Модальна логіка

область логіки, присвячена вивченню модальностей (Див. Модальність) , побудови обчислень (Див. Обчислення) , в яких модальності застосовуються до висловлювань, поряд з логічними операціями (Див. Логічні операції), і порівняльному вивченню таких обчислень. "Модальні оператор и "(" можливо "," необхідно "і ін.) можуть ставитися як до висловлювань (Див. Висловлення) або предиката , так і до слів, що виражає будь-які дії чи вчинки. Інтерес до проблем М. л. обумовлений перш за все природним зв'язком, з одного боку, між модальностями типу "необхідно" і поняттям "логічного закону" (т. е. тотожне істинного висловлювання будь-якої логічної системи), а з іншого - між модальностями типу "можливо" і такими гносеологічними і загальнонауковими поняттями, як "(ефективно) здійсненно", "обчислюваності" і т. п. У класичних системах М. л. (Для яких справедливий Виключеного третього принцип A V ⌉ A або закон зняття подвійного заперечення ⌉ ⌉ А А для модальностей мають місце співвідношення подвійності, аналогічні "законам де Моргана" ⌉ ( А V В ) ≡ (⌉ А & ⌉ В ) і ⌉ (< А & В ) ≡ (⌉ А V ⌉ В ) алгебри логіки і еквівалентне для кванторів , зв'язують оператори можливості і необхідності ☐ з Запереченням ⌉: ☐ A ≡ ⌉ ⌉ A і А ≡ ⌉ ☐ ⌉ A .Тому в аксіоматичних системах М. л. в якості вихідної вводять зазвичай одну модальну операцію (використовуючи будь-яку з цих еквівалентностей як визначення іншої операції). Аналогічно вводяться і інші модальні операції (не входять в число логічних операцій і не виразність через них). Системи М. л. можуть бути інтерпретовані в термінах багатозначної логіки (Див. Багатозначна логіка) (найпростіші системи - як тризначні: «істина», «брехня», «можливо»). Ця обставина, а також можливість застосування М. л. до побудови теорії "правдоподібних" висновків вказують на її глибоку спорідненість з ймовірнісної логікою (Див. Вероятностная логіка). Крім розглядалися вище «абсолютних» модальностей, в М. л. доводиться мати справу з т. зв. відносними, т. е. пов'язаними з будь-якими умовами ( " А можливо, якщо В ", і т. п.); формалізація правил поводження з ними не викликає додаткових труднощів і проводиться за допомогою апарату обмежених кванторів (з використанням предикатів, що виражають обмежувальні умови, і логічні операції матеріальної імплікації). Ю. А. Гаст. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Мессершмітт Віллі
Велика радянська енциклопедія

Мессершмітт Віллі

Мессершмітт (Messerschmitt) Віллі (р. 26. 6. 1898 Франкфурт-на-Майні), німецький авіаконструктор і промисловець. Творець багатьох літаків, вертольотів, планерів різного призначення; найбільш відомі Ме-109 - основний винищувач ВПС Німеччини в 1935-45, літак багатоцільового призначення Ме-110 і один з перших реактивних винищувачів Ме-262.
Читати Далі
Переоцінка
Велика радянська енциклопедія

Переоцінка

Товарно-матеріальних цінностей , коригування грошової оцінки, яка проводиться державними і кооперативними підприємствами, господарськими організаціями (крім колгоспів) і будівництвами, що викликається зміною цін на сировину, матеріали, паливо, готову продукцію та ін. і тарифів на вантажні пер візки, тепло- і електроенергію.
Читати Далі
Одинадцята всеросійська конференція РКП (б)
Велика радянська енциклопедія

Одинадцята всеросійська конференція РКП (б)

Одинадцята всеросійська конференція РКП (б) , відбулася 19-22 грудня 1921 року в Москві. Були присутні 125 делегатів з вирішальним і 116 з дорадчим голосом. Порядок дня: 1) чергові завдання партії в зв'язку з відновленням господарства (доповідач Л. Б. Каменєв); 2) промисловість (П. А. Богданов); 3) сільське господарство [Н.
Читати Далі
Монтего-Бей
Велика радянська енциклопедія

Монтего-Бей

(Montego Bay) місто на С. -З. Ямайки. 42, 8 тис. Жителів (1970). Порт на Атлантичному узбережжі. Залізницею сполучений з м Кінгстон. Аеродром міжнародного значення. Вивіз цукру, кави, бананів. Курорт. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Патентна мито
Велика радянська енциклопедія

Патентна мито

Сума, стягнута державними органами при видачі Патенту. В СРСР, згідно з Положенням про відкриття, винаходи і раціоналізаторські пропозиції від 21 серпня 1973 року, стягується при подачі заявки на патент, заперечення на рішення патентної експертизи, при оформленні передачі прав за патентом, при публікації патентної заявки (видача патенту).
Читати Далі
Перронно Жан Батист
Велика радянська енциклопедія

Перронно Жан Батист

Перронно (Perronneau) Жан Батист (1715, Париж, - 19. 11. 1783, Амстердам), французький живописець. Поряд з М. К. де Латуром один з найбільших майстрів французького пастельного портрета. Твори П. відрізняються щодо вільної манерою письма і ніжністю колірних співзвуч; вважаючи за краще тип камерного (переважно погрудного, рідше - поясного) портрета, художник зазвичай підкреслював у своїх моделях душевну м'якість і споглядальність, прагнув виявити емоційну привабливість людей, нерідко зовні пересіч
Читати Далі
Пекан
Велика радянська енциклопедія

Пекан

(Carya illinoensis, перш С. olivaeformis, С. pecan) дерево родини горіхових. Стовбур висотою до 50 м і діаметром 2-2, 5 м, з глибоко тріщинуватих корою. Листки чергові, великі, непарноперістис, з 11-17 подовжено-ланцетних пільчатих листочків. Тичинкові квітки в багатоквіткових повисаючих сережках (по 3 на загальній ніжці) на торішніх пагонах; маточкові по 2-12 на кінцях молодих пагонів.
Читати Далі