Напівбезперервна функція

поняття математичного аналізу. П. ф. знизу (зверху) в точці х 0 називається функція, для якої

f ( x ) = f ( x 0 ) [відповідно

f ( x ) = f ( x 0 )]. Інакше, функція напівбезперервна знизу в точці x 0 , якщо для будь-якого ε> 0 знайдеться таке δ> 0, що з | x - x 0 | <Δ випливає f ( x 0 ) - - f ( x ) << ε ( не по абсолютній величині!). Функція, напівбезперервна і знизу і зверху, неперервна в звичайному сенсі. Ряд властивостей П. ф. аналогічний властивостям безперервних функцій (див. Безперервна функція) . Наприклад: 1) якщо f ( x ) і g ( x ) П. ф. знизу, то і їх сума і твір П. ф. знизу; 2) П. ф. знизу на відрізку досягає свого найменшого значення. Для рядів П. ф. знизу вірно, наприклад, таке твердження: якщо u n ≥ 0 і все u n ( x ) П. ф. знизу, то сума ряду Σ n = 1 u n ( x ) П. ф. знизу. П. ф. належать до функцій першого класу по Бера класифікації (Див. Бера класифікація) . Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Парнас
Велика радянська енциклопедія

Парнас

I Парнас Яків Оскарович [16 (28). 1. +1884, село Мокряни, нині Дрогобицького району Львівської області, -29. 1. 1949 Москва], радянський біохімік, академік АН СРСР (1942) і АМН СРСР (1944). Закінчив Вищу технічну школу в Берлін-Шарлоттенбурге (1904), удосконалювався в Страсбурзі (1905) і Цюріху (1906-07).
Читати Далі
Політехнічний музей
Велика радянська енциклопедія

Політехнічний музей

В Москві, один з найбільших і найстаріших науково-технічних музеїв. Створено в 1872 на основі першої в Росії політехнічні виставки, організованої з ініціативи товариства любителів природознавства, антропології та етнографії в зв'язку з 200-річчям від дня народження Петра i, за активної участі П. Н. Яблочкова, А.
Читати Далі
Перхлорати
Велика радянська енциклопедія

Перхлорати

Хлорнокіслий солі, солі хлорної кислоти hClO 4 . П. безбарвні, якщо катіон безбарвний. Все П. добре розчиняються у воді; мало розчинний П. калію KClO 4 (1, 3 г в 100 г 1120 при 25 ° С). При нагріванні П. стійкі до 300-600 ° С, вище цієї температури розкладаються з виділенням кисню (наприклад, KClO 4 = KCl + 2O 2 ).
Читати Далі
Ногохвостки
Велика радянська енциклопедія

Ногохвостки

(Collembola) подури, загін первічнобеськрилиє комах (див. Первиннобезкрилі комахи). Багато систематики виділяють Н. в особливий клас. Розміри 0, 2-2 мм (рідше 5-10 мм ). Розрізняють грунтові форми Н. з непігментованими покривами, гомономной розчленованим черевцем, без очей, без стрибальні вилки (наприклад, Tullbergia); полупочвенние - зі слаборозвиненою вилкою (наприклад, Isotoma); що мешкають в підстилці, з сильною вилкою і розвиненими очима (наприклад, Tomocerus); що мешкають на рослинах, з ро
Читати Далі
Мурашко Микола Іванович
Велика радянська енциклопедія

Мурашко Микола Іванович

Мурашко Микола Іванович [8 (20). 5. 1844 Глухов, ≈ 9 (22). 9. 1909 році, Київ], український живописець. Вчився в петербурзькій АХ (1863≈68). У 1875≈1901 керував заснованою ним Київської малювальної школою, спонукаючи учнів слідувати творчим принципам передвижників. До їх мистецтву близькі і овіяні ліризмом пейзажі М.
Читати Далі
Нафталанолікування
Велика радянська енциклопедія

Нафталанолікування

Використання з терапевтичними цілями лікувальної нафти курорту Нафталан. У медичній практиці застосовують так звану нативну нафту і виготовлені з неї препарати. Н. проводять у вигляді загальних і сидячих нафталанской ванн (температури 36-38 ° с), пов'язок, зрошень, місцевого змазування в поєднанні з електро- і світлолікуванням.
Читати Далі
Платан
Велика радянська енциклопедія

Платан

(Platanus) рід рослин сімейства платанових. Листопадні, високі дерева з густою широкою кроною. Стовбур потужний (висота до 50 м і в окружності до 18 м ) , циліндричний, з зеленувато-сірою корою, що відшаровується. Листя чергові, пальчатолопастние, на довгих черешках. Квітки дрібні, одностатеві, з 3-4-членних оцвітиною, в густих голівчатих суцвіттях (одиночних або зібраних чётковідно або гроновидний по 2-7 на довгих квітконосах).
Читати Далі
Плафон (арматура електричні. Світильника)
Велика радянська енциклопедія

Плафон (арматура електричні. Світильника)

Плафон (від франц. plafond - стеля), арматура електричного світильника, що встановлюється на стелі (рідше на стіні) приміщення в будівлі або в транспортному засобі (в купе ж .-д. вагонів, каютах і салонах судів, літаків і т. п.). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі