Ньютона метод

метод наближеного знаходження кореня x < 0 рівняння f ( x ) = 0, званий також методом дотичних. Н. м. полягає в тому, що по вихідному ( " першого ") наближенню х = a 1 знаходять друге (точніше), проводячи дотичну до графіка (див. рис. ) у = f ( x ) в точці а [а 1 f ( a 1 ) ] до її перетину з віссю Ox ; точка перетину х = a 1 - f ( a 1 >) / f ' ( a 1 ) і приймається за нове значення a 2 . Кореня. Повторюючи у разі потреби цей процес, отримують все більше і більше точні наближення a 2 >, a 3 , ... кореня x 0 за умови, що похідна f ' ( x ) монотонна і зберігає знак на сегменті, що містить x 0 . Помилка ε 2 = x 0 - a 2 нового значення a 2 пов'язана зі старою помилкою ε 1 = x 0 - a 1 формулою f ( x ) в деякій точці x , що лежить між

x 0 і a 1 . Іноді рекомендується Н. м. Застосовувати одночасно з к. -л. іншим способом, наприклад з Лінійного інтерполяції методом. Н. м. Допускає узагальнення, які дозволяють застосовувати його для вирішення рівнянь F ( x ) = 0 в нормованих просторах ( F- оператор в цьому просторі), зокрема для вирішення систем рівнянь і функціональних рівнянь. Метод розроблений І. Ньютоном в 1669. Рис.до ст. Ньютона метод. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Помилок теорія
Велика радянська енциклопедія

Помилок теорія

Розділ математичної статистики (Див. Математична статистика), присвячений побудові уточнених висновків про чисельних значеннях приблизно виміряних величин, а також про помилки (погрішності) вимірювань. Повторні вимірювання однієї і тієї ж постійної величини дають, як правило, різні результати, так як кожне вимір містить деяку помилку.
Читати Далі
Ота Каору
Велика радянська енциклопедія

Ота Каору

Ота Каору (р. 1. 1. 1912 префектура Окаяма), японський профспілковий діяч. Закінчивши Осакский університет, в 1938 вступив в хімічну компанію "Убе Тиса". З 1946 на профспілковій роботі, керівник профспілки компанії. У 1949≈53 заступник голови, в 1953≈57 голова Федерації профспілок робітників промисловості синтетичної хімії (Гока рорен).
Читати Далі
Жірочек
Фінансовий словник

Жірочек

Жірочек ( англ. girocheque) - чек, який містить наказ чекодавця банку про перерахування з його жирорахунків на рахунок чекодержателя певної суми грошей. Ж. використовуються тільки для безготівкових розрахунків в межах одного банку, де є жирорахунків одержувача і платника за чеком. Ж. не може передаватися по передавальної написи.
Читати Далі
Нільсон Ларс Фредерік
Велика радянська енциклопедія

Нільсон Ларс Фредерік

Нільсон (Nilson) Ларс Фредерік (27. 5. 1840 Шенберга, - 14. 5. 1899 поблизу Стокгольма) , шведський хімік. З 1878 професор університету в Упсалі, з 1882 - с. -х. академії в Стокгольмі. У 1879 Н. відкрив скандій, атомна вага і властивості якого відповідали передбаченому (в 1870-71) Д. І. Менделєєвим екабору.
Читати Далі
ПАРИЗЬКИЙ РИНОК обертаються опціони
Фінансовий словник

ПАРИЗЬКИЙ РИНОК обертаються опціони

ПАРИЗЬКИЙ РИНОК обертаються опціони (Marché des Options Négotiables de Paris, MONEP) Французький ринок звертаються опціонів (options), відкритий в 1987 р Фінанси. Тлумачний словник. 2-е изд. - М.: "ИНФРА-М", Видавництво "Всесвіт". Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грем Сідуел і ін. Загальна редакція: д.
Читати Далі
27728
Довідник ГОСТів

27728

ГОСТ 27728 {-88} Печі індукційні мережевої частоти для плавки аюмінія. Нормативи витрати енергії. ОКС: 25. 180. 10 КГС: Е75 Електричні печі, електронагрівальні та інші побутові прилади Дія: З 01. 01 . 89 Текст документа: ГОСТ 27728 "Печі індукційні мережевої частоти для плавки аюмінія. Нормативи витрати енергії.
Читати Далі
Тверда і вільна угода з премією
Фінансовий словник

Тверда і вільна угода з премією

Тверда і вільна угода з премією Тверда і вільна угода з премією - угода з премією, при якій платник премії має право відмовитися від прийому або поставки певної частини встановленої кількості цінних паперів. Див. також: Операції з премією Фінансовий словник Фінам. .
Читати Далі