Похибка (математіч.)

Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х, є різниця х - а. Її називають абсолютною похибкою. Ставлення х - а до а називають відносною похибкою числа а. Для характеристики П. зазвичай користуються вказівкою її кордонів. Число D (а) таке, що ½ х - a½ £ D (a), називають кордоном абсолютної П. Число d (a) таке, що, називають кордоном відносної П. Межі відносить. П. часто виражають у відсотках. Як D (а) і d (а) беруться по можливості менші числа.

Інформацію про те, що число а є наближеним значенням числа х з кордоном абсолютною П. D (а), прийнято записувати у вигляді: х = а ╠ D (а). Аналогічне співвідношення для відносної П. записується у вигляді: х = а (1 ╠ d (а)).

Межі абсолютної і відносної П. вказують на максимально можливе розбіжність х і а. Поряд з ними часто використовуються показники П., що враховують характер виникнення П. (див. Похибки вимірювань) і частоту різних значень різниці х і а. При такому підході до П. використовуються методи теорії ймовірностей (див. Помилок теорія).

При чисельному рішенні задачі П. результату обумовлюється неточностями, які властиві формулюванню завдання і способам її рішення.П., що виникає унаслідок неточності математичного опису реального процесу (зокрема, неточності завдання вихідних даних), називають непереборний П.; що виникає унаслідок неточності методу рішення - П. методу; що виникає унаслідок неточності обчислень - обчислювальної П. (див. Округлення).

В процесі обчислень вихідні П. послідовно переходять від операції до операції, накопичуючись і породжуючи нові П. Виникнення і поширення П. в обчисленнях є предметом спеціальних досліджень (див. Чисельні методи).


Літ. : Березін І. С., Жидков Н.П., Методи обчислень, 3 вид. , Т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Чисельні методи, М., 1973.

Г. Д. Кім.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Мітіліні
Велика радянська енциклопедія

Мітіліні

(Mytilēnē) місто в Греції, головний порт на о. Лесбос в Егейському морі. 23, 4 тис. Жителів (1971). виробництво оливкової олії, вина, тютюну, текстильних виробів, шкір і мила, обробка фруктів (переважно на вивіз). В античні часи - великий поліс (місто-держава) Митилена. У 493 до н. е. (Під час греко-перських воєн) був захоплений персами.
Читати Далі
Пірометалургія
Велика радянська енциклопедія

Пірометалургія

(Від грец. pýr - вогонь і Металургія сукупність металургійних процесів, що протікають при високих температурах. П. - основна і найдавніша область металургії. З давніх часів до кінця 19 ст. виробництво металів базувалося майже виключно на пірометалургійних процесу . На рубежі 19 і 20 ст. Промислове значення придбала ін.
Читати Далі
Прімо де Рівера Хосе Антоніо
Велика радянська енциклопедія

Прімо де Рівера Хосе Антоніо

Прімо де Рівера, Прімо де Рівера-і-Саенс де Ередіа (Primo de Rivera у Saenz de Heredia) Хосе Антоніо (24. 4. 1903 році, Мадрид , - 20. 11. 1936 Аліканте), іспанський політичний діяч, адвокат. Син М. Прімо де Рівери. 29 жовтня 1933 заснував фашистську партію Іспанська фаланга. Депутат кортесів, обраних в листопаді 1933.
Читати Далі
Міжсистемна зв'язок
Велика радянська енциклопедія

Міжсистемна зв'язок

З'єднання двох і більш електроенергетичних систем однієї або кількох лініями електропередачі (див. Енергосистема). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Моджевський Анджей
Велика радянська енциклопедія

Моджевський Анджей

Моджевський, Моджевський-Фрич (Modrzewski-Frycz) Анджей (1503, Вольбуж, - 1572, там же), польський публіцист, громадський діяч. Після закінчення в 1519 Краківського університету секретар канцлера Я. Ніжно, а пізніше королівський секретар. Основні твори - "Про виправленні держави" (тисяча п'ятсот п'ятьдесят-одна, доповнене вид.
Читати Далі
Офіційної народності теорія
Велика радянська енциклопедія

Офіційної народності теорія

Теорія офіційної народності, прийняте в російській і радянській історичній літературі позначення реакційних суспільно-політичних поглядів представників правлячих кіл царської Росії, особливо за царювання Миколи i (1796-1855), в галузі освіти, науки і літератури. Основою О. н. т. є формула "православ'я, самодержавство і народність".
Читати Далі
Морські слони
Велика радянська енциклопедія

Морські слони

(Mirounga) рід ластоногих сімейства справжніх тюленів. Найбільші з ластоногих: довжина самців-виробників 3, 7-5, 5 м, найбільші важать понад 3 т; дл. самок до 3 м, важать до 1 т . У дорослих самців є своєрідне розростання носової порожнини, у вигляді здуття, що збільшується при порушенні та кілька нагадує короткий хобот (звідси назва).
Читати Далі
Московський театр імені Вл. Маяковського
Велика радянська енциклопедія

Московський театр імені Вл. Маяковського

Створений в 1943 в результаті злиття Театру Революції (Див. Театр Революції) (заснований в 1922) і Московського театру драми. З 1954 носить ім'я Вл. Маяковського. З 1964 академічний. У 1943-67 театр очолював Н. П. Охлопков. Серед вистав 40-50-х рр. : "Сини трьох річок" Гусєва (1944), "Звичайна людина" Леонова (1945), "Молода гвардія" за романом А.
Читати Далі