Безперервність

одне з найважливіших математичних понять, що зустрічається в двох основних концепціях - Н. безлічі і Н. відображення. Історично раніше піддалося математичній обробці поняття безперервного відображення , або неперервної функції (Див. Безперервна функція) , ніж логічно передує йому поняття "Н. безлічі". поняття безперервної дійсної функції узагальнюється на довільні відображення так: однозн ачное Відображення у = f ( x ) деякого безлічі Х елементів х на безліч Y < елементів у називається безперервним, якщо з збіжності послідовності x 1 , x 2 , ..., x n >, ... елементів безлічі х до елементу х слід збіжність їх образів f ( x 1 ) >, f ( x 2 ) , ... ., f ( x n ) < , ... до образу f ( x ) граничного елемента х (про інших узагальненнях того ж поняття см. в ст. Топологія) . Т. о. , Визначення Н. відображення залежить від того, як в самих величезних кількостях Х і Y визначені граничні співвідношення (в нашому випадку збіжність послідовностей). Безліч елементів з певними граничними співвідношеннями між ними називається в сучасній математиці топологічним простором (Див. Топологічний простір) . В термінах теорії топологічних просторів в даний час зазвичай і викладаються поняття, що характеризують властивості Н.різних множин математичних об'єктів. Про ці поняття див. В ст. Континуум. Літ. : Дедекинд Р., Безперервність і ірраціональні числа, пров. з нім. , 4 видавництва. , Одеса, 1923; Кантор Г., Основи загального вчення про многовидах, [пер. з нім.], в кн. : Теорія асамблей. 1, СПБ, 1914 (Нові ідеї в математиці, сб. 6); Гільберт Д., Підстави геометрії, пров. з нім. , М. - Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теорія множин, пров. з нім. , М. - Л., 1937; Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, М. - Л., 1948. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2019

Орнітодорус
Велика радянська енциклопедія

Орнітодорус

Орнітодорос (ornithodoros), рід аргасових кліщів (Див. аргасових кліщі). Тіло довгасте сплощення, може сильно збільшуватися при кровососанні завдяки складчастим еластичним покривів. Близько 40 видів; поширені переважно в тропіках і субтропіках. В СРСР 7 видів: в Середній Азії, Казахстані, Криму, Молдавії, на Кавказі.

Читати Далі
Нотаріальна угода
Велика радянська енциклопедія

Нотаріальна угода

Угода, для здійснення якої законом встановлена ​​нотаріальна форма. В СРСР відповідно до чинного законодавства до таких операцій відносяться: договір купівлі-продажу, міни та дарування житлового будинку в місті або селищі міського типу; договір про заставу жилого будинку; заповіт; договір дарування на суму понад 500 руб.

Читати Далі
Пінна (двостулковий молюск)
Велика радянська енциклопедія

Пінна (двостулковий молюск)

Пінна (Pinna squamosa), тварина з класу двостулкових молюсків. Раковина клиноподібна, висота до 80-90 см. П. мешкає в Середземному морі і біля берегів Західної Африки, частково закопуючи в грунт. В "нозі" має залозу, що виділяє биссус - пучок міцних шовковистих ниток, за допомогою яких прикріплюється до підводних предметів.

Читати Далі
26632
Довідник ГОСТів

26632

ГОСТ 26632 {- 85} Рівні розукрупнення радіоелектронних засобів по функціонально-конструктивної складності. Терміни та визначення. ОКС: 01. 040. 33 КГС: Е00 Терміни і позначення Дія: З 01. 01. 87 Змінено: ІКС 5/90 Примітка: з 01. 07. 2003 скасований на території РФ, діє ГОСТ Р 52003-2003 Текст документа: ГОСТ 26632 "Рівні розукрупнення радіоелектронних засобів по функціонально-конструктивної складності.

Читати Далі
Мирович Василь Якович
Велика радянська енциклопедія

Мирович Василь Якович

Мирович Василь Якович [1740 - 15 (26). 9. 1 764, Петербург], підпоручик Смоленського піхотного полку, організатор невдалого палацового перевороту +1764 в Росії. Будучи офіцером караульної команди в Шліссельбурзькій фортеці, де утримувався в ув'язненні Іван VI Антонович, М. мав намір звільнити його і звести на престол, скинувши Катерину II.

Читати Далі
27720
Довідник ГОСТів

27720

ГОСТ 27720 {-88 (ІСО 6302-86)} Машини землерийні. Спускні, наливні і контрольні пробки. ОКС: 53. 100 КГС: Г45 Машини та обладнання для промисловості будматеріалів, будівництва, дорожніх і земляних робіт і комунального господарства Дія: З 01. 01. 89 Текст документа: ГОСТ 27720 "Машини землерийні. Спускні, наливні і контрольні пробки.

Читати Далі
12223. 1
Довідник ГОСТів

12223. 1

ГОСТ 12223. 1 {-76} Іридій. Гравіметричний метод визначення втрати маси при прожарюванні. ОКС: 77. 120. 99 КГС: В59 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 12223-66 в частині розд. 3 Дія: З 01. 01. 78 Змінено: ІКС 4/82, 9/87, 9/93 Примітка: перевидання одна тисяча дев'ятсот дев'яносто сім Текст документа : ГОСТ 12223.

Читати Далі