Ньютона метод

метод наближеного знаходження кореня x < 0 рівняння f ( x ) = 0, званий також методом дотичних. Н. м. полягає в тому, що по вихідному ( " першого ") наближенню х = a 1 знаходять друге (точніше), проводячи дотичну до графіка (див. рис. ) у = f ( x ) в точці а [а 1 f ( a 1 ) ] до її перетину з віссю Ox ; точка перетину х = a 1 - f ( a 1 >) / f ' ( a 1 ) і приймається за нове значення a 2 . Кореня. Повторюючи у разі потреби цей процес, отримують все більше і більше точні наближення a 2 >, a 3 , ... кореня x 0 за умови, що похідна f ' ( x ) монотонна і зберігає знак на сегменті, що містить x 0 . Помилка ε 2 = x 0 - a 2 нового значення a 2 пов'язана зі старою помилкою ε 1 = x 0 - a 1 формулою f ( x ) в деякій точці x , що лежить між

x 0 і a 1 . Іноді рекомендується Н. м. Застосовувати одночасно з к. -л. іншим способом, наприклад з Лінійного інтерполяції методом. Н. м. Допускає узагальнення, які дозволяють застосовувати його для вирішення рівнянь F ( x ) = 0 в нормованих просторах ( F- оператор в цьому просторі), зокрема для вирішення систем рівнянь і функціональних рівнянь. Метод розроблений І. Ньютоном в 1669. Рис.до ст. Ньютона метод. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Телебачення
Фінансовий словник

Телебачення

Телебачення Телебачення - область науки, техніки і культури, пов'язана з передачею на відстань зображень рухомих і нерухомих об'єктів за допомогою електричних сигналів, що поширюються по каналу зв'язку. Телебачення є засобом поширення політичної, культурної, пізнавальної, навчальної, рекламної та ін.
Читати Далі
Осокові
Велика радянська енциклопедія

Осокові

(Cyperaceae) сімейство однодольних рослин. Багаторічні, рідше однорічні трави, дуже рідко (в тропіках) деревовидні форми. Стебла тригранні, рідше циліндричні, з вузлами переважно в їх підставі. Листя зазвичай трьохрядні, здебільшого з лінійними пластинками і замкнутими піхвами; нижні (або все) часто скорочені до піхви.
Читати Далі
16483. 32
Довідник ГОСТів

16483. 32

ГОСТ 16483. 32 {-77} Деревина. Метод визначення межі гігроскопічності. ОКС: 79. 040 КГС: К09 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 13337-67 Дія: З 01. 0178 Змінено: ІКС 6/87 Примітка: перевидання 1999 текст документа: ГОСТ 16483. 32 "Деревина. Метод визначення межі гігроскопічності.
Читати Далі
28988
Довідник ГОСТів

28988

ГОСТ 28988 {-91} Гідроприводи об'ємні, пневмоприводи та змащувальні системи. Вібраційні характеристики, випробування на вібростійкість і вибропрочность. ОКС: 21. 260, 23. 100 КГС: Г19 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Дія: З 01. 01. 92 Текст документа: ГОСТ 28988 "Гідроприводи об'ємні, пневмоприводи та змащувальні системи.
Читати Далі
Трастові (довірчі) операції
Фінансовий словник

Трастові (довірчі) операції

Трастові (довірчі) операції пов'язані з відносинами за дорученням: управління спадщиною, виконання операцій за дорученням і в зв'язку з опікою, агентські послуги. Термінологічний словник банківських і фінансових термінів. 2011. .
Читати Далі
ЩОМІСЯЧНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ ДОВІДНИК
Фінансовий словник

ЩОМІСЯЧНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ ДОВІДНИК

ЩОМІСЯЧНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ ДОВІДНИК (Monthly Digest of Statistics) Щомісячний бюлетень Центрального статистичного управління Сполученого Королівства Великої Британії та Північної Ірландії, який публікує статистичні дані, що стосуються промисловості, національного доходу і населення. Фінанси. Тлумачний словник.
Читати Далі
9845
Довідник ГОСТів

9845

ГОСТ 9845 {-83} Тканини шовкові і напівшовкові краваток. Загальні технічні умови. ОКС: 59. 080. 30 КГС: М93 Тканини шовкові побутового призначення Натомість: ГОСТ 9845-77 Дія: З 01. 07. 84 Змінено: ІКС 6/86, 12/87, 3/89 Текст документа: ГОСТ 9845 "Тканини шовкові і напівшовкові краваток. Загальні технічні умови.
Читати Далі
Планові платежі
Велика радянська енциклопедія

Планові платежі

Платежі соціалістичних підприємств, що застосовуються при розрахунках за товарно-матеріальні цінності та надані послуги, а також при погашенні короткострокових банківських кредитів. В СРСР П. п. Як спосіб розрахунків за товари і послуги використовуються тільки в умовах систематичних, щодо рівномірного постачання товарів.
Читати Далі