Похибка (математіч.)

Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х, є різниця х - а. Її називають абсолютною похибкою. Ставлення х - а до а називають відносною похибкою числа а. Для характеристики П. зазвичай користуються вказівкою її кордонів. Число D (а) таке, що ½ х - a½ £ D (a), називають кордоном абсолютної П. Число d (a) таке, що, називають кордоном відносної П. Межі відносить. П. часто виражають у відсотках. Як D (а) і d (а) беруться по можливості менші числа.

Інформацію про те, що число а є наближеним значенням числа х з кордоном абсолютною П. D (а), прийнято записувати у вигляді: х = а ╠ D (а). Аналогічне співвідношення для відносної П. записується у вигляді: х = а (1 ╠ d (а)).

Межі абсолютної і відносної П. вказують на максимально можливе розбіжність х і а. Поряд з ними часто використовуються показники П., що враховують характер виникнення П. (див. Похибки вимірювань) і частоту різних значень різниці х і а. При такому підході до П. використовуються методи теорії ймовірностей (див. Помилок теорія).

При чисельному рішенні задачі П. результату обумовлюється неточностями, які властиві формулюванню завдання і способам її рішення.П., що виникає унаслідок неточності математичного опису реального процесу (зокрема, неточності завдання вихідних даних), називають непереборний П.; що виникає унаслідок неточності методу рішення - П. методу; що виникає унаслідок неточності обчислень - обчислювальної П. (див. Округлення).

В процесі обчислень вихідні П. послідовно переходять від операції до операції, накопичуючись і породжуючи нові П. Виникнення і поширення П. в обчисленнях є предметом спеціальних досліджень (див. Чисельні методи).


Літ. : Березін І. С., Жидков Н.П., Методи обчислень, 3 вид. , Т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Чисельні методи, М., 1973.

Г. Д. Кім.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Намёткін Микола Сергійович
Велика радянська енциклопедія

Намёткін Микола Сергійович

Намёткін Микола Сергійович [р. 3 (16). 8. 1916 Москва], радянський хімік-органік, член-кореспондент АН СРСР (1962), заслужений діяч науки РРФСР (1966). Член КПРС з 1949. Син С. С. Намёткіна. У 1942 закінчив Казанський університет, потім працював в Московському нафтовому інституті. З 1963 директор інституту нафтохімічного синтезу АН СРСР.
Читати Далі
Перша Конференція РСДРП
Велика радянська енциклопедія

Перша Конференція РСДРП

Відбулася в Таммерфорсе (Фінляндія) 12-17 (25-30) грудня 1905 замість подготовлявшегося 4-го з'їзду РСДРП, відкриття якого було призначено на 10 (23) грудня 1905. у листі ЦК РСДРП "До скликання iV з'їзду РСДРП. До всіх партійних організацій та до всіх робочих соціал-демократам "вказувалося, що з'їзд скликається головним чином" .
Читати Далі
Ногами Яеко
Велика радянська енциклопедія

Ногами Яеко

Ногами Яеко (р. 8. 5. 1885 префектура Оіта, о. Кюсю), японська письменниця, член Японської академії мистецтв. У 1906 закінчила жіночий Коледж Мейдзі. В молодості перебувала під впливом Нацуме Сосеки. Друкується з 1907 (повість "Доля"). Популярністю користуються романи про молодь: "Матіко" (1928-30), "Похмура процесія" (1935), "Молодий син" (1935) і "Лабіринт" (1948-56, русявий.
Читати Далі
Петрарка Франческо
Велика радянська енциклопедія

Петрарка Франческо

Петрарка (Petrarca) Франческо (20. 7. 1304, Ареццо, - 19. 7. 1374, Аркуа, поблизу Падуї), італійський поет. Син флорентійського нотаріуса, переселився в 1312 в Прованс. У 1316 П. вивчав право в Монпельє, в 1320 - в Болоньї. У 1326 прийняв духовне звання, був мінорита (членом ордена францисканців). Родоначальник гуманістичної культури Відродження, П.
Читати Далі
О'Коннел Даніел
Велика радянська енциклопедія

О'Коннел Даніел

О▓Коннел (O▓Connell) Даніел (6. 8. 1775 поблизу Карсівіна, Керрі, - 15. 5. +1847, Генуя), діяч ірландського національного руху, лідер його ліберального крила. За професією адвокат. У 1823 заснував Католицьку асоціацію, очолила боротьбу за надання пасивного виборчого права католикам. Після проведення акту про емансипацію католиків (1 829) очолив ірландську фракцію в англійському парламенті.
Читати Далі
Нішапурського гори
Велика радянська енциклопедія

Нішапурського гори

Гори на С. -В. Ірану, південна смуга Туркмено-хорасанських гір. Довжина близько 350 км , висота до 3314 м (г. Кенгзошк). Складаються з окремих хребтів, розділених широкими долинами. Складені вапняками і пісковиками з виходами интрузий з порфіритів і гранітів. Ділянки бедленд. Термальні джерела, родовище бірюзи.
Читати Далі
Відстійники
Велика радянська енциклопедія

Відстійники

Резервуари або басейни для виділення з рідини зважених домішок осадженням їх під дією сили тяжіння при зниженій швидкості потоку (див. Відстоювання). О. застосовуються для очищення води в системах гідровузлів (Див. Гідровузол) і іригаційних споруд, водопостачання (Див. Водопостачання), каналізації (Див.
Читати Далі