Похибка (математіч.)

Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х, є різниця х - а. Її називають абсолютною похибкою. Ставлення х - а до а називають відносною похибкою числа а. Для характеристики П. зазвичай користуються вказівкою її кордонів. Число D (а) таке, що ½ х - a½ £ D (a), називають кордоном абсолютної П. Число d (a) таке, що, називають кордоном відносної П. Межі відносить. П. часто виражають у відсотках. Як D (а) і d (а) беруться по можливості менші числа.

Інформацію про те, що число а є наближеним значенням числа х з кордоном абсолютною П. D (а), прийнято записувати у вигляді: х = а ╠ D (а). Аналогічне співвідношення для відносної П. записується у вигляді: х = а (1 ╠ d (а)).

Межі абсолютної і відносної П. вказують на максимально можливе розбіжність х і а. Поряд з ними часто використовуються показники П., що враховують характер виникнення П. (див. Похибки вимірювань) і частоту різних значень різниці х і а. При такому підході до П. використовуються методи теорії ймовірностей (див. Помилок теорія).

При чисельному рішенні задачі П. результату обумовлюється неточностями, які властиві формулюванню завдання і способам її рішення.П., що виникає унаслідок неточності математичного опису реального процесу (зокрема, неточності завдання вихідних даних), називають непереборний П.; що виникає унаслідок неточності методу рішення - П. методу; що виникає унаслідок неточності обчислень - обчислювальної П. (див. Округлення).

В процесі обчислень вихідні П. послідовно переходять від операції до операції, накопичуючись і породжуючи нові П. Виникнення і поширення П. в обчисленнях є предметом спеціальних досліджень (див. Чисельні методи).


Літ. : Березін І. С., Жидков Н.П., Методи обчислень, 3 вид. , Т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Чисельні методи, М., 1973.

Г. Д. Кім.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Потенційне поле
Велика радянська енциклопедія

Потенційне поле

Консервативне поле, векторне поле, циркуляція якого уздовж будь-якої замкнутої траєкторії дорівнює нулю. Якщо П. п. - силове поле, то це означає рівність нулю роботи сил поля вздовж замкнутого траєкторії. Для П. п. а ( М ) існує така однозначна функція u ( М ) (Потенціал поля), що а = grad u (див. Градієнт).
Читати Далі
Москва (річка)
Велика радянська енциклопедія

Москва (річка)

Москва, річка в Московській і частково в Смоленській області РРФСР, ліва притока Оки (басейн Волги). Довжина 502 км, площа басейну 17 600 км2. Бере початок на Московської височини. Живлення снігове (61%), грунтове (27%) і дощове (12%). За весняна повінь проходить 65% річного стоку. Середня витрата води 109 м3 / сек.
Читати Далі
Прерії
Велика радянська енциклопедія

Прерії

(Франц. Prairie, від лат. Pratum - луг) група формацій високо-травної рослинності в Північній Америці (Канада і США) степового або (рідше ) саваннового типу. Ґрунти - чорноземи-видні. Природна трав'яниста рослинність П., збережена на невеликих ділянках, утворює густий і високий (до 1, 5 м ) покрив, що складається головним чином з багаторічних злаків з глибокою кореневою системою.
Читати Далі
Олігосахариди
Велика радянська енциклопедія

Олігосахариди

Вуглеводи, молекули яких містять від 2 до 8-10 залишків моносахаридів (Див. Моносахариди), з'єднаних глікозіднимі зв'язками ; відповідно до цього розрізняють Дисахариди, трісахаріди і т. д. У вільному стані багато О. зустрічаються в рослинах, які є важливим джерелом їх отримання (наприклад, сахарозу (Див.
Читати Далі
Нова повість
Велика радянська енциклопедія

Нова повість

( "Нова повість") "Нова повість про преславне Російське царство", публіцистичний твір, який виник у грудні 1610 - січні 1611 в захопленій польськими інтервентами Москві. Автор невідомий. "Н. П." містить гарячий патріотичний заклик до збройного повстання проти інтервентів, прославляє героїчну оборону Смоленська, викриває зрадників, що пов'язали свою політичну діяльність з окупантами (боярин М.
Читати Далі
Порт-Ілліч
Велика радянська енциклопедія

Порт-Ілліч

Місто (до 1971 - селище) в Ленкоранськом районі Азербайджанської РСР. Розташований на березі Каспійського моря. Ж.-д. станція на лінії Османли-Нові - Астара, в 12 км до С. від м Ленкорань. 10 тис. Жителів (1974). Рибозавод, ремонт рибальських суден, 2 овощеводческих радгоспу. Велика радянська енциклопедія.
Читати Далі
Ольборг
Велика радянська енциклопедія

Ольборг

(Aalborg) місто на С. Данії, на півострові Ютландія, на берегах протоки Лімфьорд. Адміністративний центр амта Ольборг. 155, 4 тис. Жителів (1971; разом з селищем Нёрресунбю). Ж.-д. вузол, великий морський порт. Суднобудування, цементна, харчова (особливо виробництво спирту і рослинних масел), текстильна і хімічна промисловість.
Читати Далі
Міндяк
Велика радянська енциклопедія

Міндяк

Селище міського типу в Башкирської АРСР. Розташований на східному схилі Південного Уралу, в 70 км від ж. -д. станції Учали і в 105 км до С. від Магнітогорська. Видобуток і збагачення рудного золота. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі