Поле напрямків

сукупність точок площини хОу, в кожній з яких задано певний напрям, що зображують зазвичай стрілкою (невеликим відрізком), що проходить через дану точку. Якщо дано рівняння y ' = -f ( x, у ), то в кожній точці ( х 0, у 0 ) деякої області площині хОу відомо значення кутового коефіцієнта k = f ( x 0 , y 0 ) дотичній до інтегральної кривої (Див. Інтегральна крива), що проходить через цю точку; напрямок дотичної можна зобразити стрілкою (невеликим відрізком). Таким чином, це диференціальне рівняння визначає П. н. ; навпаки, П. н. , Заданий в деякій області площини хОу, визначає диференціальне рівняння виду y ' = f ( x, y ). Проводячи досить густу мережу ізоклін [ліній однакового нахилу П. н. f ( x, у ) = С, де З - постійна], можна приблизно побудувати сімейство інтегральних кривих як сукупність ліній, що мають в кожній своїй точці напрямок, що збігається з напрямком поля (метод ізоклін). На рис. зображено П. н. рівняння у ' = х 2 + у 2 ; тонкі лінії (кола) - ізокліни; жирні лінії - інтегральні криві. Літ. : Степанов В. В., Курс диференціальних рівнянь, 8 видавництво. , М., 1959; Петровський І. Г., Лекції з теорії звичайних диференціальних рівнянь, 6 видавництво., М., 1970.

Рис. до ст. Поле напрямків.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Перелітні птиці
Велика радянська енциклопедія

Перелітні птиці

Птиці, щорічно здійснюють більш-менш далекі перельоти від місць гніздування на зимівлі і назад. На відміну від П. п., У кочових птахів областю зимівлі служить найближчий екологічно сприятливий район, що не роз'єднаний з областю гніздування. П. п. Протиставляють осілим птахам, що живуть весь рік на одній території.
Читати Далі
Органічна архітектура
Велика радянська енциклопедія

Органічна архітектура

Напрямок в архітектурі 20 в. (Особливо поширене в 30-50-і рр., Головним чином в США і Західній Європі), яке проголосило своїм завданням створення таких творів, форма яких витікала б з їх конкретного призначення і конкретних умов середовища, подібно формі природних організмів. Вперше сформульовані в 1890-і рр.
Читати Далі
Песь (пос. Гір. Типа в Новгородській обл.)
Велика радянська енциклопедія

Песь (пос. Гір. Типа в Новгородській обл.)

Песь, селище міського типу в Хвойнінском районі Новгородської області РРФСР. Розташований на р. Песь (басейн Волги). Ж.-д. станція на лінії Москва - Ленінград. Ліспромгосп. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Мургаб (річка)
Велика радянська енциклопедія

Мургаб (річка)

Мургаб, річка в Афганістані і Туркменської РСР. Довжина 978 км, площа басейну 46 900 км2. Бере початок в Афганістані, тече у вузькій долині між хребтами Банді-Туркестан і Сафедкох. На території СРСР долина розширюється, тут створено іригаційний віяло. Після виходу в пустелю Каракуми річка утворює суху дельту.
Читати Далі
Мельник
Велика радянська енциклопедія

Мельник

(Mělnik) місто в Чехословаччині, в Чеській Соціалістичній Республіці, в Середньо-Чеської області. Порт на р. Лаба у впадання в неї Влтави. 16, 7 тис. Жителів (1971). Машинобудівні, цукрові, хімічні підприємства. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Острянин Яків
Велика радянська енциклопедія

Острянин Яків

Острянин, Остряниця Яків [рік народження невідомий ≈ помер 26. 4 (6. 5). 1641], один з керівників селянсько-козацького повстання 1638 на Україні. Вперше згадується в документах тисяча шістсот тридцять три як полковник реєстрових козаків. Після придушення повстання 1637≈38, очолюваного Бутом, козаки навесні +1638 знову піднялися на боротьбу.
Читати Далі
Набатов Ілля Семенович
Велика радянська енциклопедія

Набатов Ілля Семенович

Набатов (справжнє прізвище - Туровський) Ілля Семенович [р. 3 (15). 9. 1896 року, Олександрія, нині Кіровоградської області УРСР], радянський артист естради, заслужений діяч мистецтв РРФСР (1959), заслужений артист УРСР (1934). Закінчив юридичний факультет Харківського університету і театральну студію під керівництвом М.
Читати Далі
Моусона море
Велика радянська енциклопедія

Моусона море

(Mawson Sea) околичне море індійського сектора Південного океану, омиває береги Антарктиди протягом більш 800 км між мисами Візе (95 ° 45 'східної довготи) і Пойнсетт (113 ° 12' східної довготи). Південні береги представляють собою краю шельфового льодовика Шеклтона і материкового льодовикового щита.
Читати Далі