Щільні і нещільні безлічі

поняття безлічі теорії (Див. множин теорія) . Безліч Е називається щільним на М, якщо кожна точка множини М є граничною точкою (Див. Гранична точка) Е, т. е. в будь-який околиці є точки, що належать Е. Щільні безлічі на всій прямій називаються всюди щільними. Безліч називається ніде не щільним (на прямій), якщо воно нещільно ні на якому інтервалі, іншими словами, якщо кожен інтервал прямої містить підінтервал, цілком вільний від точок даної множини. Аналогічно визначаються безлічі, ніде не щільні на площині або, взагалі, в довільному топологічному просторі. Для того щоб замкнутий безліч було ніде не щільним, необхідно і достатньо, щоб його доповнення було всюди щільно. Прикладом замкнутого (навіть досконалого) ніде не щільного безлічі є т. Н. канторова вчинене безліч (див. Кантора безліч). Суму рахункового безлічі ніде не щільних множин називається безліччю першої категорії, а доповнення до безлічі першої категорії - безліччю другої категорії. Ці поняття грають важливу роль в теорії лінійних нормованих просторів (див. Лінійний простір). Різні категорії множин істотні також в теорії єдиності тригонометричних рядів (Див.Тригонометричний ряд). Літ. : Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, ч. 1, М. - Л., 1948.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Прингсхейм Натанаель
Велика радянська енциклопедія

Прингсхейм Натанаель

Прингсхейм (Pringsheim) Натанаель (30. 11. +1823, Взеско, - 6. 10. 1894, Берлін), німецький ботанік. З 1851 приват-доцент Берлінського університету. Професор Иенского (з 1864) і Берлінського (з 1868) університетів. Основні праці по циклу розвитку і статевого процесу у водоростей; описав злиття у них сперматозоїдів з яйцеклітиною.
Читати Далі
Модуль (в архітектурі)
Велика радянська енциклопедія

Модуль (в архітектурі)

Модуль (від лат. Modulus - міра) в архітектурі, умовна одиниця, яка приймається для координації розмірів частин будівлі або комплексу. В архітектурі різних народів залежно від особливостей будівельної техніки і композиції будівель за М. приймалися різні величини. М. споруди можуть бути: одне з основних його вимірів (діаметр куполу або сторони приміщення в середньовічних склепінчастих спорудах Європи і Середньої Азії), розмір окремого елемента споруди (діаметр колони, ширина тригліфа в ордерній а
Читати Далі
Перекладач судовий
Велика радянська енциклопедія

Перекладач судовий

Учасник судового процесу, що володіє мовами, знання яких необхідно при розслідуванні або розгляді справи в суді. В СРСР участь перекладача в судовому процесі передбачено Конституцією СРСР (ст. 110); воно обов'язково у всіх випадках, коли хто-небудь з беруть участь у справі не володіє мовою, на якому ведеться судочинство.
Читати Далі
Паратунка
Велика радянська енциклопедія

Паратунка

Бальнеогрязевой курорт в 70 км від Петронавловска-Камчатського. Літо помірно прохолодне (середня температура липня 11 o С), зима холодна (середня температура січня від -13 до -17 про С); опадів до 1120 мм в рік. Численні виходи термомінеральних вод (зокрема, сульфато-натрієвих - Верхнепаратунскіх, Среднепаратунскіх і Ніжнепаратунскіх) пов'язані з вулканічною діяльністю.
Читати Далі
Негритос
Велика радянська енциклопедія

Негритос

( Ісп. negritos, множина від negrito, зменшувальне від negro - негр) азіатські пігмеї, назва декількох низькорослих негроїдних етнічних груп Південно-Східної Азії (Андаманці, семанг, аета). Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Постільний клоп
Велика радянська енциклопедія

Постільний клоп

(Cimex lectularius) кровоссальні комаха загону клопів (Див. Клопи). Тіло плоске, довгасте, довжина у самців 4, 9-6, 4 мм, у самок 4, 8-8, 4 мм. Забарвлення дорослих П. к. Коричнево-червона, молодих личинок - блідо-жовта. Ротовий апарат колючо-сисний. Позаду 3-й пари ніг розташовані отвори залоз, виділення яких мають різким специфічним запахом.
Читати Далі
Оболенський Євгеній Петрович
Велика радянська енциклопедія

Оболенський Євгеній Петрович

Оболенський Євген Петрович [9 (20). 4. 1796, Новомиргород, нині Кіровоградської області УРСР, - 26. 2 (10. 3). 1865, Калуга], князь, декабрист. Син тульського губернатора, поручик лейб-гвардії фінляндського полку. Член "Союзу порятунку" і "Союзу благоденства". Один із засновників Північного суспільства декабристів, з 1823 член його Думи.
Читати Далі