Безперервність

одне з найважливіших математичних понять, що зустрічається в двох основних концепціях - Н. безлічі і Н. відображення. Історично раніше піддалося математичній обробці поняття безперервного відображення , або неперервної функції (Див. Безперервна функція) , ніж логічно передує йому поняття "Н. безлічі". поняття безперервної дійсної функції узагальнюється на довільні відображення так: однозн ачное Відображення у = f ( x ) деякого безлічі Х елементів х на безліч Y < елементів у називається безперервним, якщо з збіжності послідовності x 1 , x 2 , ..., x n >, ... елементів безлічі х до елементу х слід збіжність їх образів f ( x 1 ) >, f ( x 2 ) , ... ., f ( x n ) < , ... до образу f ( x ) граничного елемента х (про інших узагальненнях того ж поняття см. в ст. Топологія) . Т. о. , Визначення Н. відображення залежить від того, як в самих величезних кількостях Х і Y визначені граничні співвідношення (в нашому випадку збіжність послідовностей). Безліч елементів з певними граничними співвідношеннями між ними називається в сучасній математиці топологічним простором (Див. Топологічний простір) . В термінах теорії топологічних просторів в даний час зазвичай і викладаються поняття, що характеризують властивості Н.різних множин математичних об'єктів. Про ці поняття див. В ст. Континуум. Літ. : Дедекинд Р., Безперервність і ірраціональні числа, пров. з нім. , 4 видавництва. , Одеса, 1923; Кантор Г., Основи загального вчення про многовидах, [пер. з нім.], в кн. : Теорія асамблей. 1, СПБ, 1914 (Нові ідеї в математиці, сб. 6); Гільберт Д., Підстави геометрії, пров. з нім. , М. - Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теорія множин, пров. з нім. , М. - Л., 1937; Александров П. С., Введення в загальну теорію множин і функцій, М. - Л., 1948. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Павликиане
Велика радянська енциклопедія

Павликиане

(Грец. Paulikianoi, імовірно, від імені апостола Павла) учасники великого середньовічного єретичного руху в християнстві. Єресь П. зародилася в середині 7 ст. на В. Візантійської імперії (у Західній Вірменії), засновником руху був вірменин Костянтин, який прийняв згодом ім'я Сильван. На початку 8 в. рух П.
Читати Далі
Мясковский Микола Якович
Велика радянська енциклопедія

Мясковский Микола Якович

Мясковский Микола Якович [8 (20). 4. 1881 Новогеоргієвськ, нині Модлін, Польща, - 8. 8. 1950 Москва], радянський композитор, народний артист СРСР (1946), доктор мистецтвознавства (1940). Народився в сім'ї військового інженера. Освіту здобув в кадетському корпусі. З дитинства навчався музиці. У 1899-1902 навчався у Військово-інженерному училищі, потім перебував на військовій службі в Москві і Петербурзі (до 1908).
Читати Далі
Мезенхима
Велика радянська енциклопедія

Мезенхима

(Від Мезо ... і грец. Énchyma - налите, що наповнює; тут - тканина) зародкова сполучна тканина більшості багатоклітинних тварин і людини. На ранніх стадіях зародкового розвитку М. складається з рухомих отростчатих клітин, більша частина яких потім втрачає рухливість; при цьому клітини з'єднуються відростками в мережу (синцитій) або утворюють місцеві скупчення.
Читати Далі
Меланжева пряжа
Велика радянська енциклопедія

Меланжева пряжа

Пряжа, що виробляється з суміші забарвлених в різні кольори волокон (бавовна, хімія, волокно, вовна). Волокно змішується в лабазах (спеціальних приміщеннях, в яких вилежується зволожених текстильне волокно) і на що живлять гратах для розпушувача тіпальних машин, а напівфабрикати - в одному або декількох цехах прядильної фабрики, полотна - на решітці тіпальних машин, стрічки - на чисельних, лентосоедінітельних або стрічкових машинах, палять - на рівничних і прядильних машинах.
Читати Далі
Жовтневий (пос. Гір. Типа в Московській обл.)
Велика радянська енциклопедія

Жовтневий (пос. Гір. Типа в Московській обл.)

Жовтневий , селище міського типу в Люберецком районі Московської області РРФСР. Розташований в 5 км від ж. -д. станції Малаховка (на лінії Москва ≈ Рязань). Бавовняно-паперова фабрика. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Підйому поверхів метод
Велика радянська енциклопедія

Підйому поверхів метод

Підйому перекриттів метод, зведення багатоповерхових будівель шляхом поступового підйому виготовлених на рівні землі залізобетонних плит перекриттів (Див. Перекриття) на задану проектом висоту за допомогою комплекту підйомників, об'єднаних в синхронно працюючу систему. Залежно від ступеня готовності застосовуваних конструкцій установку на плиті перекриття стін, перегородок, санітарно-технічного обладнання та т.
Читати Далі
Озокеритолікування
Велика радянська енциклопедія

Озокеритолікування

Застосування озокериту з лікувальною метою. Механізми дії О., показання та протипоказання до нього ті ж, що і при теплолікування (Див. Теплолікування) взагалі. Див. Також Грязелікування, Парафінолікування. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Затвердіння полімерів
Велика радянська енциклопедія

Затвердіння полімерів

Процес, при якому рідкі реакционноспособниє полімери низької молекулярної маси (Олігомери) необоротно перетворюються в тверді, нерозчинні і неплавкі тривимірні полімери. Термін "затвердіння" використовують зазвичай при переробці пластмас, лаків, клеїв, герметиків і компаундів. О. п. Відбувається за участю спеціальних реагентів (затверджувачів (Див.
Читати Далі