Постулат

(від лат. postulatum - вимога) пропозицію (умова, допущення, Правило) , в силу будь-яких міркувань "прийняте" без докази, але , як правило, з обґрунтуванням, причому саме це обгрунтування і служить зазвичай аргументом на користь "прийняття" П. Характер "прийняття" може бути різного при м: пропозиція приймається в якості істинного (як в змістовних аксіоматичних теоріях, см. Аксіоматичний метод) або в якості доказуемого (як у формальних аксіоматичних системах, див. там же); або деякі приписи приймаються "до виконання" в якості правил освіти формул деякого обчислення (Див. Обчислення) або в якості правил виведення (Див. Правило виводу) обчислення, що дозволяють отримувати теореми з аксіом; або деякі абстраговані від даних багаторазового досвіду "принципи" (типу, наприклад, "законів збереження") кладуться в основу фізичних і ін. природничо-наукових теорій; або деякі (наприклад, правові) встановлення, приписи, норми отримують (в результаті інших установлений) статус законів; або, нарешті, будь-які релігійні, філософські, ідеологічні догмати кладуться в основу певних систем поглядів. При всій різнорідності цих прикладів загальним для них є та обставина, що, не шкодуючи доводів, покликаних переконати в розумності ( "правомірності") пропонованих нами П., Ми в кінцевому рахунку просто вимагаємо (звідси і етимологія слова "П.") цього прийняття; в таких випадках кажуть, що висуваються на цю роль пропозиції постулюється. Природно, що у настільки широкого і багатого відтінками сенсу поняття відомо багато конкретних, більш спеціальних і тому вельми різних реалізацій. Ось перелік деяких з найбільш уживаних. 1) Евклід , якому належить перше з відомих систематичних аксіоматичних описів геометрії, розрізняв П. (грец. Слово αιτηματα), які стверджують здійсненність деяких геометричних побудов, і власне аксіоми, які стверджують (що відзначають!) Наявність деяких певних властивостей у результатів цих побудов; крім того, аксіомами він називав приймалися їм без докази пропозиції чисто логічного (а не геометричного) характеру (наприклад, "частина менше цілого" і т. п.). Ця двояка (і не цілком чітка) лінія розмежування близьких понять продовжувалася і далі. 2) Терміни "аксіома" і "постулат" нерідко вживалися і вживаються як Синоніми ; зокрема, знаменитий V постулат Евкліда (про паралельних) в гильбертовськой аксіоматиці іменується "аксіомою паралельності". 3) В той же час багато авторів (див., Наприклад, А. Черч, Введення в математичну логіку, пер. З англ., Т. 1, М., 1960, §§ 07 і 55) називають аксіомами "чисто логічні" пропозиції , прийняті в даній теорії без доказу, на відміну від П., що відносяться до специфічних понять даної (зазвичай математичної) теорії. 4) Згідно з давньою традицією, також прийнятої в математичній логіці (див., Наприклад, С. К. Кліні, Введення в метаматематику, пров.з англ. , М., 1957, §§19 і 77), до П. формальної системи (обчислення) відносять аксіоми, записані на її власному ( "предметному") мовою, і правила виводу, що формулюються на Мотузки даної теорії (і що входять тому в її метатеорію (Див. Метатеорія)) . 5) П. називають такі твердження дедуктивних і особливо полудедуктівних наук, довести які взагалі не можна хоча б тому, що підтверджують їх доводи і факти носять виключно досвідчений, індуктивний характер (див. Індукція, Неповна індукція) ; до того ж в ряді таких випадків мова йде про затвердження еквівалентності деякого інтуїтивно ясного, але чітко не формульованого затвердження або поняття з твердженням або поняттям, що є експлікацією (уточненням) першого і тому що формулюються на принципово вищому щаблі абстракції (приклади першого типу : основні принципи термодинаміки, принцип сталості швидкості світла і граничного її характеру; приклад другого типу - т. зв. теза Черча в теорії алгоритмів). Літ. см. при статтях Аксіоматичний метод, Правило виводу.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Набрякла хвороба
Велика радянська енциклопедія

Набрякла хвороба

Поросят, гостро протікає хвороба поросят відокремлені віку, що характеризується ураженням центральної нервової системи, шлунково-кишкового тракту і розвитком драглистих набряків в різних тканинах і органах. Хвороба іноді охоплює до 40-60% поголів'я в господарстві, а летальність досягає 80-100%. Причина О.
Читати Далі
Молібденіт
Велика радянська енциклопедія

Молібденіт

Молібденовий блиск, мінерал з класу сульфідів, хімічний склад moS 2 ; містить 60% Mo і 40% S; з домішок в невеликій кількості виявляється Re (до 0, 33%). Кристалізується в гексагональної системі; в кристалічній структурі атоми Mo, оточені шістьма атомами S, знаходяться в центрі трігональную призм, вершини яких займає S.
Читати Далі
Початкова умова
Велика радянська енциклопедія

Початкова умова

При математичному аналізі процесу, стан цього процесу в будь-який момент часу, прийнятий за початковий. Якщо процес описується диференціальним рівнянням, то задача про відшукання рішень по Н. у. називається Коші завданням (Див. Коші завдання) . Для рівняння Н. у. складається в завданні при значенні t = t 0 якщо n = 2 і y = y ( t ) - закон руху матеріальної точки, то в Н.
Читати Далі
Міноги
Велика радянська енциклопедія

Міноги

(Petromyzones) підклас хребетних класу круглоротих (Див. Круглороті) ; включає 1 загін. Непарна ніздря - на верхній частині голови, не з'єднана з порожниною глотки. Рот - на дні прісасиватель диска; на мові і диску - рогові зуби. 7 зябрових мішків, кожен окремими отворами повідомляється з дихальною трубкою і зовнішнім середовищем.
Читати Далі
Набулсі Сулейман
Велика радянська енциклопедія

Набулсі Сулейман

Набулсі Сулейман (р. 1910 Ес-Сальт, Йорданія), політичний і державний діяч Йорданії. За професією вчитель. У 1954-1957 генеральний секретар Націонал-соціалістичної партії Йорданії. В період підйому національно-визвольного руху був в 1956 - квітня 1957 прем'єр-міністр і міністр закордонних справ. Його уряд анулював англо-трансиорданськие договір 1948 виступило за встановлення дипломатичних відносин з СРСР і ін.
Читати Далі
Німан
Велика радянська енциклопедія

Німан

I Німан літів. Нямунас, білорус. Німан, Неманец, річка в БССР, Литовської РСР (частиною по кордону з Калінінградською області РРФСР). Довжина 937 км, площа басейну 98 200 км 2 . Бере початок на південь від Мінської височини, тече в звивистому руслі по Неманская низині: при перетині Балтійської гряди утворює великі петлі і пороги.
Читати Далі
Поглинальної масло
Велика радянська енциклопедія

Поглинальної масло

Нафтове масло, яке використовується в якості абсорбенту для вилучення сирого бензолу з коксового газу; відноситься до групи технологічних масел (Див. Технологічні масла). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі