Особливе рішення

диференціального рівняння, рішення, в кожній точці якого порушується єдиність (див. Диференціальні рівняння). Для рівняння у '= f ( x, у ) це означає, що через кожну точку О. р. проходить кілька різних інтегральних кривих (що мають в цій точці загальну дотичну). При безперервності f ( x, у ) останнє можливо лише, якщо в точках О. р. для функції f ( x, у ) не виконано Ліпшиця умова по у . Наприклад, для рівняння

у = x : через будь-яку точку М 0 ( х 0 , у 0 ) цієї прямої, крім самої прямої, проходять інтегральні криві

Геометрично О. р. є огибающую (Див. Що огинає) сімейства інтегральних кривих Ф ( х, у, С) = 0, що утворюють Загальний інтеграл рівняння. Для диференціального рівняння F ( х, у, у ' ) = 0 визначається дискримінантний крива D ( х, у ) = 0 як результат виключення параметра р = у ' з системи: F ( х, у, р ) = 0,

х, у, р ) = 0. О. р. є, взагалі кажучи, лише частиною цієї кривої. Літ. : Степанов В. В., Курс диференціальних рівнянь, 8 видавництво. , М., 1959.

Рис. до ст. Особливе рішення.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Ончул Дімітріє
Велика радянська енциклопедія

Ончул Дімітріє

Ончул (Onciul) Дімітріє [26. 10 (7. 11). 1856 село Варта, повіт Радівці, ≈ 20. 3. 1923 Бухарест], румунський історик-медієвіст, академік Румунської академії (1905), з 1920 її президент. Здобув освіту в ліцеї і університеті Чернівців. У 1884 захистив докторську дисертацію. До 1896 викладач Чернівецького ліцею, з 1896 викладач румунської історії та літератури Бухарестського університету; з 1919 декан філософського факультету цього університету.
Читати Далі
Мякотін Венедикт Олександрович
Велика радянська енциклопедія

Мякотін Венедикт Олександрович

Мякотін Венедикт Олександрович (1867, Гатчина, - 1937, Прага), російський історик, публіцист. Закінчив Петербурзький університет. У 1891-1901 читав лекції в Олександрівському ліцеї. Співробітник (1893) і член редакції (з 1904) "Російського багатства". У 1905-06 активний учасник буржуазно-інтелігентської організації "Союз Союзів"; один з організаторів і лідерів народних соціалістів.
Читати Далі
Полубояров Павло Павлович
Велика радянська енциклопедія

Полубояров Павло Павлович

Полубояров Павло Павлович [р. 3 (16). 6. 1901, Тула], радянський воєначальник, маршал бронетанкових військ (1962), Герой Радянського Союзу (29. 5. 1945). Член КПРС з 1920. Народився в сім'ї кустаря-ремісника. У Радянській Армії з 1919, брав участь в Громадянській війні 1918-20 на Південному фронті. Закінчив Автоброневую школу (1926), Військову академію механізації і моторизації РККА (1938), курси удосконалення вищого начскладу при Військовій академії Генштабу (1941).
Читати Далі
Призренська ліга
Велика радянська енциклопедія

Призренська ліга

Албанська ліга, національна албанська організація. Заснована 10 червня 1878 в Призрені на з'їзді представників феодально-патріархальної знаті, торговців, чиновників на знак протесту проти рішень Берлінського конгресу 1878 (Див. Берлінський конгрес 1878) про передачу Чорногорії та Греції прикордонних з ними районів європейської Туреччини, заселених албанцями.
Читати Далі
Носії заряду
Велика радянська енциклопедія

Носії заряду

Носії струму, загальна назва рухомих частинок (або квазічастинок (Див. Квазічастинки)), що несуть електричний заряд і здатних забезпечувати проходження електричного струму через дану речовину. Найчастіше цей термін застосовується у фізиці твердого тіла, де Н. з. є зазвичай електрони провідності і дірки (див.
Читати Далі
Паизиелло Джованні
Велика радянська енциклопедія

Паизиелло Джованні

Паизиелло, Паезіелло (Paisiello, Paesiello) Джованні (9. 5. 1740, Таранто, -5. 6. 1816, Неаполь), італійський композитор, представник неаполітанської оперної школи. Дебютував в Болоньї оперою "Базіка" (1764). У 1776-83 жив в Росії, працював придворним капельмейстером, інспектором Італійської опери в Петербурзі.
Читати Далі
Пасовищний хребет
Велика радянська енциклопедія

Пасовищний хребет

Гірський хребет Великого Кавказу (в західній і центральній частинах), що простягається на північ від Скелястого хребта (Див. Скелястий хребет) і має характер куести. Довжина близько 400 км. висота до 1200-1500 м. Складний в гребневой частині верхнемеловими вапняками. До системи П. х. відносяться хребти Боргустан і Джінал (+1541 м) в околицях Кисловодська.
Читати Далі