Безперервність

одне з найважливіших математичних понять, що зустрічається в двох основних концепціях - Н. безлічі і Н. відображення. Історично раніше піддалося математичній обробці поняття безперервного відображення , або неперервної функції (Див. Безперервна функція) , ніж логічно передує йому поняття "Н. безлічі". поняття безперервної дійсної функції узагальнюється на довільні відображення так: однозн ачное Відображення у = f ( x ) деякого безлічі Х елементів х на безліч Y < елементів у називається безперервним, якщо з збіжності послідовності x 1 , x 2 , ..., x n >, ... елементів безлічі х до елементу х слід збіжність їх образів f ( x 1 ) >, f ( x 2 ) , ... ., f ( x n ) < , ... до образу f ( x ) граничного елемента х (про інших узагальненнях того ж поняття см. в ст. Топологія) . Т. о. , Визначення Н. відображення залежить від того, як в самих величезних кількостях Х і Y визначені граничні співвідношення (в нашому випадку збіжність послідовностей). Безліч елементів з певними граничними співвідношеннями між ними називається в сучасній математиці топологічним простором (Див. Топологічний простір) . В термінах теорії топологічних просторів в даний час зазвичай і викладаються поняття, що характеризують властивості Н.різних множин математичних об'єктів. Про ці поняття див. В ст. Континуум. Літ. : Дедекинд Р., Безперервність і ірраціональні числа, пров. з нім. , 4 видавництва. , Одеса, 1923; Кантор Г., Основи загального вчення про многовидах, [пер. з нім.], в кн. : Теорія асамблей. 1, СПБ, 1914 (Нові ідеї в математиці, сб. 6); Гільберт Д., Підстави геометрії, пров. з нім. , М. - Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теорія множин, пров. з нім. , М. - Л., 1937; Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, М. - Л., 1948. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Ринок контракту
Фінансовий словник

Ринок контракту

Ринок контракту Ринок контракту - торгова палата (біржа), яку комісія з торгівлі США на ринках термінових товарних угод визначає як ринок для даного товару. Див. також: Товарні ринки Фінансовий словник Фінам. .
Читати Далі
Про
Велика радянська енциклопедія

Про

Шістнадцята буква сучасного російського алфавіту. По зображенню сходить до Про кирилиці. Під впливом грецького письма звук "о" в кирилиці мав два накреслення o ( "он '") і ω ( "омега"), в глаголиці θ і θ. В громадянській абетці це непотрібне графічне відмінність було усунуто. Цифрове значення кирилівських букв: Про - 70, ω - 800; глаголических: θ - 80, θ - 700.
Читати Далі
Олесь Олександр
Велика радянська енциклопедія

Олесь Олександр

Олесь Олександр (псевдонім; справжнє ім'я і прізвище Олександр Іванович Кандиба) [23. 11 (5. 12). 1878 село Кандибине, нині Білопільського району Сумської області УРСР, ≈ 22. 7. 1944, Прага], український поет. Закінчив Харківський ветеринарний інститут (1902). Кращі вірші перших збірок "З журбою радість обнялась" (1907), "Вірші" (1909) відбили настрої демократичної частини української інтелігенції в 1905≈07.
Читати Далі
8756. 9
Довідник ГОСТів

8756. 9

ГОСТ 8756. 9 {-78} Продукти переробки плодів та овочів. Метод визначення осаду в плодових і ягідних соках і екстрактах. ОКС: 67. 080. 01 КГС: Н59 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 8756. 9-70 Дія: З 01. 01. 81 Змінено: ІКС 11/83 Примітка: перевидання 2002 у зб. "Продукти переробки плодів та овочів.
Читати Далі
Попов Олександр Миколайович
Велика радянська енциклопедія

Попов Олександр Миколайович

Попов Олександр Миколайович [1820 - 16 (28). 11. 1877, Петербург], російський історик. З дворян Рязанської губернії. Закінчив Московський університет (1839). З 1846 служив у 2-му відділенні царської канцелярії; в 1859-60 член редакційних комісій. Автор ряду праць з історії зовнішньої політики Росії і Вітчизняної війни 1812.
Читати Далі
Нашараб
Велика радянська енциклопедія

Нашараб

Наршараб, густа темно-червона рідина, що отримується з соку граната; містить 10% лимонної кислоти і 50% цукру. Для приготування Н. насіння граната очищають від кірки і внутрішніх перегородок плоду, віджимають з них сік і упарюють у вакуум-апаратах до 1 / 5 початкового об'єму, додаючи цукор і спеції (коріандр, базилік, корицю, лавровий лист).
Читати Далі
6221
Довідник ГОСТів

6221

ГОСТ 6221 {-90} Аміак рідкий технічний. Технічні умови. ОКС: 71. 100. 20 КГС: Л11 Гази і елементарні речовини Натомість: ГОСТ 6221-82, крім пп. 4. 4-4. 9, додатків 1, 2 Дія: З 01. 01. 91 Примітка: відповідає ІСО 7103-82 в частині відбору проб в спеціальні балончики Текст документа: ГОСТ 6221 "Аміак рідкий технічний.
Читати Далі
11138-3
Довідник ГОСТів

11138-3

ДСТУ ISO 11138-3 {-2000} Стерилізація виробів медичного призначення. Біологічні індикатори. Частина 3. Біологічні індикатори для стерилізації вологим теплом. ОКС: 11. 080 КГС: Р26 Апарати, приналежності й устаткування, що застосовуються для стерилізації, дистиляції, дезінфекції та дезінсекції Дія: З 01.
Читати Далі