Що огинає

сімейства ліній на площині (поверхонь в просторі), лінія (поверхня), яка в кожній своїй точці стосується однієї лінії (поверхні) сімейства, геометрично відмінною від О. в як завгодно малій околиці точки дотику (див. Сімейство ліній, Сімейство поверхонь). Рівняння О. семейст ва ліній на площині, що визначається рівнянням f (х , у , С) = 0, що містить параметр С, можна отримати [в припущенні, що f (х , у , С) має безперервні приватні похідні 1-го порядку по всіх трьох аргументів], виключивши параметр С з системи: f (x , у , С ) = 0, f ' c , у , С) = 0. Це виняток, взагалі кажучи, дає не тільки О., але і геометричне місце особливих точок ліній сімейства, т. е. точки, для яких одночасно f ' x = 0, f' y = 0. Приклади (на площині) : а) сімейство окружних й радіуса R , центри яких лежать на одній прямій, має в якості О. пару прямих, паралельних лінії центрів і віддалених від неї в ту і іншу сторону на відстань R (див. рис. 1 ); б) будь-яка крива служить О. для сімейства своїх дотичних і сімейства своїх кіл кривизни; в) якщо в кожній точці кривої побудувати до неї нормаль, то для отриманого сімейства прямих О. буде еволюта (див. Еволюта і евольвента) даної кривої (на рис. 2 зображена еволюта еліпса ) >.У просторі для родин поверхонь можуть існувати О., що стосуються поверхонь сімейства в точках або ж уздовж деяких ліній. Приклади: а) сімейство сфер радіуса R з центрами, розташованими на одній прямій, має своєю О. круглий циліндр радіуса R , вісь якого є лінія центрів (торкання циліндра з кожною сферою - по кола); б) сімейство сфер радіуса R , центри яких лежать в одній площині, має О. пару площин, паралельних площині центрів і віддалених від неї в ту і іншу сторону на відстань R (торкання площин кожною сферою - точці). Поняття О. має значення не тільки в геометрії, а й у деяких питаннях математичного аналізу (особливі рішення в теорії диференціальних рівнянь), теоретичної фізики (в оптиці - каустика, фронт хвилі). Літ. : Толстов Г. П., До відшукання обвідної сімейства плоских кривих, "Успіхи математичних наук", 1952, т. 7, ст. 4; Ла Валле-Пуссен Ш. Ж.-Ж.. де, Курс аналізу нескінченно малих, пров. з франц. , Т. 2, Л. - М., 1933; Ільїн В. А., Позняк Е. Р., Основи математичного аналізу, 3 видавництва. , Ч. 1, М., 1971. Рис. 1 до ст. Що огинає.

Рис. 2 до ст. Що огинає.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2019

51053
Довідник ГОСТів

51053

ГОСТ Р 51053 {-97} Замки сейфові. Вимоги та методи випробувань на стійкість до кримінального відкриванню і злому. ОКС: 13. 310 КГС: У07 Техніка безпеки Дія: З 01. 01. 98 Змінено: ІКС 11/2006 Примітка: перевидання 2005 у сб . "Захист від злочинів" Текст документа: ГОСТ Р 51053 "Замки сейфові. Вимоги та методи випробувань на стійкість до кримінального відкриванню і злому.

Читати Далі
Мон Хенрік
Велика радянська енциклопедія

Мон Хенрік

Мон, Мун (Mohn) Хенрік [15. 5. тисячу вісімсот тридцять п'ять, Берген, - 12 (за іншими даними, 30). 9. 1916 Осло], норвезький метеоролог. Професор університету в Крістіанії (Осло) і директор Норвезького метеорологічного інституту (1866-1913). Організував мережу метеорологічних станцій в Норвегії. Основні праці по клімату Норвегії, синоптичної і динамічної метеорології, поширенню звуку в атмосфері і ін.

Читати Далі
РАХУНОК РЕАЛІЗАЦІЇ
Фінансовий словник

РАХУНОК РЕАЛІЗАЦІЇ

РАХУНОК РЕАЛІЗАЦІЇ (realization account) Рахунок (account), який використовується для обліку реалізації активу або декількох активів і для визначення прибутку або збитку від реалізації. Принцип ведення рахунків реалізації полягає в тому, що вони дебетуються на балансову вартість активу і кредитуються на ціну його реалізації.

Читати Далі
Парогенератор
Велика радянська енциклопедія

Парогенератор

Апарат або агрегат для виробництва водяної пари. П., в якому пар отримують за рахунок тепла спалюваного органічного палива, називається паровим котлом (Див. Паровий котел), а при використанні електричної енергії - електрокотлом. З появою атомних електростанцій (Див. Атомна електростанція) термін "П." був застосований для випарників, що обігріваються теплоносієм (Див.

Читати Далі
Патна
Велика радянська енциклопедія

Патна

Місто в Північній Індії, на правому березі р. Ганг. Адміністративний центр штату Біхар. 490, 3 тис. Жителів (1971). Великий транспортний вузол і центр торгівлі с. -х. продуктами в долині середнього Гангу. Бавовняна, харчова промисловість, металообробка, виготовлення килимів, парчі, меблів, метизів. Університет (заснований в 1917).

Читати Далі
1629
Довідник ГОСТів

1629

СТ РЕВ тисячу шістсот двадцять дев'ять {-79} Вантажні автомобілі та автобуси. Кермові механізми з гідравлічним підсилювачем. Технічні вимоги. Методи стендових випробувань. ОКС: 43. 040. 50, 43. 080. 10, 43. 080. 20 КГС: Д22 Вантажні автомобілі та автотракторної вози Дія: З 01. 07. 83 Примітка: введений в дію в якості міждержавного стандарту Текст документа: СТ РЕВ 1 629 "Вантажні автомобілі та автобуси.

Читати Далі
Недонсель Моріс Гюстав
Велика радянська енциклопедія

Недонсель Моріс Гюстав

Недонсель (Nedoncelle) Моріс Гюстав (р. 30. 10. 1905 Рубе), французький філософ-ідеаліст, католицький священик. Професор (1945) і декан (1956-65) теологічного факультету Страсбурского католицького університету. Один із чільних представників персоналізму. В основі концепції Н. лежить поняття взаємності, взаємності, т.

Читати Далі