Безперервність

одне з найважливіших математичних понять, що зустрічається в двох основних концепціях - Н. безлічі і Н. відображення. Історично раніше піддалося математичній обробці поняття безперервного відображення , або неперервної функції (Див. Безперервна функція) , ніж логічно передує йому поняття "Н. безлічі". поняття безперервної дійсної функції узагальнюється на довільні відображення так: однозн ачное Відображення у = f ( x ) деякого безлічі Х елементів х на безліч Y < елементів у називається безперервним, якщо з збіжності послідовності x 1 , x 2 , ..., x n >, ... елементів безлічі х до елементу х слід збіжність їх образів f ( x 1 ) >, f ( x 2 ) , ... ., f ( x n ) < , ... до образу f ( x ) граничного елемента х (про інших узагальненнях того ж поняття см. в ст. Топологія) . Т. о. , Визначення Н. відображення залежить від того, як в самих величезних кількостях Х і Y визначені граничні співвідношення (в нашому випадку збіжність послідовностей). Безліч елементів з певними граничними співвідношеннями між ними називається в сучасній математиці топологічним простором (Див. Топологічний простір) . В термінах теорії топологічних просторів в даний час зазвичай і викладаються поняття, що характеризують властивості Н.різних множин математичних об'єктів. Про ці поняття див. В ст. Континуум. Літ. : Дедекинд Р., Безперервність і ірраціональні числа, пров. з нім. , 4 видавництва. , Одеса, 1923; Кантор Г., Основи загального вчення про многовидах, [пер. з нім.], в кн. : Теорія асамблей. 1, СПБ, 1914 (Нові ідеї в математиці, сб. 6); Гільберт Д., Підстави геометрії, пров. з нім. , М. - Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теорія множин, пров. з нім. , М. - Л., 1937; Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, М. - Л., 1948. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

8756. 4
Довідник ГОСТів

8756. 4

ГОСТ 8756. 4 {-70} Продукти харчові консервовані. Метод визначення вмісту мінеральних домішок (піску). ОКС: 67. 050 КГС: Н59 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 8756-58 в частині п. 46 Дія: З 01. 07. 71 Примітка: в частині продуктів переробки плодів і овочів замінений ГОСТ 25555 .
Читати Далі
30483
Довідник ГОСТів

30483

ГОСТ 30483 {-97} Зерно. Методи визначення загального і фракційного вмісту смітної і зернової домішок; утримання дрібних зерен і крупності; змісту зерен пшениці, пошкоджених клопом-черепашкою; змісту металомагнітної прімесіОКС: 65. 120., 67. 060 КГС: С19 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 13586.
Читати Далі
8152
Довідник ГОСТів

8152

ГОСТ 8152 {-88} Вугілля Карагандинського басейну для паровозів. Технічні умови. ОКС: 73. 040, 75. 160. 10 КГС: А13 Вугілля кам'яні й бурі Натомість: ГОСТ 8152-73 Дія: З 01. 07. 89 Змінено : ІКС 12/88 Примітка: з 01. 01. 2001 скасований на території РФ без заміни Текст документа: ГОСТ 8152 "Вугілля Карагандинського басейну для паровозів.
Читати Далі
Середня виручка фактора
Фінансовий словник

Середня виручка фактора

Середня виручка фактора Середня виручка фактора - відношення повної виручки, отриманої в результаті використання певного обсягу витрат змінного ресурсу, витраченого для виробництва і реалізації товару, на число витрачених одиниць цього ресурсу. По-англійськи: Average revenue product Див. також: Аналіз витрат Фінансовий словник Фінам.
Читати Далі
СУБСИДІЯ, ДОТАЦІЯ
Фінансовий словник

СУБСИДІЯ, ДОТАЦІЯ

СУБСИДІЯ, ДОТАЦІЯ (subsidy) Грошова сума, що виплачується державою виробникам деяких товарів і дозволяє виробникам продовжувати виробництво або продавати свої товари населенню за цінами нижче тих, що встановилися б за відсутності субсидій. Фінанси. Тлумачний словник. 2-е изд. - М.: "ИНФРА-М", Видавництво "Всесвіт".
Читати Далі
Вартість одиниці випущеної продукції
Фінансовий словник

Вартість одиниці випущеної продукції

Вартість одиниці випущеної продукції Вартість одиниці випущеної продукції - в США - щоквартальний індекс: - характеризує витрати, пов'язані з виробництвом одиниці продукції; - відображає ефективність розвитку економіки країни; - службовець індикатором розвитку інфляційних процесів, пов'язаних з ростом заробітної плати.
Читати Далі
Незаращение неба
Велика радянська енциклопедія

Незаращение неба

Вроджений порок розвитку (Див. Пороки розвитку) людини, при якому в результаті утворення щілини між правою і лівою половинами твердого піднебіння (Див. Небо) порушуються акти харчування, дихання і мови. Становить до 30% всіх вад розвитку; часто зустрічається спільно із заячою губою (Див. Заяча губа).
Читати Далі