Похибка (математіч.)

Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х, є різниця х - а. Її називають абсолютною похибкою. Ставлення х - а до а називають відносною похибкою числа а. Для характеристики П. зазвичай користуються вказівкою її кордонів. Число D (а) таке, що ½ х - a½ £ D (a), називають кордоном абсолютної П. Число d (a) таке, що, називають кордоном відносної П. Межі відносить. П. часто виражають у відсотках. Як D (а) і d (а) беруться по можливості менші числа.

Інформацію про те, що число а є наближеним значенням числа х з кордоном абсолютною П. D (а), прийнято записувати у вигляді: х = а ╠ D (а). Аналогічне співвідношення для відносної П. записується у вигляді: х = а (1 ╠ d (а)).

Межі абсолютної і відносної П. вказують на максимально можливе розбіжність х і а. Поряд з ними часто використовуються показники П., що враховують характер виникнення П. (див. Похибки вимірювань) і частоту різних значень різниці х і а. При такому підході до П. використовуються методи теорії ймовірностей (див. Помилок теорія).

При чисельному рішенні задачі П. результату обумовлюється неточностями, які властиві формулюванню завдання і способам її рішення.П., що виникає унаслідок неточності математичного опису реального процесу (зокрема, неточності завдання вихідних даних), називають непереборний П.; що виникає унаслідок неточності методу рішення - П. методу; що виникає унаслідок неточності обчислень - обчислювальної П. (див. Округлення).

В процесі обчислень вихідні П. послідовно переходять від операції до операції, накопичуючись і породжуючи нові П. Виникнення і поширення П. в обчисленнях є предметом спеціальних досліджень (див. Чисельні методи).


Літ. : Березін І. С., Жидков Н.П., Методи обчислень, 3 вид. , Т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Чисельні методи, М., 1973.

Г. Д. Кім.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2019

Московське математичне товариство
Велика радянська енциклопедія

Московське математичне товариство

Одне з найстаріших математичних товариств Європи. Засноване в 1864 (до +1867 існувало у вигляді математичного гуртка, що утворився з ініціативи групи професорів і викладачів Московського університету Н. Д. Брашмана, А. Ю. Давидова за участю найбільших учених П. Л. Чебишева, Ф. А, Бредихина і К. М. Петерсона).
Читати Далі
Перерахунок показників в поточні ціни
Фінансовий словник

Перерахунок показників в поточні ціни

Перерахунок показників в поточні ціни Перерахунок показників в поточні ціни - практика коригування первісної вартості активів і зобов'язань в балансі відповідно до змін цін. По-англійськи: Current value accounting Синоніми англійські: Market-to-market accounting Див. також: Первісна вартість основних засобів Фінансовий словник Фінам.
Читати Далі
Рахунок депо лоро
Фінансовий словник

Рахунок депо лоро

Рахунок депо лоро Рахунок депо лоро - пасивний аналітичний рахунок депо, призначений для обліку цінних паперів, переданих депозитарієм-депонентом на зберігання в депозитарій. На рахунку лоро обліковуються цінні папери, які не є власністю депозитарію-депонента, а враховуються депозитарієм-депонентом на користь своїх депонентів на їх рахунках депо.
Читати Далі
9519. 1
Довідник ГОСТів

9519. 1

ГОСТ 9519. 1 {-77} Бабіти кальцієві. Метод спектрального аналізу по литим металевим стандартним зразкам. ОКС: 77. 120. 60 КГС: В59 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Натомість: ГОСТ 9519-60 Дія: З 01. 01. 78 Змінено: ІКС 1/83, 10/87 Примітка: перевидання 2000 Текст документа: ГОСТ 9519. 1 "Бабіти кальцієві.
Читати Далі
26126
Довідник ГОСТів

26126

ГОСТ 26126 {-84} Контроль неруйнівний. З'єднання паяні. Ультразвукові методи контролю якості. ОКС: 25. 160. 40, 77. 040. 20 КГС: В09 Методи випробувань. Упаковка. Маркування Дія: З 01. 07. 85 Змінено: ІКС 7/90 Текст документа: ГОСТ 26126 "Неруйнівний. З'єднання паяні. Ультразвукові методи контролю якості.
Читати Далі
8027
Довідник ГОСТів

8027

ГОСТ 8027 {- 86} Фрези черв'ячні для шліцьових валів з прямобічним профілем. Технічні умови. ОКС: 25. 100. 20 КГС: Г23 Інструмент для обробки різанням Натомість: ГОСТ 8027-60 Дія: з 01. 01. 88 Текст документа: ГОСТ 8027 "Фрези черв'ячні для шліцьових валів з прямобічним профілем. Технічні умови. " Довідник ГОСТів.
Читати Далі
Правила тик-тесту
Фінансовий словник

Правила тик-тесту

Правила тик-тесту Правила тик-тесту - в США - обмеження, введені Комісією з цінних паперів і бірж на здійснення короткого продажу з метою запобігання дестабілізації ринкових цін. Відповідно до правил, короткий продаж може бути здійснена: (1) якщо ціна продажу конкретної акції вище, ніж ціна на цю ж акцію в останній угоді з нею - угода з тиком підвищення ціни; або (2) якщо в останній угоді не відбулося ніяких змін в ціні акції, але її ціна за попередньою угодою вище її ціни в перед- попередню угоду - угода з нульовим тиком підвищення ціни.
Читати Далі