Похибка (математіч.)

Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х, є різниця х - а. Її називають абсолютною похибкою. Ставлення х - а до а називають відносною похибкою числа а. Для характеристики П. зазвичай користуються вказівкою її кордонів. Число D (а) таке, що ½ х - a½ £ D (a), називають кордоном абсолютної П. Число d (a) таке, що, називають кордоном відносної П. Межі відносить. П. часто виражають у відсотках. Як D (а) і d (а) беруться по можливості менші числа.

Інформацію про те, що число а є наближеним значенням числа х з кордоном абсолютною П. D (а), прийнято записувати у вигляді: х = а ╠ D (а). Аналогічне співвідношення для відносної П. записується у вигляді: х = а (1 ╠ d (а)).

Межі абсолютної і відносної П. вказують на максимально можливе розбіжність х і а. Поряд з ними часто використовуються показники П., що враховують характер виникнення П. (див. Похибки вимірювань) і частоту різних значень різниці х і а. При такому підході до П. використовуються методи теорії ймовірностей (див. Помилок теорія).

При чисельному рішенні задачі П. результату обумовлюється неточностями, які властиві формулюванню завдання і способам її рішення.П., що виникає унаслідок неточності математичного опису реального процесу (зокрема, неточності завдання вихідних даних), називають непереборний П.; що виникає унаслідок неточності методу рішення - П. методу; що виникає унаслідок неточності обчислень - обчислювальної П. (див. Округлення).

В процесі обчислень вихідні П. послідовно переходять від операції до операції, накопичуючись і породжуючи нові П. Виникнення і поширення П. в обчисленнях є предметом спеціальних досліджень (див. Чисельні методи).


Літ. : Березін І. С., Жидков Н.П., Методи обчислень, 3 вид. , Т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Чисельні методи, М., 1973.

Г. Д. Кім.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Відшкодування збитку в страхуванні
Фінансовий словник

Відшкодування збитку в страхуванні

Відшкодування збитку в страхуванні Повна або часткова компенсація страховиком втрат страхувальника внаслідок настання страхового випадку. Здійснюється шляхом виплати страхового відшкодування. Термінологічний словник банківських і фінансових термінів. 2011. .
Читати Далі
Прелог Володимир
Велика радянська енциклопедія

Прелог Володимир

Прелог (Prelog) Володимир (р. 23. 7. 1906 року, Сараєво, Югославія), швейцарський хімік-органік. Після закінчення Празького технологічного інституту (1928) працював в Празі в Лабораторії синтезу тонких хімічних речовин. У 1935 повернувся до Югославії, де викладав органічну хімію в Загребськом університеті.
Читати Далі
14638. 6
Довідник ГОСТів

14638. 6

ГОСТ 14638. 6 {-84 } Феровольфрам. Метод визначення алюмінію. ОКС: 77. 100 КГС: В19 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 14638. 6-69 Дія: З 01. 07. 85 Змінено: ІКС 2/90 Текст документа: ГОСТ 14638. 6 "Феровольфрам. Метод визначення алюмінію. " Довідник ГОСТів. 2009.
Читати Далі
Національна асоціація учасників фондового ринку
Фінансовий словник

Національна асоціація учасників фондового ринку

Національна асоціація учасників фондового ринку Національна асоціація учасників фондового ринку - в РФ - заснована в 1995 р. асоціація професійних учасників фондового ринку Росії. Основними цілями асоціації є: - забезпечення умов професійної діяльності учасників фондового ринку України; - вироблення і контроль за дотриманням стандартів професійної етики; - захист інтересів інвесторів; - встановлення правил і стандартів проведення операцій з цінними паперами; - розробка програм навчання і підвищення професійного рівня учасників ринку цінних паперів.
Читати Далі
Повінь
Велика радянська енциклопедія

Повінь

Щорічно повторюване в один і той же сезон року відносно тривалий і значне збільшення водності річки, що викликає підйом її рівня; зазвичай супроводжується виходом вод з русла і затопленням заплави. П. викликається посиленим тривалим припливом води, який може бути обумовлений: весняним таненням снігу на рівнинах; річним таненням снігу і льодовиків в горах; рясними дощами в певний сезон року, наприклад, пов'язаними з літніми мусонами.
Читати Далі
7195
Довідник ГОСТів

7195

ГОСТ 7195 {-75} Барвники органічні. Пігмент червоний Ж. Технічні умови. ОКС: 87. 040 КГС: Л23 Барвники і допоміжні речовини Натомість: ГОСТ 7195-54 Дія: З 01. 01. 76 Змінено: ІКС 4 / 81, 9/85, 3/90, 7/97 Примітка: перевидання 1998 Текст документа: ГОСТ 7195 "Барвники органічні. Пігмент червоний Ж. Технічні умови.
Читати Далі
16217
Довідник ГОСТів

16217

ГОСТ 16217 {-83} Датчики сили тензорезисторні. Терміни та визначення. ОКС: 01. 040. 17 КГС: П00 Терміни і позначення Натомість: ГОСТ 16217-70 Дія: З 01. 07. 84 Текст документа: ГОСТ 16217 " датчики сили тензорезисторні. Терміни та визначення. " Довідник ГОСТів. 2009.
Читати Далі