Похибка (математіч.)

Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х, є різниця х - а. Її називають абсолютною похибкою. Ставлення х - а до а називають відносною похибкою числа а. Для характеристики П. зазвичай користуються вказівкою її кордонів. Число D (а) таке, що ½ х - a½ £ D (a), називають кордоном абсолютної П. Число d (a) таке, що, називають кордоном відносної П. Межі відносить. П. часто виражають у відсотках. Як D (а) і d (а) беруться по можливості менші числа.

Інформацію про те, що число а є наближеним значенням числа х з кордоном абсолютною П. D (а), прийнято записувати у вигляді: х = а ╠ D (а). Аналогічне співвідношення для відносної П. записується у вигляді: х = а (1 ╠ d (а)).

Межі абсолютної і відносної П. вказують на максимально можливе розбіжність х і а. Поряд з ними часто використовуються показники П., що враховують характер виникнення П. (див. Похибки вимірювань) і частоту різних значень різниці х і а. При такому підході до П. використовуються методи теорії ймовірностей (див. Помилок теорія).

При чисельному рішенні задачі П. результату обумовлюється неточностями, які властиві формулюванню завдання і способам її рішення.П., що виникає унаслідок неточності математичного опису реального процесу (зокрема, неточності завдання вихідних даних), називають непереборний П.; що виникає унаслідок неточності методу рішення - П. методу; що виникає унаслідок неточності обчислень - обчислювальної П. (див. Округлення).

В процесі обчислень вихідні П. послідовно переходять від операції до операції, накопичуючись і породжуючи нові П. Виникнення і поширення П. в обчисленнях є предметом спеціальних досліджень (див. Чисельні методи).


Літ. : Березін І. С., Жидков Н.П., Методи обчислень, 3 вид. , Т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Чисельні методи, М., 1973.

Г. Д. Кім.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2019

Олесунн
Велика радянська енциклопедія

Олесунн

(ÅLesund) місто і порт в Норвегії, в фюльке Мере-ог-Ромсдаль, на березі Норвезького моря, поблизу гирла Стурфьорда. 39, 5 тис. Жителів (1971). Великий рибальський центр. Переробка риби, суднобудування; текстильна, деревообробна, хімічна промисловість, виплавка чавуну. Велика радянська енциклопедія. - М.

Читати Далі
7785-1
Довідник ГОСТів

7785-1

ДСТУ ISO 7785-1 {-2006 } Стоматологічні наконечники. Частина 1. Високошвидкісні пневматичні турбінні наконечники. ОКС: 11. 060. 20 КГС: Р21 Медичні інструменти Дія: З 01. 07. 2007 Примітка: ідентичний ІСО 7785-1: 1997 Текст документа: ГОСТ Р ІСО 7785-1 "Стоматологічні наконечники. Частина 1. Високошвидкісні пневматичні турбінні наконечники.

Читати Далі
Ньюсуик
Велика радянська енциклопедія

Ньюсуик

( "Ньюсуїк") щотижневий журнал в США. Заснований в 1933. Видається в Нью-Йорку. Тираж (1974) 2 млн. Примірників. Має також ряд міжнародних видань, що виходять в різних країнах. Публікує статті та ін. Матеріали з політичних і соціально-економічних питань. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія.

Читати Далі
Пожаревацкому мирні договори 1718
Велика радянська енциклопедія

Пожаревацкому мирні договори 1718

Договори, що завершили війну Туреччини з Венецією (1714-18) і Австрією (1716-18). Були підписані в місті Пожаревац (колишній Пассаровіц; Сербія). Мирний договір з Австрією (21 липня) передбачав перехід до Австрії Банату, Темешвара (Тімішоари), частини Валахії, Північної Сербії (з Белградом), Північної Боснії і деяких ін.

Читати Далі
2604. 2
Довідник ГОСТів

2604. 2

ГОСТ 2604. 2 {-86} Чавун легований. Методи визначення сірки. ОКС: 25. 060. 10 КГС: В09 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 2604. 2-77 Дія: З 01. 01. 88 Примітка: перевидання 2004 року в зб. "Чавун. Марки. Технічні умови. методи аналізу " Текст документа: ГОСТ 2604. 2" Чавун легований.

Читати Далі
30190
Довідник ГОСТів

30190

ГОСТ 30190 {-2000} Шерсть немита. Методи визначення виходу чистого волокна. ОКС: 59. 060. 10 КГС: М89 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Дія: З 01. 09. 2002 Текст документа: ГОСТ 30190 "Шерсть немита. Методи визначення виходу чистого волокна. " Довідник ГОСТів. 2009.

Читати Далі
28535
Довідник ГОСТів

28535

ГОСТ 28535 {-90} Устаткування для автоматичної хімічної мийки машин для молочної промисловості і молочних систем. Основні параметри і загальні технічні вимоги. ОКС: 67. 260 КГС: Г72 Машини та обладнання для молочної, молочно-консервної, маслоробної сироробний, маргаринової і маслобойной промисловості Дія: З 01.

Читати Далі