Остроградського метод

метод виділення раціональної частини невизначеного інтеграла

де Q ( x ) - многочлен ступеня п , що має кратні корені, а Р < ( х ) - многочлен ступеня m n - 1. О. м. дозволяє алгебраїчним шляхом подати такий інтеграл у вигляді суми двох доданків, з я их перше є раціональною функцією (Див. Раціональна функція) змінного х , а друге раціональній частині не містить. Має місце рівність де

Q 1 , Q 2 , P 1 , P 2 - многочлени ступенів відповідно n 1 , n 2 , m 1 , m > 2 , причому n 1 + n 2 = n , m 1 ≤ > n 1 - 1, m 2 n 2 - 1 і многочлен Q 2 ( x ) не має кратних коренів. Многочлен Q 1 ( x ) є найбільшим загальним дільником (Див. Найбільший спільний дільник) многочленів Q ( x ) і Q 1 (

x ) можна знайти, наприклад, за допомогою Евкліда алгоритму. Диференціюючи праву і ліву частини (1), отримаємо тотожність Тотожність (2) дозволяє знайти явне вираження многочленів P 1

( x ) і P > 2 ( x ) невизначеність коефіцієнтів методом. О. м. Був вперше запропонований в 1844 М. В. Остроградським (Див. Остроградський). Літ. : Фихтенгольц Г. М., Курс диференціального й інтегрального числення, 7 видавництво., Т. 2, М., 1969. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978. Остроградський Михайло Васильович Остроградського формула

Дивитися що таке "Остроградського метод" в інших словниках:

Остроградського метод
  • - Метод Остроградського метод виділення раціональної частини невизначеного інтеграла від раціональної дробу, знаменник якого многочлен ступеня n з кратними корінням, а чисельник многочлен ступеня mn 1. Відповідно до цього методу, де многочлени Q1, Q2 ... Вікіпедія

Остроградського МЕТОД

  • - метод виділення алгебраїч. частини у невизначених інтегралів від раціональних функцій. Нехай Р (х). і Q (х). многочлени з дійсними коефіцієнтами, причому ступінь Р (х). менше ступеня Q (х). і, отже, правильна дріб, ai, pj, qj ... ... Математична енциклопедія Метод Остроградського

    - метод виділення раціональної частини невизначеного інтеграла від раціонального дробу, знаменник якого многочлен ступеня n з кратними корінням, а чисельник многочлен ступеня mn 1 . Відповідно до цього методу, де многочлени Q1, Q2, P1, P2 мають ... ... Вікіпедія
  • Метод Годунова

  • - Метод Годунова реалізація схем наскрізного рахунку, за допомогою яких можна розраховувати газодинамічні течії з розривами параметрів всередині розрахункової області. Метод Годунова це варіант методу контрольного об'єму. Потоки через бічні ... Вікіпедія Педагогічна діяльність М. В. Остроградського

    - Педагогічна діяльність Остроградського. Педагогічна діяльність Остроградського була дуже різноманітна. Він читав публічні лекції з вищої алгебри, небесної і аналітичної механіки, викладав в Головному педагогічному інституті (1832 ... ... Вікіпедія