Що огинає

сімейства ліній на площині (поверхонь в просторі), лінія (поверхня), яка в кожній своїй точці стосується однієї лінії (поверхні) сімейства, геометрично відмінною від О. в як завгодно малій околиці точки дотику (див. Сімейство ліній, Сімейство поверхонь). Рівняння О. семейст ва ліній на площині, що визначається рівнянням f (х , у , С) = 0, що містить параметр С, можна отримати [в припущенні, що f (х , у , С) має безперервні приватні похідні 1-го порядку по всіх трьох аргументів], виключивши параметр С з системи: f (x , у , С ) = 0, f ' c , у , С) = 0. Це виняток, взагалі кажучи, дає не тільки О., але і геометричне місце особливих точок ліній сімейства, т. е. точки, для яких одночасно f ' x = 0, f' y = 0. Приклади (на площині) : а) сімейство окружних й радіуса R , центри яких лежать на одній прямій, має в якості О. пару прямих, паралельних лінії центрів і віддалених від неї в ту і іншу сторону на відстань R (див. рис. 1 ); б) будь-яка крива служить О. для сімейства своїх дотичних і сімейства своїх кіл кривизни; в) якщо в кожній точці кривої побудувати до неї нормаль, то для отриманого сімейства прямих О. буде еволюта (див. Еволюта і евольвента) даної кривої (на рис. 2 зображена еволюта еліпса ) >.У просторі для родин поверхонь можуть існувати О., що стосуються поверхонь сімейства в точках або ж уздовж деяких ліній. Приклади: а) сімейство сфер радіуса R з центрами, розташованими на одній прямій, має своєю О. круглий циліндр радіуса R , вісь якого є лінія центрів (торкання циліндра з кожною сферою - по кола); б) сімейство сфер радіуса R , центри яких лежать в одній площині, має О. пару площин, паралельних площині центрів і віддалених від неї в ту і іншу сторону на відстань R (торкання площин кожною сферою - точці). Поняття О. має значення не тільки в геометрії, а й у деяких питаннях математичного аналізу (особливі рішення в теорії диференціальних рівнянь), теоретичної фізики (в оптиці - каустика, фронт хвилі). Літ. : Толстов Г. П., До відшукання обвідної сімейства плоских кривих, "Успіхи математичних наук", 1952, т. 7, ст. 4; Ла Валле-Пуссен Ш. Ж.-Ж.. де, Курс аналізу нескінченно малих, пров. з франц. , Т. 2, Л. - М., 1933; Ільїн В. А., Позняк Е. Р., Основи математичного аналізу, 3 видавництва. , Ч. 1, М., 1971. Рис. 1 до ст. Що огинає.

Рис. 2 до ст. Що огинає.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2019

14234
Довідник ГОСТів

14234

ГОСТ 14234 {-84} Трансформатори сигнальні звукової частоти для побутової радіоапаратури. Загальні технічні умови. ОКС: 33. 160. 99 КГС: Е34 Вузли та блоки апаратури і обладнання для радіомовлення і телебачення Натомість: ГОСТ 14234-84 Дія: З 01. 01. 86 Текст документа: ГОСТ 14234 "Трансформатори сигнальні звукової частоти для побутової радіоапаратури.

Читати Далі
Морозовск
Велика радянська енциклопедія

Морозовск

Місто (до 1941 - станиця Морозовська), центр морозівськи району Ростовської обл. РРФСР. Розташований у верхів'ях р. Швидка (притока Сіверського Дінця). Вузол ж. -д. ліній на Волгоград, лиху, Куберле. 27 тис. Жителів (1970). заводи: с. -х. машинобудування, молочний, комбікормовий; мясоптіцекомбінат. Елеватор.

Читати Далі
Превір Жак
Велика радянська енциклопедія

Превір Жак

Превір (Prévert ) Жак (р. 4. 2. 1900 Неї-сюр-Сен), французький поет. Перші великі поеми "Сімейні спогади, або Ангел-охоронець" (1930) і "Спроба зобразити обід голів в Парижі, у Франції" (1931) позначені печаттю сюрреалізму, підкреслюють абсурдність буття; але в них сильна антибуржуазна і антиклерикальна сатира.

Читати Далі
24810
Довідник ГОСТів

24810

ГОСТ 24810 {-81} Підшипники кочення. Зазори. ОКС: 21. 100. 20 КГС: Г16 Підшипники Дія: З 01. 07. 81 Змінено: ІКС 2/84, 1/89 Примітка: перевидання +1993 Текст документа: ГОСТ 24810 "Підшипники кочення. Зазори." Довідник ГОСТів. 2009.

Читати Далі
Політика доходів
Фінансовий словник

Політика доходів

ПОЛІТИКА ДОХОДІВ (incomes policy) Урядова політика, яка ставить собі за мету контроль над інфляцією і підтримання повної зайнятості шляхом стримування приросту заробітної плати і цін і використовує для цього законодавчі та інші засоби. У 1960-1970-х рр. політика доходів широко практикувалася в розвинених країнах.

Читати Далі
14817
Довідник ГОСТів

14817

ГОСТ 14817 {- 69} Калібри-пробки гладкі штамповані прохідні з насадками діаметром понад 50 до 100 мм. Конструкція і розміри. ОКС: 17. 040. 30 КГС: Г28 Інструмент вимірювальний Дія: З 01. 01. 71 Змінено: ІКС 5/74, 1/79, 6/84 Примітка: перевидання 1985 зб. "ГОСТ 14807-69" Текст документа: ГОСТ 14817 "Калібри-пробки гладкі штамповані прохідні з насадками діаметром понад 50 до 100 мм.

Читати Далі
Огарков Микола Васильович
Велика радянська енциклопедія

Огарков Микола Васильович

Огарков Микола Васильович [р. 17 (30). 10. 1917, с. Молоково, нині Молоковского району Калінінської області], радянський воєначальник, генерал армії (1973). Член КПРС з 1945. У Червоній Армії з 1938. Закінчив Військово-інженерну академію ім. В. В. Куйбишева (1941) і Військову академію Генштабу Збройних сил СРСР (1959).

Читати Далі