Незалежність (в логіці)

Незалежність в логіці, властивість пропозиції деякої теорії або формули деякого числення, що полягає в тому, що ні сама ця пропозиція, ні його заперечення не виводяться з даної системи пропозицій (наприклад, будь-якої системи аксіом) або відповідно з кон'юнкції дан них формул. Н. якого-небудь пропозиції від даної системи аксіом може бути встановлена ​​за допомогою доказів несуперечності двох систем аксіом, що отримуються відповідним приєднанням даної пропозиції і його заперечення до даної системи аксіом. З Н. пов'язано також властивість дедуктивної повноти (див. Повнота в логіці) аксіоматичних теорій: якщо несуперечлива система аксіом дедуктивно повна, то приєднання до неї в якості аксіоми будь-якої незалежної від неї пропозиції даної теорії приводить до протиріччя. Коли мова йде про Н. змістовно сформульованих пропозицій, "виводимість" розуміється в інтуїтивному сенсі, "відповідно до законів логіки"; при розгляді ж формальних числень завжди фіксуються строго певні правила виведення (по відношенню до яких також можна ставити питання про Н.).

Аналогічно описаної вище "дедуктивної" Н. можна говорити про Н. "виразною", називаючи поняття (термін) незалежним від даної системи понять (термінів), якщо воно не може бути визначено лише з їх допомогою (знову-таки, як і вище, тут передбачається фіксація деякої сукупності правил визначення, щодо яких можна ставити проблему Н.). Термін "Н." (В обох згаданих сенсах) застосовується, нарешті, і до совокупностям пропозицій (формул) або понять (термінів): сукупність називається незалежною (а також неізбиточной, або мінімальної), якщо кожен з її членів незалежний від інших в певному вище сенсі. Ряд найважливіших результатів про Н. отриманий в аксіоматичної теорії множин і в математичній логіці.


Літ. см. при ст. Аксіоматичний метод.

Ю. А. Гаст.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Менінгіт
Велика радянська енциклопедія

Менінгіт

(Від грец. Meninx - мозкова оболонка) запалення оболонок головного та спинного мозку. Запалення м'якої мозкової оболонки називається лептоменінгіту, твердої - пахіменінгіта. М . класифікують по збудника захворювання (вірусні, бактеріальні, грибкові, туберкульозні, сифілітичні і ін.), течією (гострі, підгострі, хронічні), характером змін в спинномозковій рідині (гнійні і серозні).
Читати Далі
Мурадова Сона
Велика радянська енциклопедія

Мурадова Сона

Мурадова Сона (р. 31. 12. 1914 року, аул Херріккала, нині Геок-Тепінского району Туркменської РСР), туркменська радянська актриса, народна артистка СРСР (1955). Член КПРС з 1940. У 1931 закінчила Ашхабадский педагогічний технікум, працювала вчителькою. З 1934 в трупі Туркменського театру драми ім. Молланепеса (в 1955≈60 директор).
Читати Далі
Орнітохорія
Велика радянська енциклопедія

Орнітохорія

(Від грец. Órnis, родовий відмінок órnithos - птах і chōréō - йду, розказую) поширення плодів і насіння рослин птахами ; окремий випадок зоохории (Див. зоохорія). Птахи розносять насіння і плоди в лапках, дзьобах або защічних мішках, роблячи запаси, ховають близько пнів, під моховий покрив і в ін. Місця.
Читати Далі
Нормобластов
Велика радянська енциклопедія

Нормобластов

(Від лат. Norma- норма, правило і грец. Blastós - зародок, паросток) одна зі стадій дозрівання еритроцитів (Див. Еритроцити) в кістковому мозку (Див. Кістковий мозок) у ссавців тварин і людини. В процесі розвитку Н. цитоплазма його збагачується гемоглобіном, ядро ​​зникає і утворюється зрілий еритроцит.
Читати Далі
Мерое
Велика радянська енциклопедія

Мерое

(Грец. Meróe, від древнього назв. Баруат) древнє місто в Судані, між 5 і 6-м порогами Нілу (руїни М. знаходяться в 5 км до С. від сучасного населеного пункту Кабуш), столиця Куша (Мероитского царства) з 2-ої половини 6 ст. до н. е. Поселення на місці М. виникло ще в епоху неоліту. Піднесенню М. сприяли місцезнаходження міста на перетині караванних шляхів і розташовані поруч поклади залізної руди.
Читати Далі
Наполеондор
Велика радянська енциклопедія

Наполеондор

(Napoléon d'or) французька золота монета номіналом в 20 фр. , Що містить 5, 8 г чистого золота. Карбується з 1803. Назва походить від зображення на монеті Наполеона I і Наполеона III. Карбувалися також подвійні Н. (в 40 фр.), 1 / 2 Н. (В 10 фр.) І 1 / 4 Н. (В 5 фр.). З 50-х рр. 20 в. Н. карбується Банком Франції для продажу приватним тезавратори золота [см.
Читати Далі
Вітрильники
Велика радянська енциклопедія

Вітрильники

(Papilionidae) сімейство денних метеликів. Розміри переважно великі - крила в розмаху до 25 см (у Papilio homerus). Забарвлення яскрава, дуже різноманітна, у деяких тропічних видів (Ornithoptera) з металевим блиском; задні крила часто з вирощуванням у вигляді хвостика. Поширені на всіх континентах; особливо численні в тропіках.
Читати Далі