і функціональних рівнянь. Метод розроблений І. Ньютоном в 1669. Рис.до ст. Ньютона метод. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Мельников Іван Олександрович
Велика радянська енциклопедія

Мельников Іван Олександрович

Мельников Іван Олександрович [21. 2 (4. 3). 1832, Петербург, - 25. 6 (8. 7). 1906 року, там же], російський співак (лірико-драматичний баритон). У 1861-66 брав уроки співу у Г. Я. Ломакіна і співав у хорі "Безкоштовної музичної школи". У 1866 удосконалювався в Італії. У 1867-92 працював в Маріїнському театрі.
Читати Далі
Португальці
Велика радянська енциклопедія

Португальці

Нація, основне населення Португалії, включаючи острова Мадейра і Азорські (понад 99% жителів країни). Загальна чисельність П. близько 11 млн. чол. (1972, оцінка), в тому числі в Португалії близько 9 млн. чол., решта живуть в Америці (головним чином в США і Бразилії), на території колишніх португальських володінь в Африці (Ангола, Мозамбік, Гвінея-Бісау, Сан-Томе, Принсіпі), в деяких районах Азії [Аоминь (Макао), Тимор] і ряді європейських держав.
Читати Далі
Московське вище технічне училище
Велика радянська енциклопедія

Московське вище технічне училище

Ім. Н. Е. Баумана (МВТУ), один з найстаріших втузов і найбільший навчальний і науково-дослідний центр СРСР в області машинобудування і приладобудування. Засноване в 1830 як ремісниче училище "для підготовки майстрів з теоретичними відомостями", з 1868 - Імператорська технічне училище (в складі механічного та хімічного факультетів).
Читати Далі
Орджонікідзевський (пос. Гір. Типа в Карачаєво-Черкеської АТ)
Велика радянська енциклопедія

Орджонікідзевський (пос. Гір. Типа в Карачаєво-Черкеської АТ)

Орджонікідзевський, селище міського типу в Карачаєво-Черкеської АТ Ставропольського краю РРФСР, підпорядкований Карачаївський міськраді. Розташований на лівому березі р. Кубані, в 36 км на південь від ж.-д. станції Джегута (кінцевий пункт вітки від лінії Армавір - Мінеральні Води). Видобуток вугілля.
Читати Далі
Дрібнобуржуазна політична економія
Велика радянська енциклопедія

Дрібнобуржуазна політична економія

Напрямок буржуазно політичної економії, що відбиває ідеологію дрібної буржуазії (Див. Дрібна буржуазія). Виникла на початку 19 ст. Основоположники М. п. Е. - Ж. Ш. Л. С. Сісмонді і П. Ж. Прудон. Соціально-економічна природа дрібної буржуазії зумовлює характер М. п. Е. З одного боку, вона критикує ті прояви капіталізму, які вступають в конфлікт з інтересами дрібної буржуазії, а з іншого - захищає основи капіталізму.
Читати Далі
Модифікатор
Велика радянська енциклопедія

Модифікатор

(Від позднелат. Modifico - видозмінюю, міняю форму) металів і сплавів, речовина, малі дози якого істотно змінюють структуру і властивості обробленого їм металу або сплаву. Ефект від такої обробки називається модифікування. Відповідно до класифікації П. А. Ребіндера , М. ділять на дві групи. М. першого роду - поверхнево-активні речовини - адсорбуються на зародках, що виникають на центрах кристалізації, і гальмують їх зростання, в результаті чого з'являється велика кількість нових зародків, зроста
Читати Далі
Портоферрайо
Велика радянська енциклопедія

Портоферрайо

(Portoferraio) місто в Італії, на острові Ельба (провінція Ліворно, область Тоскана). 10, 6 тис. Жителів (1966). Невеликий порт. Вивіз залізняку. Поблизу П. - одне з найзначніших в Італії родовищ залізної руди (Ріо-Марина), а також залізистих пиритов. П. був резиденцією Наполеона I під час його заслання на острів (1814-15).
Читати Далі
Пономаренко Євген Порфирович
Велика радянська енциклопедія

Пономаренко Євген Порфирович

Пономаренко Євген Порфирович [р. 24. 2 (9. 3). 1909 році, Херсон], радянський український актор, народний артист СРСР (1960). Член КПРС з 1944. У 1926-36 працював в Одеському театрі ім. Жовтневої революції, при якому закінчив драматичну студію (1928). З 1936 в трупі Українського драматичного театру ім.
Читати Далі