Порядок (матем.)

Порядок (математичний), числова характеристика математичних об'єктів.

1) П. кривій алгебри F (х, у) = 0, де F (х, у) - многочлен від х і y, називають найвищу ступінь членів цього многочлена. Наприклад, еліпс ═есть крива другого П., а лемніската (х2 + у2) 2 = а2 (х2 - у2) - крива четвертого П.

2) П. нескінченно малої величини a щодо нескінченно малої величини b - таке число n , що існує кінцевий межа ═отлічний від нуля. Наприклад, sin23х при х ® 0 є нескінченно мала другого П. щодо х, так як. Взагалі кажуть, що a - нескінченно мала вищого П., ніж b, якщо ═і нижчого П., ніж b, якщо. Аналогічно визначають П. нескінченно великих величин.

3) П. нуля (відповідно полюса) а функції f (x) - таке число n, що існує кінцевий ═ [відповідно lim (х - a) nf (x)], відмінний від нуля (див. Нуль функції) .

══4) П. похідною - число диференціювань, які треба зробити над функцією, щоб отримати цю похідну (див. Диференціальне числення). Наприклад, у "- похідна третього П., ═- похідна четвертого П. Аналогічно визначають П. диференціала.

5) П. диференціального рівняння - найвищий з П. похідних, що входять в рівняння. Наприклад, у▓▓▓ у▓ - (y▓▓) 2 = 1 - рівняння третього П., у▓▓ - 3у▓ + у = 0 - рівняння другого П.

6) П. квадратної матриці - число її рядків або стовпців.

7) П. кінцевої групи - число елементів групи. П. елемента а групи - найменший позитивний показник n ступеня an, що дорівнює одиниці групи; якщо такого n немає, то а називають елементом нескінченного П.

8) Якщо при деякому дослідженні або обчисленні відкидаються всі ступені деякої малої величини, починаючи з (n + 1) -й, то кажуть, що дослідження або обчислення ведеться з точністю до величин n-го П. Наприклад, при дослідженні малих коливань струни нехтують величинами, що містять другі і вищі ступені прогину і його похідних, отримуючи завдяки цьому лінійне рівняння (лінеарізіруя завдання).

9) Слово "П." вживається також в обчисленні кінцевих різниць (різниці різних П.), в теорії багатьох спеціальних функцій (наприклад, циліндричні функції n-го П.) і т. д.

10) При вимірах говорять про величину порядку 10n, маючи на увазі під цим , що вона укладена між 0, 5 × 10n і 5 × 10n.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Пілтдаун
Велика радянська енциклопедія

Пілтдаун

(Piltdown) населений пункт в графстві Суссекс на півдні Великобританії, поблизу якого на початку 20 ст. у відкладеннях неогенового періоду були знайдені фрагменти кісток склепіння двох черепів людини, уламок нижньої щелепи і окремі зуби. Кістки черепів за будовою близькі сучасним, а нижня щелепа була схожа на щелепу людиноподібної мавпи.
Читати Далі
Муса
Велика радянська енциклопедія

Муса

Місто на С. КНДР, в провінції Хамгьон-Пукто. Близько 50 тис. Жителів. Центр головного в країні залізорудного басейну в середній течії р. Туманган, між М. і Хверен (запаси понад 1, 3 млрд. т руди: вміст заліза близько 40%); розробки ведуться відкритим способом. Велика збагачувальна фабрика. Залізні і шосейні дороги пов'язують М.
Читати Далі
Музична ексцентрика
Велика радянська енциклопедія

Музична ексцентрика

Цирковий чи естрадний жанр. Номери, в яких музичні твори виконуються за допомогою трюкових прийомів на звичайних або спеціальних ексцентричних інструментах (пила, набір пляшок, дзвіночків, сковорідок, поліна дров та ін.). Вживання предметів в невластивих їм функціях, витяг звуків з незвичайних інструментів вимагає від артиста вміння віртуозно володіти ними.
Читати Далі
Песоченський
Велика радянська енциклопедія

Песоченський

Селище міського типу в Суворовському районі Тульської області РРФСР. Розташований в 22 км до З. від ж. -д. станції Черепеть (на лінії Тула - Козельськ). Митинському чавуноливарний завод. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Михайло Атталіат
Велика радянська енциклопедія

Михайло Атталіат

(Michaēl Áttáĺéíátēś) (початок 11 ст., Константинополь, - близько тисячі вісімдесят п'ять), візантійський історик і правознавець. його "Історія" висвітлює події, що відбувалися у Візантії в 1034-79 (політична смута і катастрофічне становище на сх. кордонах через посилення натиску турків-сельджуків). Заключна частина його книги - панегірик імператору Никифору III Вотаніату, згідно М.
Читати Далі
Ніверне
Велика радянська енциклопедія

Ніверне

(Nivernais) історична область в центральній частині Франції, на правобережжі середньої течії р. Луара. Територія входить до складу департаменту Ньєвр. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Перисад
Велика радянська енциклопедія

Перисад

(Грец. Pairisádes) ім'я кількох царів Боспорського держави (Див. Боспорське держава). П. I правил в 349 / 48-310 / 09 до н. е. П. V, останній цар Боспору, був убитий в 107 до н. е. під час Савмака повстання (Див. Савмака повстання). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Припливні течії
Велика радянська енциклопедія

Припливні течії

Періодично мінливі у напрямку і швидкості течії, викликані Приливоутворюючої силами Місяця і Сонця (див . Припливи). Основні складові П. т. Мають періоди 12 ч і 24 ч . У відкритому морі П. т. Мають обертальний, або кругової, характер, швидкість їх до 0, 5 уз (25 см / сек ). Поблизу берегів, у вузьких затоках і в протоках П.
Читати Далі