Безперервність

одне з найважливіших математичних понять, що зустрічається в двох основних концепціях - Н. безлічі і Н. відображення. Історично раніше піддалося математичній обробці поняття безперервного відображення , або неперервної функції (Див. Безперервна функція) , ніж логічно передує йому поняття "Н. безлічі". поняття безперервної дійсної функції узагальнюється на довільні відображення так: однозн ачное Відображення у = f ( x ) деякого безлічі Х елементів х на безліч Y < елементів у називається безперервним, якщо з збіжності послідовності x 1 , x 2 , ..., x n >, ... елементів безлічі х до елементу х слід збіжність їх образів f ( x 1 ) >, f ( x 2 ) , ... ., f ( x n ) < , ... до образу f ( x ) граничного елемента х (про інших узагальненнях того ж поняття см. в ст. Топологія) . Т. о. , Визначення Н. відображення залежить від того, як в самих величезних кількостях Х і Y визначені граничні співвідношення (в нашому випадку збіжність послідовностей). Безліч елементів з певними граничними співвідношеннями між ними називається в сучасній математиці топологічним простором (Див. Топологічний простір) . В термінах теорії топологічних просторів в даний час зазвичай і викладаються поняття, що характеризують властивості Н.різних множин математичних об'єктів. Про ці поняття див. В ст. Континуум. Літ. : Дедекинд Р., Безперервність і ірраціональні числа, пров. з нім. , 4 видавництва. , Одеса, 1923; Кантор Г., Основи загального вчення про многовидах, [пер. з нім.], в кн. : Теорія асамблей. 1, СПБ, 1914 (Нові ідеї в математиці, сб. 6); Гільберт Д., Підстави геометрії, пров. з нім. , М. - Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теорія множин, пров. з нім. , М. - Л., 1937; Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, М. - Л., 1948. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Жовтневий диплом 1860
Велика радянська енциклопедія

Жовтневий диплом 1860

Федералістична конституція, проголошена в імперії Габсбургів імператором Францем Йосипом 20 жовтня в обстановці підйому антигабсбурзького руху, що виник після поразки австрійських військ в австро-італо-французької війни 1859 року означала визнання краху абсолютистського режиму, уста леного після поразки Революції 1848-49.
Читати Далі
Партелет
Велика радянська енциклопедія

Партелет

( "Партелет") щомісячний журнал, орган ЦК УСРП. Видається в Будапешті з 1956. Тираж (1974) 120 тис. Примірників Висвітлює організаційні питання партійної роботи, проблеми ідеологічної та господарської діяльності УСРП, будівництва соціалізму в ВНР; публікує статті з питань угорського і міжнародного робочого і комуністичного руху.
Читати Далі
Мон-Сені
Велика радянська енциклопедія

Мон-Сені

(Франц. Mont Cenis, італ. Monte Cenisio) перевал між Котських і Грайскімі Альпами у Франції, недалеко від кордону з Італією. Висота 2083 м. Поєднує басейни рр. Ізер і Дора-Ріпарія. За М. -С. проходить шосе Гренобль - Турин. До Ю. -З. , Під перевалом Фрежюс, - ж. -д. тунель М. -С. Велика радянська енциклопедія.
Читати Далі
Окулова Глафіра Іванівна
Велика радянська енциклопедія

Окулова Глафіра Іванівна

Окулова (Теодорович) Глафіра Іванівна (партійний псевдонім ≈ "Зайчик") [23. 4 (5. 5). 1878 село Шошин, нині Минусинского району Красноярського краю, ≈ 19. 10. 1957 Москва], учасниця революційного руху в Росії. Член Комуністичної партії з 1899. Народилася в сім'ї золотопромисловця. Навчалася в Москві на педагогічних курсах; в 1896 арештована за участь у студентській демонстрації, вислана в Енисейскую губернію.
Читати Далі
Оранглаути
Велика радянська енциклопедія

Оранглаути

(Малайск. orang-laut, буквально - морський людина) морські кочівники, морські цигани, загальне позначення племінних груп (барджау, іллануни, Сулук, обіани, секах, песукуан , барок і ін.), що живуть в гирлах річок у узбереж Калімантан, Суматри, Сулавесі і ін. островів Малайського архіпелагу. Деякі О. часто переселяються з острова на острів; живуть, як правило, в човнах.
Читати Далі
Мистакокариди
Велика радянська енциклопедія

Мистакокариди

(Mystacocarida) загін (або підклас) ракоподібних. Тіло червоподібне, довжиною до 1 мм. Голова з відокремленої передньою частиною - акроном. Антени, щупики жвал і максилл, а також ногочелюсті служать для повзання. На 4 вільних грудних сегментах короткі нерозчленовані ніжки. Черевце з 6 сегментів, 5 з них позбавлені кінцівок, останній закінчується когтевіднимі придатками.
Читати Далі
Національна художня галерея
Велика радянська енциклопедія

Національна художня галерея

(Націонална мистецтв галереї) в Софії, найбільший художній музей Народної Республіки Болгарії. Створена в 1948 на основі зборів Народного археологічного музею, Софійській міській галереї, міністерства народної освіти і Болгарського народного банку. З 1954 розміщена в будівлі колишнього царського палацу (кінець 19 ст.
Читати Далі
Щільність населення
Велика радянська енциклопедія

Щільність населення

Ступінь населеності, густота населення даної території. Виражається числом постійних жителів, що припадають на одиницю загальної площі (зазвичай на 1 км 2 ) території. При обчисленні П. н. іноді виключається безлюдна територія, а також великі внутрішні водні простори. Застосовуються показники щільності окремо сільського і міського населення.
Читати Далі