Поліноміальний розподіл

поліноміальний розподіл, спільний розподіл вірогідності випадкових величин, кожна з яких є число появ одного з декількох взаємно виключають подій при повторних незалежних випробуваннях. Нехай при кожному випробуванні ймовірності появи подій A 1 , ..., A m дорівнюють відповідно p 1 , ... . , P m , причому 0 ≤ p k << 1 , k = 1 , ..., m < і p 1 + ... + p m = 1 , тоді спільний розподіл величин X > 1 , ..., X m , де X k - число появ події A k при n випробуваннях, задається визначеними для будь-якого набору цілих невід'ємних чисел n 1 , ..., n m , задовольняють єдиному умові n 1 + ... + n m = n, можливостями (ймовірність того, що при n незалежних випробуваннях подія

A 1 з'являється n 1 раз, подія A 2 з'являється n < 2 раз і т. Д.). П. р. служить природним узагальненням біноміального розподілу (Див. Біноміальний розподіл) і зводиться до останнього при m = 2. Важливо не тільки те, що кожна випадкова величина X k має при цьому біноміальний розподіл з математичним очікуванням (Див. Математичне сподівання) np k і дисперсією (Див. Дисперсія) np k (1 - p k >) . При n → ∞ спільний розподіл величин прагне до деякого граничного нормальному розподілу (Див. Нормальний розподіл) , а сума (використовувана в математичній статистиці в т . н. χ 2

критерію) прагне до розподілу χ 2 з

n - 1 ступенями свободи. Літ. : Крамер Г., Математичні методи статистики, пер. з англ. , М., 1948; Феллер Ст, Введення в теорію ймовірностей і її застосування, пер. з англ. , 2 видавництва. , T. 1-2, М., 1967. А. В. Прохоров. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Нью-Рошелл
Велика радянська енциклопедія

Нью-Рошелл

(New Rochelle) місто на С. -В. США, в штаті Нью-Йорк, на березі протоки Лонг-Айленд; північний житловий передмістя Нью-Йорка. 75 тис. Жителів (1970). Виробництво хірургічних інструментів, приладів, іграшок, парфумерних виробів. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Зневоднення організму
Велика радянська енциклопедія

Зневоднення організму

Дегідратація, втрата організмом води нижче фізіологічної норми. Тварини гинуть при втраті 20-25% знаходиться в тілі води; хворобливі розлади настають, коли втрата води досягає 10%. О. о. може розвинутися або в результаті посиленої втрати води (повторна блювота, пронос, збільшене потовиділення, обширні опіки і ін.
Читати Далі
Нуристанці
Велика радянська енциклопедія

Нуристанці

Основне населення Нурістану в Афганістані, частина живе також в Читралі в Пакистані. Складаються з ряду племен (кати, прасун, вайгалі, ашкуні, Вама). Кажуть на мовах індоіранської групи (див. Індоіранські мови). Чисельність близько 100 тис. Чол. (1970, оцінка). Чоловіки займаються відгінним скотарством, жінки - землеробством; розвинені також садівництво, виноградарство, ремесла.
Читати Далі
Мусоропровод
Велика радянська енциклопедія

Мусоропровод

Пристрій в багатоповерхових (переважно житлових) будівлях для видалення сміття по трубах. Найбільш поширений так званий сухий М., що складається зі стовбура (каналу) з вентиляційною трубою (верхня частина стовбура), завантажувальних клапанів, мусоропріёмной камери з сміттєзбірники або контейнерами. Стовбур, що виконується зазвичай з азбестоцементних труб діаметром 400 мм , повинен бути вертикальним, мати гладку внутрішню поверхню і звукоізоляційні оброблення.
Читати Далі
Пітсбург
Велика радянська енциклопедія

Пітсбург

(Pittsburgh) місто на С. -В. США, в штаті Пенсільванія. Порт біля злиття річок Аллегейні і Мононгахила, що утворюють р. Огайо. 520 тис. Жителів (1970; з передмістями 2, 4 млн.). П. - один з найбільших промислових центрів США; в промисловості зайнято 31% економічно активного населення. Зайнятих (в місті і передмістях) в обробній промисловості (1971) 261 тис.
Читати Далі
Московський інженерно-будівельний інститут
Велика радянська енциклопедія

Московський інженерно-будівельний інститут

Ім. В. В. Куйбишева (МІСД), найбільший в СРСР інститут будівельного профілю. Заснований в 1921 як Московський практичний будівельний інститут, після ряду реорганізацій отримав в 1933 найменування МІСД. У 1935 інституту присвоєно ім'я В. В. Куйбишева. В організації та розвитку МІСД видну роль зіграли вчені І.
Читати Далі
Озеров Владислав Олександрович
Велика радянська енциклопедія

Озеров Владислав Олександрович

Озеров Владислав Олександрович [30. 9 (11. 10). 1769 село Бірки, нині Зубцовського району Калінінської області, ≈ 5 (17). 9. 1816, там же], російський драматург. Народився в дворянській сім'ї. Закінчив Сухопутний шляхетський корпус (1787). У 1804≈08 служив в Лісовому департаменті. Перша п'єса О. ≈ трагедія "Ярополк і Олег" (1798).
Читати Далі
Непараметричні методи
Велика радянська енциклопедія

Непараметричні методи

В математичній статистиці, методи безпосередньої оцінки теоретичного розподілу ймовірностей і тих чи інших його загальних властивостей (симетрії і т. П.) За результатами спостережень. Назва Н. м. Підкреслює їх відмінність від класичних (параметричних) методів, в яких передбачається, що невідоме теоретичне розподіл належить якому-небудь сімейству, залежному від кінцевого числа параметрів (наприклад, сімейству нормальних розподілів (Див.
Читати Далі