Щільні і нещільні безлічі

поняття безлічі теорії (Див. множин теорія) . Безліч Е називається щільним на М, якщо кожна точка множини М є граничною точкою (Див. Гранична точка) Е, т. е. в будь-який околиці є точки, що належать Е. Щільні безлічі на всій прямій називаються всюди щільними. Безліч називається ніде не щільним (на прямій), якщо воно нещільно ні на якому інтервалі, іншими словами, якщо кожен інтервал прямої містить підінтервал, цілком вільний від точок даної множини. Аналогічно визначаються безлічі, ніде не щільні на площині або, взагалі, в довільному топологічному просторі. Для того щоб замкнутий безліч було ніде не щільним, необхідно і достатньо, щоб його доповнення було всюди щільно. Прикладом замкнутого (навіть досконалого) ніде не щільного безлічі є т. Н. канторова вчинене безліч (див. Кантора безліч). Суму рахункового безлічі ніде не щільних множин називається безліччю першої категорії, а доповнення до безлічі першої категорії - безліччю другої категорії. Ці поняття грають важливу роль в теорії лінійних нормованих просторів (див. Лінійний простір). Різні категорії множин істотні також в теорії єдиності тригонометричних рядів (Див.Тригонометричний ряд). Літ. : Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, ч. 1, М. - Л., 1948.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Потужність гірських порід
Велика радянська енциклопедія

Потужність гірських порід

Товщина пласта (жили, лінзи і т. П.) Або комплексу геологічних відкладень (свити, ярусу, відділу, системи, лавових покривів і ін.). Розрізняють справжню М. р п. ( t ), що вимірюється довжиною перпендикуляра між покрівлею і підошвою пласта, і потужність, видиму на поверхні Землі ( s ). Справжня потужність визначається за формулою: t = s sin (δ + σ), де δ - кут падіння пласта і σ - кут нахилу поверхні Землі (див.
Читати Далі
Миру (зірка)
Велика радянська енциклопедія

Миру (зірка)

Миру (про Кіта), перша відома змінна зірка; відкрита як змінна в 1596 Д. Фабриціуса. М. змінює блиск від 2, 0 до 10, 1 зоряної величини з періодом, в середньому становить 331, 5 діб. Зміни блиску викликані пульсаціями зірки, в результаті яких її діаметр змінюється приблизно на 10%, що супроводжується зміною температури і яскравості поверхні зірки.
Читати Далі
Побузьке
Велика радянська енциклопедія

Побузьке

Селище міського типу в Голованівському районі Кіровоградської області УРСР. Розташований на р. Буг, в 26 км від ж. -д. станції Голта (на лінії Підгородна - Балта). Нікелевий завод, консервний завод. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Пікнідіоспори
Велика радянська енциклопедія

Пікнідіоспори

Конідії (спори), які утворюються в пікнідах (Див. Пікніди) у деяких недосконалих грибів і при безстатевому спороношенням грибів - мікобіонта лишайників (Див. Лишайники). П. мають різноманітну форму і забарвлення, можуть бути одно- або багатоклітинними, з поперечними або поздовжніми перегородками, з придатками або без них.
Читати Далі
Петров Григорій Семенович
Велика радянська енциклопедія

Петров Григорій Семенович

Петров Григорій Семенович [14 (26). 10. 1886 Кострома, - 29. 10. 1957 Москва], радянський хімік-технолог, заслужений діяч науки і техніки РРФСР (1957). Після закінчення (1904) Костромського хіміко-технічного училища працював у виробничих хімічних лабораторіях в Петербурзі і Москві. З 1918 у Відділі хімічної промисловості ВРНГ, в Центральній хімічній лабораторії ВРНГ і Фізико-хімічному інституті ім.
Читати Далі
Отщепа
Велика радянська енциклопедія

Отщепа

В археології назву осколків, відбитих від шматка кременю або кременеві нуклеуси рукою людини. О. були різної форми і різних розмірів. У кам'яному і бронзовому століттях з О. виготовлялися знаряддя праці (ножі і ін.). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Міллер
Велика радянська енциклопедія

Міллер

[Від імені англ. кристалографа У. Міллера (w. Miller; 1801-1880)], мінерал з класу сульфідів, за хімічним складом сірчистий нікель NiS. Містить 64, 7% Ni, 35, 3% S. Утворює характерні витягнуті волосоподібні латунно-жовті кристалики тригональной системи, а також волокнисті, радіально-променисті і т. П.
Читати Далі
Об'єднання французького народу
Велика радянська енциклопедія

Об'єднання французького народу

( "Об'єднання французького народу") партія, заснована генералом Ш. де Голлем (Див. Голль) в квітні 1947. Претендуючи на роль "надпартійного" об'єднання всіх французів незалежно від політичних поглядів, РПФ стала на ділі партією правобуржуазного напрямки. В обстановці початку "холодної війни" і загострення соціально-політичної боротьби всередині країни РПФ виступала з позицій антикомунізму і націоналізму.
Читати Далі