Щільні і нещільні безлічі

поняття безлічі теорії (Див. множин теорія) . Безліч Е називається щільним на М, якщо кожна точка множини М є граничною точкою (Див. Гранична точка) Е, т. е. в будь-який околиці є точки, що належать Е. Щільні безлічі на всій прямій називаються всюди щільними. Безліч називається ніде не щільним (на прямій), якщо воно нещільно ні на якому інтервалі, іншими словами, якщо кожен інтервал прямої містить підінтервал, цілком вільний від точок даної множини. Аналогічно визначаються безлічі, ніде не щільні на площині або, взагалі, в довільному топологічному просторі. Для того щоб замкнутий безліч було ніде не щільним, необхідно і достатньо, щоб його доповнення було всюди щільно. Прикладом замкнутого (навіть досконалого) ніде не щільного безлічі є т. Н. канторова вчинене безліч (див. Кантора безліч). Суму рахункового безлічі ніде не щільних множин називається безліччю першої категорії, а доповнення до безлічі першої категорії - безліччю другої категорії. Ці поняття грають важливу роль в теорії лінійних нормованих просторів (див. Лінійний простір). Різні категорії множин істотні також в теорії єдиності тригонометричних рядів (Див.Тригонометричний ряд). Літ. : Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, ч. 1, М. - Л., 1948.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Окума Сигенобу
Велика радянська енциклопедія

Окума Сигенобу

Окума Сигенобу (16. 2. 1838, Сага, ≈ 10. 1. 1922 року, Токіо), японський державний діяч. Виходець із самураїв князівства Сага. Після революції 1867≈68 займав високі посади в фінансових і промислових відомствах нового уряду, в 1873≈81 очолював департамент фінансів. Був тісно пов'язаний з фірмою (згодом одним з найбільших японських концернів) Міцубісі.
Читати Далі
13342
Довідник ГОСТів

13342

ГОСТ 13342 {-77} Овочі сушені. Упаковка, маркування, транспортування і зберігання. ОКС: 67. 080. 20 КГС: Н59 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 13342-67; ГОСТ 1683-71, в частині пп. 3. 1, 3. 4, 3. 5; ГОСТ 7586-71 в частині розд. 3, ГОСТ 7587-71 в частині розд. 3, ГОСТ 7589-71 в частині розд.
Читати Далі
ДОВІРА
Фінансовий словник

ДОВІРА

ДОВІРА (credit) 1. Репутація і фінансове становище приватної особи або організації. 2. Сума грошей, на яку комерсант дозволяє своєму клієнтові придбати товар, не вимагаючи негайної оплати. 3. Здатність громадян купувати товари на гроші, зайняті у фінансових компаній, банків та інших фінансових кредиторів.
Читати Далі
Портал (архитект.)
Велика радянська енциклопедія

Портал (архитект.)

Портал (нім. Portal, від лат. Porta ≈ вхід, ворота), архітектурно оформлений отвір , найчастіше є входом в будівлю. Для зодчества Стародавнього Єгипту і античності найбільш характерні прості по оздобленню П. з плоскими перемичками, для архітектури стародавньої Месопотамії ≈ арочні П., для Близького і Середнього Сходу ≈ П.
Читати Далі
Чистий позиція
Фінансовий словник

Чистий позиція

Чистий позиція Чистий позиція - різниця між довгої і короткої відкритими позиціями по терміновим контрактами на певний товар. Чистий позиція - різниця між вартістю ф'ючерсних контрактів з купівлі і продажу одного і того ж товару на ринку термінових угод. По-англійськи: Net position Синоніми: Нетто-позиція Див.
Читати Далі
26336
Довідник ГОСТів

26336

ГОСТ 26336 {-84 (ІСО 3767-1-82, ИСО 3767-2-82, ИСО 3767-3-88)} Трактори і сільськогосподарські машини, механізоване газонне і садове обладнання. Система символів для позначення органів управління і засобів відображення інформації. Символи. ОКС: 01. 080. 30, 65. 060. 10 КГС: Т58 Система стандартів в області охорони природи і поліпшення використання природних ресурсів, безпеки праці, наукової організації праці Дія: З 01.
Читати Далі
Готівкова угода
Фінансовий словник

Готівкова угода

Наявної угоди (cash deal) Операція (купівля або продаж) на Лондонській фондовій біржі (London Stock Exchange), розрахунки по якій повинні проводитися негайно , т. е., як правило, на наступний день. Фінанси. Тлумачний словник. 2-е изд. - М.: "ИНФРА-М", Видавництво "Всесвіт". Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грем Сідуел і ін.
Читати Далі
Статеве розмноження
Велика радянська енциклопедія

Статеве розмноження

Різні види розмноження тварин і рослинних організмів, при яких новий організм розвивається зазвичай з зиготи (Див. Зигота), що утворюється в результаті запліднення (Див. запліднення) , т. е. злиття жіночих і чоловічих статевих клітин - гамет (Див. Гамети). До П. р. відносять і партеногенетичний розмноження, при якому новий організм розвивається з незаплідненої жіночої статевої клітини (див.
Читати Далі