Наближені формули

математичні формули, одержувані з формул виду f ( x ) = f * ( x ) + ε ( х ), де ε ( х ) розглядається як похибка і після оцінки відкидається. Таким чином, П. ф. має вигляд f ( x ) ≈ f * ( x ). Наприклад, П. ф. (1 + х ) 2 ≈ 1 + 2 x виходить з точної формули для (1 + х ) 2 < при малих | x |; цією формулою можна користуватися при обчисленні з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо | x | відповідно не більше 0, 0707 ..., 0, 0223 ..., 0, 00707 ... Ця П. ф. дає результат тим точніший, ніж х ближче до 0. Але так буває не завжди. Наприклад, точність П. ф. tg х

ближче до π / 2. Вище (стор. 555) наведено кілька найбільш уживаних П. ф. , Причому показано, якого числа не повинно перевищувати | x | , щоб формула давала k точних десяткових знаків. Часто П. ф. отримують за допомогою розкладання функцій в ряди, наприклад в ряд Тейлора. Щоб впевнено застосовувати П. ф. , Необхідно мати оцінку різниці між точним і наближеним виразами функції. Знаючи, наприклад, що різниця між sin x і Двочленні не перевищує за абсолютним значенням

,

легко переконатися, що П. ф. x

з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо х відповідно менше 0, 89 (51 °), 0, 55 (32 °), 0, 34 (20 °). Велика радянська енциклопедія.- М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Потхаст серпня
Велика радянська енциклопедія

Потхаст серпня

Потхаст (Potthast) Август (13. 8. 1824 Хёкстер, - 13. 2. 1898 Леобшюц), німецький історик. У 1874-94 бібліотекар бібліотеки німецького рейхстагу. Основна робота - зведений бібліографічний покажчик авторів і видань джерел європейського середньовіччя, головним чином оповідного характеру, періоду 375-1500 та належних до них робіт по допоміжних історичних дисциплін; зберіг велике значення до теперішнього часу.
Читати Далі
Металлотропізм
Велика радянська енциклопедія

Металлотропізм

(Від Метали і грец. Trópos - поворот, напрям) здатність рослин і мікроорганізмів реагувати на присутність того чи іншого металу зростанням в сторону металу (позитивний М.) або від нього (негативний М.). Позитивний М. до заліза відкритий в 1892 фінським ботаніком Ф. Ельвінг у мукорової гриба Phycomyces nitens.
Читати Далі
Обкладинка книжковий
Велика радянська енциклопедія

Обкладинка книжковий

Міцна, зазвичай тверда, кришка з картону, шкіри, тканини, паперу, полімерів і т. п., в яку полягають (вклеюються) зброшуровані листи книги (див. Палітурні матеріали). Перші П. к. Пов'язані з появою в Європі в 1 ст. н. е. рукописних книг на пергаменті. Завдяки застосуванню паперу і розвитку техніки друкарства до 17 в.
Читати Далі
Оси справжні
Велика радянська енциклопедія

Оси справжні

Тваринний крила оси (vespidae), сімейство перетинчастокрилих комах. У спокої передні крила складаються уздовж спини. Забарвлення черевця часто з чергуються чорних і жовтих смуг. Серед О. н. є як поодиноко живуть види, самки яких вигодовують личинок убитими комахами (Одиночні оси) або пилком (Квіткові оси), так і форми, провідні громадський спосіб життя (мають плідних і неплідних самок - робітниць) і будують складні гнізда з паперу (Громадські оси) .
Читати Далі
Зворотні тригонометричні функції
Велика радянська енциклопедія

Зворотні тригонометричні функції

Аркфункцій, кругові функції, вирішують таку задачу: знайти дугу (число) по заданому значенню її тригонометричної функції. Шести основним тригонометричним функціям відповідають шість О. т. Ф. : 1) arc sin х ( "арксинус x ") - функція, зворотна sin х ; 2) Arc cos x ( "арккосинус x ") - функція, зворотна cos х ; 3) Arc tg x ( "арктангенс x ") - функція, зворотна tg х ; 4) Arc ctg x ( "арккотангенс x ") - функція, зворотна ctg x ; 5) Arc sec x ( "арксеканс x ") - функція, зворотна sec x ; 6) Arc cos
Читати Далі
Молот-риби
Велика радянська енциклопедія

Молот-риби

(Sphyrna) єдиний рід сімейства молотоголових акул. Голова молотовідной форми (звідси назва); очі розташовані на кінцях великих бічних виростів. Довжина тіла до 6 м, важать до 450 кг. 9 видів; мешкають в теплих водах всіх океанів. Звичайна М. -р. (S. zygaena) влітку заходить в помірно теплі моря, відзначена біля берегів Примор'я.
Читати Далі
Пембрукшир
Велика радянська енциклопедія

Пембрукшир

(Pembrokeshire) колишнє графство у Великобританії, в Уельсі. Площа 1, 6 тис. км 2 . 97, 3 тис. Жителів (1971). Адміністративний центр - Гейверфордвест. За новим адміністративним поділом на тисячу дев'ятсот сімдесят чотири П. разом з колишніми графствами Кармартеншир і Кардіганшир увійшли до складу нового графства Дівед (Dyfed).
Читати Далі
Мисик Василь Олександрович
Велика радянська енциклопедія

Мисик Василь Олександрович

Мисик, Мисик Василь Олександрович [р. 11 (24). 7. 1907 році, с. Новопавлівка, нині Межівського району Дніпропетровської області], український радянський поет. Народився в селянській родині. Навчався на фізико-математичному факультеті Харківського університету (1956-1957). Учасник Великої Вітчизняної війни 1941-45.
Читати Далі