Незалежність (в логіці)

Незалежність в логіці, властивість пропозиції деякої теорії або формули деякого числення, що полягає в тому, що ні сама ця пропозиція, ні його заперечення не виводяться з даної системи пропозицій (наприклад, будь-якої системи аксіом) або відповідно з кон'юнкції дан них формул. Н. якого-небудь пропозиції від даної системи аксіом може бути встановлена ​​за допомогою доказів несуперечності двох систем аксіом, що отримуються відповідним приєднанням даної пропозиції і його заперечення до даної системи аксіом. З Н. пов'язано також властивість дедуктивної повноти (див. Повнота в логіці) аксіоматичних теорій: якщо несуперечлива система аксіом дедуктивно повна, то приєднання до неї в якості аксіоми будь-якої незалежної від неї пропозиції даної теорії приводить до протиріччя. Коли мова йде про Н. змістовно сформульованих пропозицій, "виводимість" розуміється в інтуїтивному сенсі, "відповідно до законів логіки"; при розгляді ж формальних числень завжди фіксуються строго певні правила виведення (по відношенню до яких також можна ставити питання про Н.).

Аналогічно описаної вище "дедуктивної" Н. можна говорити про Н. "виразною", називаючи поняття (термін) незалежним від даної системи понять (термінів), якщо воно не може бути визначено лише з їх допомогою (знову-таки, як і вище, тут передбачається фіксація деякої сукупності правил визначення, щодо яких можна ставити проблему Н.). Термін "Н." (В обох згаданих сенсах) застосовується, нарешті, і до совокупностям пропозицій (формул) або понять (термінів): сукупність називається незалежною (а також неізбиточной, або мінімальної), якщо кожен з її членів незалежний від інших в певному вище сенсі. Ряд найважливіших результатів про Н. отриманий в аксіоматичної теорії множин і в математичній логіці.


Літ. см. при ст. Аксіоматичний метод.

Ю. А. Гаст.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

16247
Довідник ГОСТів

16247

ГОСТ 16247 {-70 } Форми металеві (кокілі). Пристосування для виштовхування виливків. Конструкція і розміри. ОКС: 25. 120. 30 КГС: Г21 Інструмент і пристосування для гарячої обробки Натомість: МН 758-60 Дія: З 01. 01. 72 Змінено: ІКС 1/81 Примітка: перевидання 1982 зб. "ГОСТ 16234-70" Текст документа: ГОСТ 16247 "Форми металеві (кокілі).
Читати Далі
Обпилювач
Велика радянська енциклопедія

Обпилювач

Машина або апарат для обпилювання сухими порошкоподібними пестицидами с. -х. культур з метою захисту їх від шкідників і хвороб. Залежно від умов роботи використовуються тракторні навісні чи ранцеві ручні О. Тракторні О. ( рис. 1 ) застосовують для обпилювання польових культур, садів, виноградників, лісових насаджень.
Читати Далі
11739. 13
Довідник ГОСТів

11739. 13

ГОСТ 11739. 13 {-98} Алюміній сплави і деформуються. Методи визначення медіОКС: 77. 120. 10 КГС: В59 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 11739. 13-82 Дія: З 01 . 01. 2000 Текст документа: ГОСТ 11739. 13 "Алюміній сплави і деформуються. Методи визначення міді " Довідник ГОСТів. 2009.
Читати Далі
ВЕКСЕЛЬ РЕФІНАНСУВАННЯ
Фінансовий словник

ВЕКСЕЛЬ РЕФІНАНСУВАННЯ

ВЕКСЕЛЬ РЕФІНАНСУВАННЯ (refinance bill) Див. : Акцепт в третій країні (third-country acceptance). Фінанси. Тлумачний словник. 2-е изд. - М.: "ИНФРА-М", Видавництво "Всесвіт". Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грем Сідуел і ін. Загальна редакція: д. Е. н. Осадча І. М.. 2000. .
Читати Далі
Небноквадратного хрящ
Велика радянська енциклопедія

Небноквадратного хрящ

Первинна верхня щелепа у челюстноротих хребетних тварин і у людини. У хрящових риб і у личинок земноводних Н. х. функціонує як щелепу; у кісткових риб, наземних хребетних і у людини з розвитком вторинних щелеп - входить до складу піднебіння (Див. Небо). Розрізняють декілька типів зчленування Н. х. з черепом: амфістілію (Див.
Читати Далі
Мірецький Вітольд Каетановіч
Велика радянська енциклопедія

Мірецький Вітольд Каетановіч

Мірецький Вітольд Каетановіч [1843 Вітебська губернія, - 31. 10 (13. 11). 1901, Варшава], російський металург. Закінчив інститут корпусу гірничих інженерів в Петербурзі (1861), потім працював на Златоустівській фабриці. З 1863 помічник керуючого Пермським сталепушечного заводом по технічній частині. Призначений в 1870 керуючим Катавскій металургійними заводами (Урал), об'єднав їх з Юрюзанском заводами в великий виробничий комплекс, що включав 6 доменних печей.
Читати Далі
25505
Довідник ГОСТів

25505

ГОСТ 25505 {-82} Кінокамери аматорські. Касета для 8 -мм кіноплівки типу С моделі 1. Основні та приєднувальні розміри. ОКС: 37. 060. 10 КГС: У91 Апаратура для кінозйомок Дія: З 01. 01. 84 Текст документа: ГОСТ 25505 "Кінокамери аматорські. Касета для 8-мм кіноплівки типу С моделі 1. Основні та приєднувальні розміри.
Читати Далі