Канонічних ансамбль

Статистичний ансамбль для ізольованих (не обмінюється енергією з оточуючими тілами) макроскопічних систем в постійному об'ємі при постійному числі часток; енергія систем М. а. має строго постійне значення. Поняття М. а. , Введене Дж. У. Гіббс в 1901, є ідеалізацією, т. К. В дійсності повністю ізольованих систем не існує. У класичній статистиці статистичний ансамбль характеризується функцією розподілу f ( q i , p i ), що залежить від координат q i < і імпульсів p i всіх частинок системи. Ця функція визначає ймовірність мікроскопічного стану системи, т. Е. Ймовірність того, що координати і імпульси частинок системи мають певні значення. Згідно канонічного розподілу Гіббса, все мікроскопічні стани, що відповідають даній енергії, різновірогідні. (Дана енергія системи може бути реалізована при різних значеннях координат і імпульсів частинок системи.) Якщо через H ( q i , p i ) позначити енергію системи в залежності від координат і імпульсів (функцію Гамільтона), а через Е - задане значення енергії, то f ( q i , p i ) = A δ { H ( q i , p i ) - E }, де δ - Дельта-функція Дірака, а постійна а визначається умовою нормування (сумарна ймовірність перебування системи у всіх можливих станах, що визначається нтегралом від f ( q i , p i ) по всіх q i , p i , дорівнює 1) і залежить від обсягу і енергії системи.У квантової статистики розглядається ансамбль енергетично ізольованих квантових систем (з постійним об'ємом V і повним числом частинок N ), що мають однакову енергію E з точністю до Δ E <<< E . Передбачається, що для таких систем все квантовомеханічні стану з енергією E k в шарі E , E + Δ E різновірогідні. Такий розподіл ймовірностей w станів системи, коли називається канонічним розподілом. Тут Ω ( E

, N , V ) - Статистичний вага , визначається з умови нормування і рівний числу квантових станів в шарі E

, E + Δ E . Величину Δ E вибирають зазвичай малою, але кінцевою (так як точна фіксація енергії в квантовій механіці, відповідно до невизначеності співвідношенням між енергією і часом, зажадала б нескінченного часу спостереження). Однак М. а. малочувствителен до вибору ширини енергетичного шару Δ E , якщо вона значно менше повної енергії системи. Тому в квантовій статистиці можна також розглядати ансамбль повністю ізольованих систем, коли Δ E → 0. За допомогою статистичного ваги Ω ( E , N, V) можна обчислити ентропію S < системи: S = k lnΩ ( E , N , V ) ( k - Больцмана постійна) та інші потенціали термодинамічні. Оскільки ентропія системи пропорційна числу частинок N , статистичний вага має порядок величини експоненційної функції від N і для розглянутих макроскопічних систем дуже великий. Канонічне розподіл незручно для практичного застосування, т.к. для обчислення статистичного ваги потрібно знайти розподіл квантових рівнів системи, що складається з великого числа частинок, що представляє дуже складну задачу. Зручніше розглядати не енергетично ізольовані системи, а системи, що знаходяться в тепловому контакті з навколишнім середовищем, температура якої вважається постійною (з термостатом), і застосовувати канонічне Гіббса розподіл або розглядати системи в тепловому і матеріальному контакті з термостатом (т. Е. Системи, для яких можливий обмін частками і енергією з термостатом) і застосовувати великий канонічний розподіл Гіббса (див. Статистична фізика). Гіббс довів теорему про те, що мала частина М. а. розподілена канонічно (теорема Гіббса). Цю теорему можна вважати обґрунтуванням канонічного розподілу Гіббса, якщо канонічне розподіл прийняти як основний постулат статистичної фізики. Літ. см. при ст. Статистична фізика. Г. Я. Мякишев, Д. Н. Зубарев. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Підготовка насіння до сівби
Велика радянська енциклопедія

Підготовка насіння до сівби

Застосування різних прийомів обробки насіння і перевірка їх посівних якостей перед засипанням на зберігання і перед посівом. Перед засипанням на зберігання проводять сушку, очистку і сортування насіння (Див. Очищення і сортування насіння). Перед посівом з метою оздоровлення насіння їх провітрюють, піддають повітряно-теплового та сонячного обігріву, протруєння (Див.
Читати Далі
Моора Харрі Альбертович
Велика радянська енциклопедія

Моора Харрі Альбертович

Моора Харрі Альбертович (2. 3. 1900 Ехавере, нині Тартуського району Естонської РСР, - 2 . 5. 1968 Таллінн), естонський археолог і історик, академік АН Естонської РСР (1957). У 1930-42, 1944-50 професор Тартуського університету, з 1947 завідувач сектором археології та етнографії інституту історії АН Естонської РСР.
Читати Далі
Міжнародний банк реконструкції і розвитку
Велика радянська енциклопедія

Міжнародний банк реконструкції і розвитку

(МБРР; International Bank for Reconstruction and Development) спеціалізована установа ООН, міжнародний кредитний інститут, створений одночасно з Міжнародним валютним фондом (Див. Міжнародний валютний фонд) (МВФ) відповідно до рішення валютно-фінансової конференції 44 країн в Бреттон -Вудсе (США, 1944).
Читати Далі
Медлінг
Велика радянська енциклопедія

Медлінг

(Mödling) місто в Австрії, південне передмістя Відня, в мальовничій долині Брюль, в землі Нижня Австрія. 18, 7 тисячі жителів (1971). Машинобудування, текстильна, хімічна, взуттєва промисловість. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Перістожаберние
Велика радянська енциклопедія

Перістожаберние

Криложаберние (pterobranchia), клас вторичноротих тварин типу напівхордових. За будовою внутрішніх органів і по розвитку П. близькі до кишководишних (Див. Кишководишних). П. - дрібні (до 10 мм ) прикріплені форми, що утворюють шляхом брунькування колонії (окрім представників роду Atubaria). Тіло П. складається з хоботка, комірця і тулуба; на комірці - парні, перисті щупальця, вкриті віями.
Читати Далі
Менестрелі
Велика радянська енциклопедія

Менестрелі

(Франц. Ménestrel, від позднелат. Ministerialis - перебуває на службі; англ. Minstrel) 1) професійний співак і музикант у феодальній Франції та Англії, іноді оповідач і декламатор, нерідко одночасно поет і композитор. У період поширення придворно-феодального поетичного і музичного мистецтва в кінці 12 - 13 ст.
Читати Далі
Мометнтних спостережень метод
Велика радянська енциклопедія

Мометнтних спостережень метод

Моментоспостережень метод в статистиці, фіксація наявності або відсутності окремих елементів досліджуваного процесу на певні моменти часу без обліку тривалості цих елементів. Є різновидом вибіркового спостереження і застосовується при вивченні використання робочого часу та експлуатації виробничого обладнання в промисловості, купівельного попиту в роздрібній торгівлі, використання вагонного парку на ж.
Читати Далі
Ніколо Паганіні
Велика радянська енциклопедія

Ніколо Паганіні

Паганіні (Paganini) Нікколо (27. 10. 1 782, Генуя, -27. 5. 1840 Ніцца), італійський скрипаль і композитор. Народився в сім'ї дрібного торговця. Одинадцяти років виступив із самостійним концертом в Генуї (серед виконаних творів - власні варіації на французьку революційну пісню "Карманьола"). у 1797-98 концертував по Північній Італії.
Читати Далі