Особливе рішення

диференціального рівняння, рішення, в кожній точці якого порушується єдиність (див. Диференціальні рівняння). Для рівняння у '= f ( x, у ) це означає, що через кожну точку О. р. проходить кілька різних інтегральних кривих (що мають в цій точці загальну дотичну). При безперервності f ( x, у ) останнє можливо лише, якщо в точках О. р. для функції f ( x, у ) не виконано Ліпшиця умова по у . Наприклад, для рівняння

у = x : через будь-яку точку М 0 ( х 0 , у 0 ) цієї прямої, крім самої прямої, проходять інтегральні криві

Геометрично О. р. є огибающую (Див. Що огинає) сімейства інтегральних кривих Ф ( х, у, С) = 0, що утворюють Загальний інтеграл рівняння. Для диференціального рівняння F ( х, у, у ' ) = 0 визначається дискримінантний крива D ( х, у ) = 0 як результат виключення параметра р = у ' з системи: F ( х, у, р ) = 0,

х, у, р ) = 0. О. р. є, взагалі кажучи, лише частиною цієї кривої. Літ. : Степанов В. В., Курс диференціальних рівнянь, 8 видавництво. , М., 1959.

Рис. до ст. Особливе рішення.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Неоендемікі
Велика радянська енциклопедія

Неоендемікі

(Від Нео ... і грец. Éndemos - місцевий) ендемічні види (або пологи) рослин або тварин, обмеженість ареалу яких обумовлена ​​їх "молодістю", т. е. тим, що вони ще не встигли розселитися. Зазвичай пов'язані родинними відносинами з ін. Представниками навколишньої флори чи фауни і часто представлені в ній групами ( "кущами") близькоспоріднених видів.
Читати Далі
Пітеліно
Велика радянська енциклопедія

Пітеліно

Селище гір. типу, центр Пітелінского району Рязанської обл. РРФСР. Розташований в 30 км до С. від ж. -д. станції Сасово (на лінії Рязань - Розівка). Сироробний завод. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Порфирій
Велика радянська енциклопедія

Порфирій

(Porphýrios) (близько 233, Тир, - близько 304, Рим), старогрецький філософ, представник неоплатонізму . Учень Гребля , видав його твори, автор життєпису Гребля. Здобув популярність перш за все як коментатор Платона і Аристотеля. Трактат П. "Введення до категорій Аристотеля" (ін. Назва - "Про п'яти звучаннях", т.
Читати Далі
Обаясі Таріо
Велика радянська енциклопедія

Обаясі Таріо

Обаясі Таріо (р. 7. 5. 1929), японський етнограф. Доктор філософії (1955), професор Токійського університету. Один з провідних фахівців в області вивчення етнографії та фольклору країн Південно-Східної Азії. Основні роботи по міфології східно народів як джерела для дослідження їх етногенезу. Соч. : Тони адзіа Тайріку нею міндзоку-но сіндзоку сосики (Кровнородственная організація у народів континентальної частини Південно-Східної Азії), Токіо, 1955; Ніхон Синв-но Кіген (Походження японських міфів
Читати Далі
Північне
Велика радянська енциклопедія

Північне

Селище міського типу в Свердловській області РРФСР, підпорядкований Івдельського міськраді. Розташований на східному схилі Північного Уралу. Ж.-д. станція в 23 км до С. від м Ивдель. Видобуток залізної руди. Ліспромгосп. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Плівковий конденсатор
Велика радянська енциклопедія

Плівковий конденсатор

Конденсатор електричний , в якому діелектриком служить синтетична плівка з полістиролу, поліетилену, фторопласту, поліетилентерефталату та ін. П. к. Виготовляють ємністю від 100 ПФ до 100 мКФ на напруги від 40 в до 20 кв. Застосовується в ланцюгах постійного і змінного струму, головним чином в радіотехнічних пристроях.
Читати Далі
Поштамт
Велика радянська енциклопедія

Поштамт

(Від нім. Postamt) велике підприємство зв'язку, яке обслуговує населення, установи та підприємства всіма видами поштового, телеграфного і телефонного зв'язку. В СРСР П. створюються в республіканських, крайових і обласних центрах. Будучи центральним поштовим підприємством міста, П. одночасно з виконанням виробничих функцій організовує і направляє роботу підлеглих йому відділень зв'язку (див.
Читати Далі