Наближені формули

математичні формули, одержувані з формул виду f ( x ) = f * ( x ) + ε ( х ), де ε ( х ) розглядається як похибка і після оцінки відкидається. Таким чином, П. ф. має вигляд f ( x ) ≈ f * ( x ). Наприклад, П. ф. (1 + х ) 2 ≈ 1 + 2 x виходить з точної формули для (1 + х ) 2 < при малих | x |; цією формулою можна користуватися при обчисленні з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо | x | відповідно не більше 0, 0707 ..., 0, 0223 ..., 0, 00707 ... Ця П. ф. дає результат тим точніший, ніж х ближче до 0. Але так буває не завжди. Наприклад, точність П. ф. tg х

ближче до π / 2. Вище (стор. 555) наведено кілька найбільш уживаних П. ф. , Причому показано, якого числа не повинно перевищувати | x | , щоб формула давала k точних десяткових знаків. Часто П. ф. отримують за допомогою розкладання функцій в ряди, наприклад в ряд Тейлора. Щоб впевнено застосовувати П. ф. , Необхідно мати оцінку різниці між точним і наближеним виразами функції. Знаючи, наприклад, що різниця між sin x і Двочленні не перевищує за абсолютним значенням

,

легко переконатися, що П. ф. x

з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо х відповідно менше 0, 89 (51 °), 0, 55 (32 °), 0, 34 (20 °). Велика радянська енциклопедія.- М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Придніпровська залізниця
Велика радянська енциклопедія

Придніпровська залізниця

На Ю. України. Організовано в 1958. Експлуатаційна довжина (1974) 3275, 9 км, або 2 , 4% від протяжності всієї мережі залізниць СРСР. Перша ділянка дороги від Лозової до Олександрівська (Запоріжжя) з гілкою на Нижньодніпровськ (у Катеринослава) в 208 верст був зданий в експлуатацію в 1873. Управління в Дніпропетровську.
Читати Далі
Мозкові міхури
Велика радянська енциклопедія

Мозкові міхури

Розширення головного відділу нервової трубки у зародків хребетних і людини. Незабаром після замикання нервової трубки утворюються 3 М. п. - первинний передній, середній і первинний задній. Надалі первинні передній і задній М. п. Діляться кожен на 2 частини; так виникають 5 М. п., що перетворюються в передній (кінцевий), проміжний (проміжний), середній, задній і довгастий мозок.
Читати Далі
Ноумен
Велика радянська енциклопедія

Ноумен

(Від грец. noúmenon -постігаемое) термін, широко поширений в філософії середньовіччя і нового часу, що позначає щось умопостигаемое на противагу Феномену, яке у досвіді і осягається почуттями. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Мурахи
Велика радянська енциклопедія

Мурахи

(Formicidae) сімейство комах ряду перетинчастокрилих (іноді розглядається як надродина). Довжина тіла робочих М. від 0, 8 мм до 30 мм ; самки багато крупніше в зв'язку з тим, що у них дуже роздута черевце, наповнене яйцями. У М., на відміну від інших сімейств цього загону, черевце з'єднується з грудьми за допомогою тонкого і рухомого стеблинки, що складається з 1-2 сегментів; ноги мають по одному вертлуг, біля основи задніх ніг лежать так звані метаторакальние залози; вусики тонкі, зазвичай з по
Читати Далі
Міжколгоспні фонди
Велика радянська енциклопедія

Міжколгоспні фонди

Грошові або натуральні засоби декількох колгоспів, об'єднані на пайових засадах з метою організації міжколгоспних виробничих, будівельних та інших підприємств. Відповідно до Статуту колгоспи добровільно можуть об'єднувати свої кошти для проведення спільних заходів, спрямованих на розвиток колгоспного виробництва і поліпшення культурно-побутового обслуговування колгоспників.
Читати Далі
Піон
Велика радянська енциклопедія

Піон

Пеон (paeonia), рід багаторічних трав'янистих рослин, рідше чагарників або напівчагарників сімейства Лютикова (часто виділяють в однотипної сімейство Піоновий). У трав'янистих П. майже вертикальне кореневище, розвинена коренева система з кореневими бульбами і численні стебла; у деревовидних П. - відносно довгі здеревілі пагони.
Читати Далі