Що огинає

сімейства ліній на площині (поверхонь в просторі), лінія (поверхня), яка в кожній своїй точці стосується однієї лінії (поверхні) сімейства, геометрично відмінною від О. в як завгодно малій околиці точки дотику (див. Сімейство ліній, Сімейство поверхонь). Рівняння О. семейст ва ліній на площині, що визначається рівнянням f (х , у , С) = 0, що містить параметр С, можна отримати [в припущенні, що f (х , у , С) має безперервні приватні похідні 1-го порядку по всіх трьох аргументів], виключивши параметр С з системи: f (x , у , С ) = 0, f ' c , у , С) = 0. Це виняток, взагалі кажучи, дає не тільки О., але і геометричне місце особливих точок ліній сімейства, т. е. точки, для яких одночасно f ' x = 0, f' y = 0. Приклади (на площині) : а) сімейство окружних й радіуса R , центри яких лежать на одній прямій, має в якості О. пару прямих, паралельних лінії центрів і віддалених від неї в ту і іншу сторону на відстань R (див. рис. 1 ); б) будь-яка крива служить О. для сімейства своїх дотичних і сімейства своїх кіл кривизни; в) якщо в кожній точці кривої побудувати до неї нормаль, то для отриманого сімейства прямих О. буде еволюта (див. Еволюта і евольвента) даної кривої (на рис. 2 зображена еволюта еліпса ) >.У просторі для родин поверхонь можуть існувати О., що стосуються поверхонь сімейства в точках або ж уздовж деяких ліній. Приклади: а) сімейство сфер радіуса R з центрами, розташованими на одній прямій, має своєю О. круглий циліндр радіуса R , вісь якого є лінія центрів (торкання циліндра з кожною сферою - по кола); б) сімейство сфер радіуса R , центри яких лежать в одній площині, має О. пару площин, паралельних площині центрів і віддалених від неї в ту і іншу сторону на відстань R (торкання площин кожною сферою - точці). Поняття О. має значення не тільки в геометрії, а й у деяких питаннях математичного аналізу (особливі рішення в теорії диференціальних рівнянь), теоретичної фізики (в оптиці - каустика, фронт хвилі). Літ. : Толстов Г. П., До відшукання обвідної сімейства плоских кривих, "Успіхи математичних наук", 1952, т. 7, ст. 4; Ла Валле-Пуссен Ш. Ж.-Ж.. де, Курс аналізу нескінченно малих, пров. з франц. , Т. 2, Л. - М., 1933; Ільїн В. А., Позняк Е. Р., Основи математичного аналізу, 3 видавництва. , Ч. 1, М., 1971. Рис. 1 до ст. Що огинає.

Рис. 2 до ст. Що огинає.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Правило-Т
Фінансовий словник

Правило-Т

Правило-Т Правило-Т - в США - розпорядження Ради керуючих Федеральної резервної системи США, яке регулює межі кредитів брокерів клієнтам на покупку акцій з маржею і розміри платежів клієнтів для фінансування такого типу угод. На відміну від брокерів банкам заборонено давати гроші в борг на покупку акцій.
Читати Далі
10619
Довідник ГОСТів

10619

ГОСТ 10619 {-80} Гвинти з потайною головкою для металу і пластмаси. Конструкція і розміри. ОКС: 21. 060. 10 КГС: Г32 Гвинти. Шпильки Натомість: ГОСТ 10619-63, ГОСТ 11652-65 в частині гвинтів з притупленим кінцем Дія: З 01. 01. 82 Змінено: ІКС 7/85 Примітка: перевидання 2006 у зб. "Гвинти. Загальні технічні умови.
Читати Далі
16670
Довідник ГОСТів

16670

ГОСТ 16670 {-80} Плитки підкладні до державки подовжено-довгастих пуансонів. Конструкція і розміри. ОКС: 25. 120. 10 КГС: Г22 Інструмент і пристосування для холодної обробки тиском Натомість: ГОСТ 16670-71 Дія: З 01. 01. 81 Змінено: ІКС 10/85 Примітка: перевидання 1999 Текст документа: ГОСТ 16670 "Плитки підкладні до державки подовжено-довгастих пуансонів.
Читати Далі
ПУЛУ
Фінансовий словник

ПУЛУ

ПУЛУ (pula, Р) Стандартна грошова одиниця Ботсвани, рівна 100 тхебе. Фінанси. Тлумачний словник. 2-е изд. - М.: "ИНФРА-М", Видавництво "Всесвіт". Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грем Сідуел і ін. Загальна редакція: д. Е. н. Осадча І. М.. 2000. .
Читати Далі
Калькуляція собівартості НА БАЗІ ОБЛІКУ ВСІХ ВИТРАТ
Фінансовий словник

Калькуляція собівартості НА БАЗІ ОБЛІКУ ВСІХ ВИТРАТ

Калькуляція собівартості НА БАЗІ ОБЛІКУ ВСІХ ВИТРАТ (absorption costing) Процес калькуляції витрат на виробництво продуктів або послуг, що передбачає облік усіх витрат, пов'язаних з виробництвом товарів або послуг, в тому числі і майбутніх. Цей метод калькуляції витрат гарантує, що повні витрати виробництва будуть відшкодовані за умови, що товари або послуги завжди можуть бути реалізовані за цінами, встановленими за принципом "середні витрати плюс прибуток".
Читати Далі
50. 1. 044
Довідник ГОСТів

50. 1. 044

Р 50. 1. 044 {-2003} Рекомендації щодо розроблення технічних регламентів. ОКС: 01. 120, 03. 120. 20, 03. 160 КГС: Т50 Державна система стандартизації та нормативно-технічної документації Дія: З 01. 07. 2003 Текст документа: Р 50 . 1. 044 "Рекомендації щодо розроблення технічних регламентів." Довідник ГОСТів.
Читати Далі
51625
Довідник ГОСТів

51625

ГОСТ Р 51625 {-2000} Устаткування промислове газовикористовуюче . Повітронагрівачі змішувальні. Загальні технічні вимоги. ОКС: 91. 140. 10 КГС: Г40 Класифікація, номенклатура і загальні норми Дія: З 01. 07. 2001 Текст документа: ГОСТ Р 51625 "Устаткування промислове газовикористовуюче. Повітронагрівачі змішувальні.
Читати Далі
Індивідуальна (ОСОБИСТА) ВЛАСНІСТЬ
Фінансовий словник

Індивідуальна (ОСОБИСТА) ВЛАСНІСТЬ

Індивідуальна (ОСОБИСТА) вЛАСНІСТЬ : (personal property (personality): Будь-яка власність, відмінна від нерухомості (real property, realty). Дане розмежування особливо важливо при встановленні податку на спадщину (inheritance tax). Приватна власність може включати грошові активи, цінні папери, рухоме майно та ін.
Читати Далі