Постулат

(від лат. postulatum - вимога) пропозицію (умова, допущення, Правило) , в силу будь-яких міркувань "прийняте" без докази, але , як правило, з обґрунтуванням, причому саме це обгрунтування і служить зазвичай аргументом на користь "прийняття" П. Характер "прийняття" може бути різного при м: пропозиція приймається в якості істинного (як в змістовних аксіоматичних теоріях, см. Аксіоматичний метод) або в якості доказуемого (як у формальних аксіоматичних системах, див. там же); або деякі приписи приймаються "до виконання" в якості правил освіти формул деякого обчислення (Див. Обчислення) або в якості правил виведення (Див. Правило виводу) обчислення, що дозволяють отримувати теореми з аксіом; або деякі абстраговані від даних багаторазового досвіду "принципи" (типу, наприклад, "законів збереження") кладуться в основу фізичних і ін. природничо-наукових теорій; або деякі (наприклад, правові) встановлення, приписи, норми отримують (в результаті інших установлений) статус законів; або, нарешті, будь-які релігійні, філософські, ідеологічні догмати кладуться в основу певних систем поглядів. При всій різнорідності цих прикладів загальним для них є та обставина, що, не шкодуючи доводів, покликаних переконати в розумності ( "правомірності") пропонованих нами П., Ми в кінцевому рахунку просто вимагаємо (звідси і етимологія слова "П.") цього прийняття; в таких випадках кажуть, що висуваються на цю роль пропозиції постулюється. Природно, що у настільки широкого і багатого відтінками сенсу поняття відомо багато конкретних, більш спеціальних і тому вельми різних реалізацій. Ось перелік деяких з найбільш уживаних. 1) Евклід , якому належить перше з відомих систематичних аксіоматичних описів геометрії, розрізняв П. (грец. Слово αιτηματα), які стверджують здійсненність деяких геометричних побудов, і власне аксіоми, які стверджують (що відзначають!) Наявність деяких певних властивостей у результатів цих побудов; крім того, аксіомами він називав приймалися їм без докази пропозиції чисто логічного (а не геометричного) характеру (наприклад, "частина менше цілого" і т. п.). Ця двояка (і не цілком чітка) лінія розмежування близьких понять продовжувалася і далі. 2) Терміни "аксіома" і "постулат" нерідко вживалися і вживаються як Синоніми ; зокрема, знаменитий V постулат Евкліда (про паралельних) в гильбертовськой аксіоматиці іменується "аксіомою паралельності". 3) В той же час багато авторів (див., Наприклад, А. Черч, Введення в математичну логіку, пер. З англ., Т. 1, М., 1960, §§ 07 і 55) називають аксіомами "чисто логічні" пропозиції , прийняті в даній теорії без доказу, на відміну від П., що відносяться до специфічних понять даної (зазвичай математичної) теорії. 4) Згідно з давньою традицією, також прийнятої в математичній логіці (див., Наприклад, С. К. Кліні, Введення в метаматематику, пров.з англ. , М., 1957, §§19 і 77), до П. формальної системи (обчислення) відносять аксіоми, записані на її власному ( "предметному") мовою, і правила виводу, що формулюються на Мотузки даної теорії (і що входять тому в її метатеорію (Див. Метатеорія)) . 5) П. називають такі твердження дедуктивних і особливо полудедуктівних наук, довести які взагалі не можна хоча б тому, що підтверджують їх доводи і факти носять виключно досвідчений, індуктивний характер (див. Індукція, Неповна індукція) ; до того ж в ряді таких випадків мова йде про затвердження еквівалентності деякого інтуїтивно ясного, але чітко не формульованого затвердження або поняття з твердженням або поняттям, що є експлікацією (уточненням) першого і тому що формулюються на принципово вищому щаблі абстракції (приклади першого типу : основні принципи термодинаміки, принцип сталості швидкості світла і граничного її характеру; приклад другого типу - т. зв. теза Черча в теорії алгоритмів). Літ. см. при статтях Аксіоматичний метод, Правило виводу.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Товариство сліпих
Велика радянська енциклопедія

Товариство сліпих

Всеросійське, громадська організація, завдання якої - об'єднання осіб з вадами зору (сліпих, слабозорих) для залучення їх до суспільно корисної діяльності. Детальніше див. Всеросійське товариство сліпих. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Підземна газифікація вугілля
Велика радянська енциклопедія

Підземна газифікація вугілля

Фізико-хімічний процес перетворення вугілля в горючі гази за допомогою вільного або пов'язаного кисню безпосередньо в надрах землі. Ідея П. р у. належить Д. І. Менделєєву (1888); пізніше (1912) цю ж ідею висловив англійський хімік У. Рамзай. З 1930 в СРСР почалися дослідження по П. р у. ; наприкінці 1933 ученими І.
Читати Далі
Осадова оболонка землі
Велика радянська енциклопедія

Осадова оболонка землі

Стратісфера, верхня частина земної кори (Див. Земна кора ), що складається головним чином з осадових гірських порід (Див. Осадові гірські породи). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Опіка міжнародна
Велика радянська енциклопедія

Опіка міжнародна

Міжнародна система управління деякими з несамоврядних територій, яка була створена після 2-ої світової війни 1939-45 відповідно до Статуту ООН. Система О. м. Поширювалася на території, включені в неї на основі угод про опіку, в тому числі території, раніше управляли по мандату Ліги Націй, території, відторгнуті від держав гітлерівської коаліції в результаті 2-ї світової війни, а також території, добровільно включені в систему О.
Читати Далі
Морето-і-Кавані Агустін
Велика радянська енциклопедія

Морето-і-Кавані Агустін

Морето-і-Кавані (Moreto у Cabaña) Агустін (березень 1618, Мадрид, - 26 або 27. 10. 1669, Толедо), іспанський драматург. У 1642 став священиком. Написав понад 100 п'єс, видані в 3 частинах (1654, 1676 і 1681). В історичних п'єсах, в тому числі в написаній спільно з Л. Бельмонте і А. Мартінесом де Менесес п'єсі про "смутний час" на Русі "Переслідуваний государ» (1651), ставляться проблеми королівської влади і дворянської честі; для комедій інтриги ( «Двійник в столиці», 1665, в рус.
Читати Далі
Мородунка
Велика радянська енциклопедія

Мородунка

(Xenus cinereus) птах родини ржанкових підряду куликів. Довжина тіла 23-27 см, важить 60-100 г. Оперення верхньої сторони тіла сірувато-буре з чорними смугами, нижньої - біле. Населяє лесотундру і лісову зону Європи і Азії (від Західної Фінляндії до верховий Анадиря). Зимує в Східній Африці і Південній Азії, рідко в Австралії.
Читати Далі
Народна воля (революц. -народніч. Орг-ція)
Велика радянська енциклопедія

Народна воля (революц. -народніч. Орг-ція)

"Народна воля", революційно-народницька організація в Росії початку 80-х рр. 19 в. Утворилася в серпні 1879, після розколу "Землі і волі" на "Народну волю" і "Чорний переділ". Засновниками "Н. в." були професійні революціонери - прихильники політичної боротьби з самодержавством. Народовольці створили централізовану, добре законспіровану організацію, найзначнішу для періоду різночинця визвольного руху в Росії.
Читати Далі