Ньютона метод

метод наближеного знаходження кореня x < 0 рівняння f ( x ) = 0, званий також методом дотичних. Н. м. полягає в тому, що по вихідному ( " першого ") наближенню х = a 1 знаходять друге (точніше), проводячи дотичну до графіка (див. рис. ) у = f ( x ) в точці а [а 1 f ( a 1 ) ] до її перетину з віссю Ox ; точка перетину х = a 1 - f ( a 1 >) / f ' ( a 1 ) і приймається за нове значення a 2 . Кореня. Повторюючи у разі потреби цей процес, отримують все більше і більше точні наближення a 2 >, a 3 , ... кореня x 0 за умови, що похідна f ' ( x ) монотонна і зберігає знак на сегменті, що містить x 0 . Помилка ε 2 = x 0 - a 2 нового значення a 2 пов'язана зі старою помилкою ε 1 = x 0 - a 1 формулою f ( x ) в деякій точці x , що лежить між

x 0 і a 1 . Іноді рекомендується Н. м. Застосовувати одночасно з к. -л. іншим способом, наприклад з Лінійного інтерполяції методом. Н. м. Допускає узагальнення, які дозволяють застосовувати його для вирішення рівнянь F ( x ) = 0 в нормованих просторах ( F- оператор в цьому просторі), зокрема для вирішення систем рівнянь і функціональних рівнянь. Метод розроблений І. Ньютоном в 1669. Рис.до ст. Ньютона метод. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Милославське
Велика радянська енциклопедія

Милославське

Селище міського типу, центр Милославського району Рязанської обл. РРФСР. Ж.-д. станція на лінії Павелец - Раненбург, автобусне сполучення з Рязанню. Спиртової та молочний заводи, відгодівельний радгосп, інкубаторна станція. У районі - видобуток бурого вугілля. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія.
Читати Далі
Мей Лев Олександрович
Велика радянська енциклопедія

Мей Лев Олександрович

Мей Лев Олександрович [13 (25). 2. 1822, Москва, - 16 (28). 5. 1 862, Петербург], російський поет. Син збіднілого дворянина. У 1841 закінчив Царськосельський ліцей. Рання творчість М. декларувало ідеал мистецтва, вільного від громадської злободенності, але поступово поет наблизився до соціальних тем.
Читати Далі
Паризький астрофізичний інститут
Велика радянська енциклопедія

Паризький астрофізичний інститут

Наукова установа Національного центру наукових досліджень Франції в Парижі. Заснований в 1936. Центр теоретичних і експериментальних досліджень зірок. Головні напрямки робіт: вивчення околиць зірок, включаючи зоряні атмосфери; дослідження атмосфери і активності Сонця. Робота ведеться в тісному контакті з ін.
Читати Далі
Покровська Ірина Митрофанівна
Велика радянська енциклопедія

Покровська Ірина Митрофанівна

Покровська Ірина Митрофанівна [28. 6 (11. 7). 1902, Орел, - 3. 5. 1970, Ленінград], радянський палеонтолог, доктор геолого-мінералогічних наук (1947), одна із засновників радянської школи палінологія. Закінчила Ленінградський університет (1930). З 1944 керувала створеної нею палинологического лабораторією Всесоюзного науково-дослідного геологічного інституту (ВСЕГЕИ).
Читати Далі
Охолодження харчових продуктів
Велика радянська енциклопедія

Охолодження харчових продуктів

Штучне зниження температури рослинних і тваринних харчових продуктів для уповільнення або часткового припинення життєдіяльності мікроорганізмів, що викликають їх псування. В результаті О. п. П. Відбувається також зниження активності ферментів, що приводить до небажаних змін якості продуктів. О. п. П.
Читати Далі
Олюторский затоку
Велика радянська енциклопедія

Олюторский затоку

Затоку Берингової моря, біля північно-східного берега Камчатки, між півостровами Говена і Олюторським. Ширина на вході 228 км , вдається в материк на 83 км , утворює бухти Лаврова, Сумніви. Глибина в південній частині до 1000 м . Припливи неправильні півдобові, висота від 0, 3 до 1, 9 м . Крижаний покрив в середній частині О.
Читати Далі
Палати праці
Велика радянська енциклопедія

Палати праці

(Італ., Однина Camera del Lavoro) територіальні міжгалузеві організації Загальною італійською конфедерацією праці (Див. Загальна Італійська конфедерація праці) ( ВІКТ). Вперше виникли в 1891 в Мілані, Турині, П'яченці, потім в ін. Містах. Спочатку займалися тільки питаннями взаємодопомоги і захистом економічних інтересів трудящих.
Читати Далі