Що огинає

сімейства ліній на площині (поверхонь в просторі), лінія (поверхня), яка в кожній своїй точці стосується однієї лінії (поверхні) сімейства, геометрично відмінною від О. в як завгодно малій околиці точки дотику (див. Сімейство ліній, Сімейство поверхонь). Рівняння О. семейст ва ліній на площині, що визначається рівнянням f (х , у , С) = 0, що містить параметр С, можна отримати [в припущенні, що f (х , у , С) має безперервні приватні похідні 1-го порядку по всіх трьох аргументів], виключивши параметр С з системи: f (x , у , С ) = 0, f ' c , у , С) = 0. Це виняток, взагалі кажучи, дає не тільки О., але і геометричне місце особливих точок ліній сімейства, т. е. точки, для яких одночасно f ' x = 0, f' y = 0. Приклади (на площині) : а) сімейство окружних й радіуса R , центри яких лежать на одній прямій, має в якості О. пару прямих, паралельних лінії центрів і віддалених від неї в ту і іншу сторону на відстань R (див. рис. 1 ); б) будь-яка крива служить О. для сімейства своїх дотичних і сімейства своїх кіл кривизни; в) якщо в кожній точці кривої побудувати до неї нормаль, то для отриманого сімейства прямих О. буде еволюта (див. Еволюта і евольвента) даної кривої (на рис. 2 зображена еволюта еліпса ) >.У просторі для родин поверхонь можуть існувати О., що стосуються поверхонь сімейства в точках або ж уздовж деяких ліній. Приклади: а) сімейство сфер радіуса R з центрами, розташованими на одній прямій, має своєю О. круглий циліндр радіуса R , вісь якого є лінія центрів (торкання циліндра з кожною сферою - по кола); б) сімейство сфер радіуса R , центри яких лежать в одній площині, має О. пару площин, паралельних площині центрів і віддалених від неї в ту і іншу сторону на відстань R (торкання площин кожною сферою - точці). Поняття О. має значення не тільки в геометрії, а й у деяких питаннях математичного аналізу (особливі рішення в теорії диференціальних рівнянь), теоретичної фізики (в оптиці - каустика, фронт хвилі). Літ. : Толстов Г. П., До відшукання обвідної сімейства плоских кривих, "Успіхи математичних наук", 1952, т. 7, ст. 4; Ла Валле-Пуссен Ш. Ж.-Ж.. де, Курс аналізу нескінченно малих, пров. з франц. , Т. 2, Л. - М., 1933; Ільїн В. А., Позняк Е. Р., Основи математичного аналізу, 3 видавництва. , Ч. 1, М., 1971. Рис. 1 до ст. Що огинає.

Рис. 2 до ст. Що огинає.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Пракритами
Велика радянська енциклопедія

Пракритами

Среднєїндійськие мови і діалекти, що продовжують древнеиндийскую стадію розвитку індоєвропейських діалектів і що лягли в основу новоіндійських мов [див. Індійські (индоарийские) мови (Див. Індійські мови)] . Перша письмова фіксація П. - 3 ст. до н. е. , Проте вони були відомі і раніше (пракрітізми в Ведах (Див.
Читати Далі
Фонд муніципальних облігацій одного штату
Фінансовий словник

Фонд муніципальних облігацій одного штату

Фонд муніципальних облігацій одного штату Фонд муніципальних облігацій одного штату - взаємний фонд, інвестори якого звільняються від сплати федеральних і місцевих податків на дохід. По-англійськи: Single-state municipal bond fund Див. також: Фонди муніципальних облігацій Фінансовий словник Фінам. .
Читати Далі
Чековий аукціон
Фінансовий словник

Чековий аукціон

Чековий аукціон Чековий аукціон - в РФ 1993-1995рр. - спосіб приватизації, до якого допускалися юридичні та фізичні особи, які внесли близько 10% від початкової ціни об'єкта. Див. також: Приватизація Аукціони Фінансовий словник Фінам. .
Читати Далі
Новабад (пос. Гір. Типа в Гармському р-ні Таджицької РСР)
Велика радянська енциклопедія

Новабад (пос. Гір. Типа в Гармському р-ні Таджицької РСР)

Новабад (до 1950 - кишлак Шульмак, в 1950-59 - місто), селище міського типу в Гармському районі Таджицької РСР. Розташований в долині р. Сурхоб (басейн Вахша), в 200 км до С. -В. від м Душанбе. КОКОНОСУШАРКА. Педагогічне училище. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Музична палеографія
Велика радянська енциклопедія

Музична палеографія

Галузь палеографії (Див. Палеографія), історична наука, що вивчає старовинні системи запису музики (див. Невмите, мензуральна нотація, Крюки, Кондакарная нотація). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Остер (селище гір. Типа в Смоленській обл.)
Велика радянська енциклопедія

Остер (селище гір. Типа в Смоленській обл.)

Остер, селище міського типу в Рославльском районі Смоленської області РРФСР. Ж.-д. станція на лінії Смоленськ ≈ Рославль, в 100 км до Ю. -В. від Смоленська. Видобуток торфу. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
СВОП З МЕТОЮ РОЗШИРЕННЯ міжринковому спред
Фінансовий словник

СВОП З МЕТОЮ РОЗШИРЕННЯ міжринковому спред

СВОП З МЕТОЮ РОЗШИРЕННЯ міжринковому спред (intermarket spread swap) Обмін цінними паперами з метою розширення спреду доходів за різними цінних паперів. Фінанси. Тлумачний словник. 2-е изд. - М.: "ИНФРА-М", Видавництво "Всесвіт". Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грем Сідуел і ін. Загальна редакція: д. Е.
Читати Далі
Продукційних правил
Фінансовий словник

Продукційних правил

Продукційних правил продуктообмена - обмін одного виду продуктів, виробів на інший вид як одна з форм економічної зв'язку в суспільстві. Синоніми: "ДІЯ" і т. П., @ Продукційних правил може застосовуватися тільки в тому випадку, коли поточний, стан робочої пам'яті виробничої системи задовольняє умові "УМОВА".
Читати Далі