Безперервність

одне з найважливіших математичних понять, що зустрічається в двох основних концепціях - Н. безлічі і Н. відображення. Історично раніше піддалося математичній обробці поняття безперервного відображення , або неперервної функції (Див. Безперервна функція) , ніж логічно передує йому поняття "Н. безлічі". поняття безперервної дійсної функції узагальнюється на довільні відображення так: однозн ачное Відображення у = f ( x ) деякого безлічі Х елементів х на безліч Y < елементів у називається безперервним, якщо з збіжності послідовності x 1 , x 2 , ..., x n >, ... елементів безлічі х до елементу х слід збіжність їх образів f ( x 1 ) >, f ( x 2 ) , ... ., f ( x n ) < , ... до образу f ( x ) граничного елемента х (про інших узагальненнях того ж поняття см. в ст. Топологія) . Т. о. , Визначення Н. відображення залежить від того, як в самих величезних кількостях Х і Y визначені граничні співвідношення (в нашому випадку збіжність послідовностей). Безліч елементів з певними граничними співвідношеннями між ними називається в сучасній математиці топологічним простором (Див. Топологічний простір) . В термінах теорії топологічних просторів в даний час зазвичай і викладаються поняття, що характеризують властивості Н.різних множин математичних об'єктів. Про ці поняття див. В ст. Континуум. Літ. : Дедекинд Р., Безперервність і ірраціональні числа, пров. з нім. , 4 видавництва. , Одеса, 1923; Кантор Г., Основи загального вчення про многовидах, [пер. з нім.], в кн. : Теорія асамблей. 1, СПБ, 1914 (Нові ідеї в математиці, сб. 6); Гільберт Д., Підстави геометрії, пров. з нім. , М. - Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теорія множин, пров. з нім. , М. - Л., 1937; Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, М. - Л., 1948. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2019

13. 1. 511
Довідник ГОСТів

13. 1. 511

ГОСТ 13. 1. 511 {-90} Репрографія. Мікрографія. Апарати читальні і читальний-копіювальні. Методи вимірювання яскравості екранів і контрасту зображення на екранах. ОКС: 37. 080 КГС: Т71. 1 Мікрографія Натомість: ГОСТ 13. 1. 501-74 в частині додатка 4 Дія: З 01. 01. 92 Текст документа: ГОСТ 13. 1. 511 "Репрографія .
Читати Далі
2825
Довідник ГОСТів

2825

СТ РЕВ 2825 {-80} Єдина система конструкторської документації РЕВ. Креслення будівельні. Умовні зображення і позначення. Канали димові і вентиляційні. ОКС: 01. 100. 30 КГС: Т52 Система проектно-конструкторської документації Дія: З 01. 01. 83 Примітка: введений в дію в якості міждержавного стандарту Текст документа: СТ РЕВ 2825 "Єдина система конструкторської документації РЕВ.
Читати Далі
Рахунок активний
Фінансовий словник

Рахунок активний

Рахунок активний Рахунок бухгалтерського обліку, на якому обліковуються кошти підприємств. Він дає показники про наявність, склад і розміщення коштів. В активному рахунку збільшення коштів записується за дебетом, а зменшення за кредитом. Сальдо - тільки дебетове і показується в активі бухгалтерського обліку.
Читати Далі
Періантій
Велика радянська енциклопедія

Періантій

Періанцій (від Пері ... і грец. Ánthos - квітка), 1) покрив, навколишній генеративні органи у покритонасінних рослин; то ж, що Околоцветник. 2) Покров, навколишній Архегоний у більшості печінкових мохів. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Овеча трава
Велика радянська енциклопедія

Овеча трава

Кровохлебка мала, черноголовнік кровохлёбковий (sanguisorba minor), багаторічна рослина сімейства розоцвітих, іноді включається в рід черноголовнік (Poterium). Листя перисті, нижні - в розетці. Квітки дрібні, зеленуваті ( пізніше стають коричневими), в щільних голівчатих суцвіттях. Зростає в Західній Європі, в південній і зрідка в середній смузі Європейської частини СРСР по сухих луках, кам'янистих схилах, біля доріг, на покладах, іноді засмічує посіви.
Читати Далі
25905
Довідник ГОСТів

25905

ГОСТ 25905 {-83} Фольга алюмінієва для конденсаторів. Технічні умови. ОКС: 77. 150. 10 КГС: В53 Листи й смуги Дія: З 01 . 01. 85 Змінено: ІКС 10/87, 11/89 Примітка: перевидання 1 989 Текст документа: ГОСТ 25905 "Фольга алюмінієва для конденсаторів. Технічні умови. " Довідник ГОСТів. 2009.
Читати Далі
Фірмовий стиль
Фінансовий словник

Фірмовий стиль

Фірмовий стиль Фірмовий стиль - сукупність постійних образотворчих, візуальних, інформаційних засобів, за допомогою яких фірма підкреслює свою індивідуальність. Фірмовий стиль використовується при оформленні пропонованих фірмою товарів, в якості реклами, ярликів. Фірмовий стиль використовується як інструмент просування фірми на ринок, конкуренції, залучення уваги покупців.
Читати Далі