Наближені формули

математичні формули, одержувані з формул виду f ( x ) = f * ( x ) + ε ( х ), де ε ( х ) розглядається як похибка і після оцінки відкидається. Таким чином, П. ф. має вигляд f ( x ) ≈ f * ( x ). Наприклад, П. ф. (1 + х ) 2 ≈ 1 + 2 x виходить з точної формули для (1 + х ) 2 < при малих | x |; цією формулою можна користуватися при обчисленні з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо | x | відповідно не більше 0, 0707 ..., 0, 0223 ..., 0, 00707 ... Ця П. ф. дає результат тим точніший, ніж х ближче до 0. Але так буває не завжди. Наприклад, точність П. ф. tg х

ближче до π / 2. Вище (стор. 555) наведено кілька найбільш уживаних П. ф. , Причому показано, якого числа не повинно перевищувати | x | , щоб формула давала k точних десяткових знаків. Часто П. ф. отримують за допомогою розкладання функцій в ряди, наприклад в ряд Тейлора. Щоб впевнено застосовувати П. ф. , Необхідно мати оцінку різниці між точним і наближеним виразами функції. Знаючи, наприклад, що різниця між sin x і Двочленні не перевищує за абсолютним значенням

,

легко переконатися, що П. ф. x

з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо х відповідно менше 0, 89 (51 °), 0, 55 (32 °), 0, 34 (20 °). Велика радянська енциклопедія.- М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Остеотомія
Велика радянська енциклопедія

Остеотомія

(Від остео ... (Див. Ocтeo ...) і грец. Tomē - розріз, розтин) операція перетину кістки для виправлення її деформації і порочного положення кінцівки. Розрізняють лінійну, поперечну, косу, фігурну О. Проводиться відкритим шляхом (після розтину м'яких тканин, який може бути невеликим, тільки для введення остеотомірующего інструменту), під загальним або місцевим знеболенням, спеціальними інструментами: остеотомом , долотами, різними пив ми, а також за допомогою ультразвукового хвилеводу-остеотома.
Читати Далі
30690
Довідник ГОСТів

30690

ГОСТ 30690 {-2000} Екрани акустичні пересувні. Методи визначення зменшити частоту в умовах експлуатації. ОКС: 17. 140. 20 КГС: Т34 Коливальні і хвилеподібні рухи. Вібрація тел. Звук. Акустика Дія: З 01. 07. 2002 Примітка: перевидання 2005 у зб. "Шум від машин та устаткування" Текст документа: ГОСТ 30690 "Екрани акустичні пересувні.
Читати Далі
Нансена поріг
Велика радянська енциклопедія

Нансена поріг

Передбачуваний підводний хребет в Північному Льодовитому океані, між північно-східною частиною Гренландії і Шпицбергеном, на можливе існування якого вперше вказав Ф. Нансен на початку 20 ст. Подальші дослідження (в тому числі радянських вчених в 1957-62 на експедиційних судах "Об" і "Лена") не підтвердили наявність суцільної порога на цьому місці, поряд з окремими підняттями були виявлені глибокі депресії ( "Олени" жолоб (Див.
Читати Далі
Перелетков
Велика радянська енциклопедія

Перелетков

1) Лінзи мерзлих гірських порід в сезоннооттаівающем шарі багаторічномерзлих гірських порід, що зберігаються в деякі роки протягом теплого періоду до початку чергового сезонного промерзання. 2) Скупчення снігу, що зберігаються протягом літа на затінених схилах або в пониженнях рельєфу. Велика радянська енциклопедія.
Читати Далі
Вогник
Велика радянська енциклопедія

Вогник

( "Вогник") російський радянський суспільно-політичний і літературно-художній ілюстрований щотижневий журнал. Видається з 1923 в Москві. Перший редактор - М. Е. Кольцов (до 1938); потім в різний час - Є. П. Петров, А. А. Сурков, з 1953 - А. В. Софронов. "Про." публікує хроніку сучасного життя, розповіді, нариси, вірші, фоторепортажі.
Читати Далі
Пітерсбург
Велика радянська енциклопедія

Пітерсбург

(Pietersburg) місто в ПАР, на С. пров. Трансвааль. 52 , 8 тис. жит. (1969, оцінка). Ж. д. пов'язаний з Йоханнесбургом. Центр району плантацій цитрусових, арахісу, тютюну, а також гірничодобувної промисловості (азбест, золото, сереоро, мідь, фосфорити). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія.
Читати Далі
9. 082
Довідник ГОСТів

9. 082

ГОСТ 9. 082 {-77} Дата. Масла і мастила. Методи лабораторних випробувань на стійкість до дії бактерій. ОКС: 19. 040, 75. 100 КГС: Т99 Методи випробувань Дія: C 01. 01. 79 Змінено: ІКС 1/91 Примітка: перевидання 2006 у зб. "Мастильні матеріали, індустріальні оливи та споріднені продукти. Методи аналізу" Текст документа: ГОСТ 9.
Читати Далі
Планетарій
Велика радянська енциклопедія

Планетарій

(Новолат. Planetarium, від позднелат. Planeta - планета) 1) апарат для проектування зображень зоряного неба, Сонця, Місяця і планет на півсферичний купол-екран. Перший оптичний П. був сконструйований німецьким інженером В. Бауерсфельдом в 1924, а перша модель побудована на оптичному заводі фірми "Карл Цейс" (Німеччина).
Читати Далі