Канонічних ансамбль

Статистичний ансамбль для ізольованих (не обмінюється енергією з оточуючими тілами) макроскопічних систем в постійному об'ємі при постійному числі часток; енергія систем М. а. має строго постійне значення. Поняття М. а. , Введене Дж. У. Гіббс в 1901, є ідеалізацією, т. К. В дійсності повністю ізольованих систем не існує. У класичній статистиці статистичний ансамбль характеризується функцією розподілу f ( q i , p i ), що залежить від координат q i < і імпульсів p i всіх частинок системи. Ця функція визначає ймовірність мікроскопічного стану системи, т. Е. Ймовірність того, що координати і імпульси частинок системи мають певні значення. Згідно канонічного розподілу Гіббса, все мікроскопічні стани, що відповідають даній енергії, різновірогідні. (Дана енергія системи може бути реалізована при різних значеннях координат і імпульсів частинок системи.) Якщо через H ( q i , p i ) позначити енергію системи в залежності від координат і імпульсів (функцію Гамільтона), а через Е - задане значення енергії, то f ( q i , p i ) = A δ { H ( q i , p i ) - E }, де δ - Дельта-функція Дірака, а постійна а визначається умовою нормування (сумарна ймовірність перебування системи у всіх можливих станах, що визначається нтегралом від f ( q i , p i ) по всіх q i , p i , дорівнює 1) і залежить від обсягу і енергії системи.У квантової статистики розглядається ансамбль енергетично ізольованих квантових систем (з постійним об'ємом V і повним числом частинок N ), що мають однакову енергію E з точністю до Δ E <<< E . Передбачається, що для таких систем все квантовомеханічні стану з енергією E k в шарі E , E + Δ E різновірогідні. Такий розподіл ймовірностей w станів системи, коли називається канонічним розподілом. Тут Ω ( E

, N , V ) - Статистичний вага , визначається з умови нормування і рівний числу квантових станів в шарі E

, E + Δ E . Величину Δ E вибирають зазвичай малою, але кінцевою (так як точна фіксація енергії в квантовій механіці, відповідно до невизначеності співвідношенням між енергією і часом, зажадала б нескінченного часу спостереження). Однак М. а. малочувствителен до вибору ширини енергетичного шару Δ E , якщо вона значно менше повної енергії системи. Тому в квантовій статистиці можна також розглядати ансамбль повністю ізольованих систем, коли Δ E → 0. За допомогою статистичного ваги Ω ( E , N, V) можна обчислити ентропію S < системи: S = k lnΩ ( E , N , V ) ( k - Больцмана постійна) та інші потенціали термодинамічні. Оскільки ентропія системи пропорційна числу частинок N , статистичний вага має порядок величини експоненційної функції від N і для розглянутих макроскопічних систем дуже великий. Канонічне розподіл незручно для практичного застосування, т.к. для обчислення статистичного ваги потрібно знайти розподіл квантових рівнів системи, що складається з великого числа частинок, що представляє дуже складну задачу. Зручніше розглядати не енергетично ізольовані системи, а системи, що знаходяться в тепловому контакті з навколишнім середовищем, температура якої вважається постійною (з термостатом), і застосовувати канонічне Гіббса розподіл або розглядати системи в тепловому і матеріальному контакті з термостатом (т. Е. Системи, для яких можливий обмін частками і енергією з термостатом) і застосовувати великий канонічний розподіл Гіббса (див. Статистична фізика). Гіббс довів теорему про те, що мала частина М. а. розподілена канонічно (теорема Гіббса). Цю теорему можна вважати обґрунтуванням канонічного розподілу Гіббса, якщо канонічне розподіл прийняти як основний постулат статистичної фізики. Літ. см. при ст. Статистична фізика. Г. Я. Мякишев, Д. Н. Зубарев. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Правда України
Велика радянська енциклопедія

Правда України

( "Правда України",) республіканська щоденна загальнополітична газета УРСР російською мовою. Виходить в Києві з 1 січня 1938 (до кінця 1943 називалася "Радянська Україна"). Нагороджена орденом Трудового Червоного Прапора (1975). Тираж (1974) близько 530 тис. Екз. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія.
Читати Далі
Нітард
Велика радянська енциклопедія

Нітард

(Nithardus) Нітгард (помер 14. 6 . 844), франкський історик. Онук Карла Великого. У творі "Чотири книги історії" (доведено до 843) описав боротьбу між синами Людовика Благочестивого (Див. Людовик Благочестивий) Карлом Лисим, Людовіком Німецьким і Лотарем, в якій брав участь на боці Карла Лисого. Засуджував міжусобиці, відстоював необхідність централізації.
Читати Далі
Грунтові мікроорганізми
Велика радянська енциклопедія

Грунтові мікроорганізми

Сукупність різних груп мікроорганізмів, для яких природним місцем існування служить Грунт. П. м. Грають важливу роль в круговороті речовин (Див. Кругообіг речовин) в природі, грунтоутворенні і формуванні родючості грунтів. П. м. Можуть розвиватися не тільки безпосередньо в грунті, а й у розкладаються рослинних рештках.
Читати Далі
Патристика
Велика радянська енциклопедія

Патристика

(Від грец. Patér, лат. Pater - батько) термін, що позначає сукупність теологічних, філософських і політико-соціологічних доктрин християнських мислителів 2-8 ст. (Так званих отців церкви (Див. Отці церкви)). П. виникла в умовах глибокої кризи пізньоантичного рабовласницького суспільства і формувалася в боротьбі проти гностицизму і ін.
Читати Далі
Мотика
Велика радянська енциклопедія

Мотика

Мотика, сапа, Цапка, сапа, ручне хліборобське знаряддя для розпушування грунту і знищення бур'янів. Складається з робочої частини і перпендикулярно до неї розташованої дерев'яної рукояті. З'явилася в ранньоземлеробські культури епохи неоліту (спочатку в Передній Азії, потім, разом з поширенням землеробства, - в ін.
Читати Далі
Науково-технічні суспільства СРСР
Велика радянська енциклопедія

Науково-технічні суспільства СРСР

Добровільні масові організації інженерно-технічних працівників, новаторів виробництва і учених, що сприяють вдосконаленню виробництва і здійсненню науково-технічного прогресу. Первинні організації науково-технічних товариств (НТО) створюються на підприємствах промисловості, транспорту, сільського господарства, в установах, науково-дослідних і проектних інститутах.
Читати Далі
Нікольський Олександр Сергійович
Велика радянська енциклопедія

Нікольський Олександр Сергійович

Нікольський Олександр Сергійович [20. 3 (1. 4). 1884, Саратов, - 16. 7. 1953 Ленінград], радянський архітектор. Закінчив інститут цивільних інженерів в Петербурзі (1912), викладав там же (з 1928 - професор). У 1925-32 очолював ленінградську групу ОСА. У 1920-30-х рр. активно брав участь в забудові Ленінграда (Тракторна вулиця, Серафимовский ділянку Кіровського району, школи на проспекті Сутички, в Лісовому, і ін.
Читати Далі