Узагальнені сили

величини, які відіграють роль звичайних сил, коли при вивченні рівноваги або руху механічної системи її положення визначається узагальненими координатами (Див. Узагальнені координати). Число О. с. дорівнює числу s ступенів свободи системи; при цьому кожній узагальненій координаті q i відповідає своя О. с. Q i . Значення О. с. Q i , що відповідає координаті q i , можна знайти, обчисливши елементарну роботу δA 1 всіх сил на можливому переміщенні системи, при якому змінюється тільки координата < q i , отримуючи приріст δq 1 . Тоді δA 1 = Q 1 δq 1 , т. Е. Коефіцієнт при δq i в вираженні < δA 1 і буде О. с. Q 1 . Аналогічно обчислюються Q 2 , Q 3 , ..., Q s . Наприклад, якщо для лебідки ( рис. ) разом з підіймається нею на тросі вантажем вагою Р (система з одним ступенем свободи) прийняти за узагальнену координату q i кут φ повороту вала лебідки та якщо до валу прикладені крутний момент М вр і момент сил тертя М тр , то в даному випадку δA 1 = ( М вр тр -Pr ) δφ, де r - радіус вала (вагою троса нехтуємо). Отже, для цієї системи О. с. , Що відповідає координаті j, буде Q 1 = М вр тр - Pr . Розмірність О. с. залежить від розмірності узагальненої координати. Якщо розмірність q i - довжина, то Q i має розмірність звичайної сили; якщо q i - кут, то Q i має розмірність моменту сили (Див.Момент сили) і т. Д. При вивченні руху механічної системи О. с. входять замість звичайних сил в Лагранжа рівняння механіки, а при рівновазі все О. с. дорівнюють нулю. Наприклад, для розглянутої вище лебідки при рівномірному підйомі вантажу повинно бути Q i = 0, т. Е. М вр = М тр + > Pr . З. М. Тарг. Рис. до ст. Узагальнені сили. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Мохаммедія (місто в Алжирі)
Велика радянська енциклопедія

Мохаммедія (місто в Алжирі)

Мохаммед, місто на С. -З. Алжиру, в вілайят Оран. 23, 2 тис. Жителів (1966, перепис). Великий вузол залізних і шосейних доріг. Торгово-промисловий центр с. -х. району (цитрусові, зернові, овочі). Виробництво фруктових соків. Ж.-д. майстерні. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія.
Читати Далі
Позитивно-певна форма
Велика радянська енциклопедія

Позитивно-певна форма

Вираз виду a ik x i x k , де a ik = a ki , приймає невід'ємні значення при будь-яких дійсних значеннях x 1 , х 2 , ..., x n і перетворюється на нуль лише при x 1 = х 2 = ... = x n = 0. Т. о. , П. -о. ф. є Квадратична форма спеціального типу. Будь-яка П. -о. ф. наводиться за допомогою лінійного перетворення (Див.
Читати Далі
Міжнародний жіночий день 8 березня
Велика радянська енциклопедія

Міжнародний жіночий день 8 березня

День міжнародної солідарності жінок у боротьбі за економічне, соціальне і політичне рівноправ'я. Рішення про щорічне святкування М. же. д. було прийнято на 2-й Міжнародній конференції соціалісток у Копенгагені в 1910 за пропозицією К. Цеткін. Вперше проводився в 1911 в Німеччині, Австрії, Швейцарії та Данії; в Росії - в 1913 в Петербурзі.
Читати Далі
Павуки
Велика радянська енциклопедія

Павуки

Загін членистоногих тварин класу павукоподібних (Див. Павукоподібні). Розміри від 0, 7 мм до 11 см; забарвлення дуже різноманітна. Тіло складається з головогрудей і черевця, з'єднаних коротким стеблом. Головогрудь покрита спинним щитком, на передньому краї якого розташовані зазвичай 8 очей. Кінцівок 6 пар; перша пара - кігтеподібні Хеліцери (на їх кігтики відкриваються протоки отруйних залоз); друга - ногощупальца, або Педипальпи (у самців їх кінцеві членики перетворені в злягальні органи); інші
Читати Далі
Перфильев Афанасій Петрович
Велика радянська енциклопедія

Перфильев Афанасій Петрович

Перфильев Афанасій Петрович (1731-10. 1. 1775 Москва), Яїцьке козак, сподвижник Е. І . Пугачова в Селянській війні 1773-75. У 1772 - один з керівників повстання яїцьких козаків. У грудні +1773 під Оренбургом приєднався до Пугачова, в лютому 1 774 обраний старшиною козаків-повстанців; один з керівників облоги Яицкого містечка.
Читати Далі
Плодові пильщики
Велика радянська енциклопедія

Плодові пильщики

Небезпечні шкідники плодових культур сімейства справжніх пильщиків (Див. пильщик). Найбільш шкідливі П. п.: Яблуневий (hoplocampa testudinea), довжиною 6-7 мм; грушевий (H. brevis), чорний сливовий (Н. minuta), довжиною 4-5 мм; жовтий сливовий, або вишневий (Н. flava), дліноц 4-6 мм. Поширені в Західній Європі, в СРСР - в Європейській частині і деяких районах Сибіру (яблуневий П.
Читати Далі
Патанджали
Велика радянська енциклопедія

Патанджали

(2 Ст. до н. е.) древнеиндийский філолог і філософ. Праця П. "Махабхашья" ( "Великий коментар"), написаний як коментар до граматиці Панин і до робіт Катйайани (зокрема, до твору "варттіка", яке містить критичний аналіз праці Паніні), є одним з найдавніших джерел відомостей про класичному санскриті, діалектах Древне й Індії, а також про різні сторони давньоіндійського суспільства.
Читати Далі
Михайло Федорович Романов
Велика радянська енциклопедія

Михайло Федорович Романов

Михайло Федорович Романов [12 (22). 7. тисячі п'ятсот дев'яносто шість, Москва, - 13 (23). 7. 1645, там же], перший російський цар з династії Романових. Син боярина Федора Микитовича Романова, пізніше став патріархом (під ім'ям Філарета), далекий родич царя Федора Івановича. 21 лютого 1613 по ініціативи боярства обраний на престол Земським собором, присутніх після вигнання з Москви польських інтервентів.
Читати Далі