Безперервність

одне з найважливіших математичних понять, що зустрічається в двох основних концепціях - Н. безлічі і Н. відображення. Історично раніше піддалося математичній обробці поняття безперервного відображення , або неперервної функції (Див. Безперервна функція) , ніж логічно передує йому поняття "Н. безлічі". поняття безперервної дійсної функції узагальнюється на довільні відображення так: однозн ачное Відображення у = f ( x ) деякого безлічі Х елементів х на безліч Y < елементів у називається безперервним, якщо з збіжності послідовності x 1 , x 2 , ..., x n >, ... елементів безлічі х до елементу х слід збіжність їх образів f ( x 1 ) >, f ( x 2 ) , ... ., f ( x n ) < , ... до образу f ( x ) граничного елемента х (про інших узагальненнях того ж поняття см. в ст. Топологія) . Т. о. , Визначення Н. відображення залежить від того, як в самих величезних кількостях Х і Y визначені граничні співвідношення (в нашому випадку збіжність послідовностей). Безліч елементів з певними граничними співвідношеннями між ними називається в сучасній математиці топологічним простором (Див. Топологічний простір) . В термінах теорії топологічних просторів в даний час зазвичай і викладаються поняття, що характеризують властивості Н.різних множин математичних об'єктів. Про ці поняття див. В ст. Континуум. Літ. : Дедекинд Р., Безперервність і ірраціональні числа, пров. з нім. , 4 видавництва. , Одеса, 1923; Кантор Г., Основи загального вчення про многовидах, [пер. з нім.], в кн. : Теорія асамблей. 1, СПБ, 1914 (Нові ідеї в математиці, сб. 6); Гільберт Д., Підстави геометрії, пров. з нім. , М. - Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теорія множин, пров. з нім. , М. - Л., 1937; Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, М. - Л., 1948. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Чумацький Шлях
Велика радянська енциклопедія

Чумацький Шлях

Неяскраво світиться дифузна біляста смуга, що перетинає зоряне небо майже за великим Кругу, північний полюс якого знаходиться в сузір'ї Волосся Вероніки; складається з величезного числа слабких зірок, не видимих ​​окремо неозброєним оком, але помітних порізно в телескоп або на фотографіях, знятих з достатнім дозволом.
Читати Далі
Налєпка Ян
Велика радянська енциклопедія

Налєпка Ян

Налєпка (Nalepka) Ян (псевдонім - Репкін) (20. 9. 1912 Сміжані, Сх. Словаччина, - 16. 11. 1943 року, під р Овруч Житомирської обл.), організатор і командир словацького партизанського загону. Народився в селянській родині. Сільський учитель. З 1934 служив в чехословацькій армії в чині поручика. У 1941 клерикально-фашистське маріонетковий уряд Словаччини направило військову частину, в якій служив Н.
Читати Далі
Невоюючим держава
Велика радянська енциклопедія

Невоюючим держава

Термін, який використовувався під час 2-ї світової війни 1939-45 деякими країнами, що не бажали зв'язувати себе якими-небудь певними зобов'язаннями щодо воюючих держав. Н. р обмежувалися односторонньою заявою про своє формальному неучасть у війні. Фактично багато Н. р були в якійсь мірі посібниками агресора.
Читати Далі
Олег Віщий
Велика радянська енциклопедія

Олег Віщий

Олег Віщий (т. Е. Знає майбутнє) (помер 912), давньоруський князь. За літописними повідомленнями, родич напівлегендарного Рюрика (див. Рюрик-Синеус-Трувор), який став після його смерті новгородським князем. У 882 О. здійснив похід в землю кривичів і захопив їх центр Смоленськ. Спустившись вниз по Дніпру, взяв Любеч, а потім Київ, який зробив столицею своєї держави.
Читати Далі
Піотровський Адріан Іванович
Велика радянська енциклопедія

Піотровський Адріан Іванович

Піотровський Адріан Іванович [8 (20). 11. 1898-1938], радянський літературознавець, театрознавець, педагог, заслужений діяч мистецтв РРФСР (1935). Народився у Вільнюсі. Закінчив класичне відділення Петроградського університету (1923). У 1918 почав літературну, в 1919 театральну діяльність. Був завідувачем театральним відділенням (ТЕО) Петроградського губполітпросвета.
Читати Далі
Муськоги
Велика радянська енциклопедія

Муськоги

Група близьких по мові (муськоги-натчезской сім'ї) індіанських племен: Крики, чокто, чікасо, Семінолів, мобіле, начезов, Аппалачі, тімуква. До колонізації жили на Ю. -В. Північної Америки, на території сучасних штатів Південна і Північна Кароліна, Джорджія, Алабама, Флорида, Міссісіпі і частково Теннессі.
Читати Далі
Осипов Микола Петрович
Велика радянська енциклопедія

Осипов Микола Петрович

Осипов Микола Петрович [15 (28). 1. 1901, Петербург, ≈ 9. 5. 1945 року, Москва], радянський виконавець-віртуоз на балалайці, диригент і педагог, заслужений артист РРФСР (1942). Навчався у А. М. Дихова ≈ артиста Великоруського оркестру. У 1928≈39 соліст Московської філармонії, з 1940 до кінця життя художній керівник і диригент Державного оркестру народних інструментів (з 1946 Державний російський народний оркестр ім.
Читати Далі
Оборот основних і оборотних фондів
Велика радянська енциклопедія

Оборот основних і оборотних фондів

Соціалістичних підприємств, кругообіг фондів, взятий не як окремий акт, а як постійно возобновляющееся рух матеріально-речових факторів відтворення в процесі господарського використання фондів. Цей рух охоплює сферу виробництва та обігу. Вартість всіх основних фондів народного господарства СРСР до кінця 1973 в сучасних цінах перевищила 1 трильйон рублів.
Читати Далі