Наближені формули

математичні формули, одержувані з формул виду f ( x ) = f * ( x ) + ε ( х ), де ε ( х ) розглядається як похибка і після оцінки відкидається. Таким чином, П. ф. має вигляд f ( x ) ≈ f * ( x ). Наприклад, П. ф. (1 + х ) 2 ≈ 1 + 2 x виходить з точної формули для (1 + х ) 2 < при малих | x |; цією формулою можна користуватися при обчисленні з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо | x | відповідно не більше 0, 0707 ..., 0, 0223 ..., 0, 00707 ... Ця П. ф. дає результат тим точніший, ніж х ближче до 0. Але так буває не завжди. Наприклад, точність П. ф. tg х

ближче до π / 2. Вище (стор. 555) наведено кілька найбільш уживаних П. ф. , Причому показано, якого числа не повинно перевищувати | x | , щоб формула давала k точних десяткових знаків. Часто П. ф. отримують за допомогою розкладання функцій в ряди, наприклад в ряд Тейлора. Щоб впевнено застосовувати П. ф. , Необхідно мати оцінку різниці між точним і наближеним виразами функції. Знаючи, наприклад, що різниця між sin x і Двочленні не перевищує за абсолютним значенням

,

легко переконатися, що П. ф. x

з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо х відповідно менше 0, 89 (51 °), 0, 55 (32 °), 0, 34 (20 °). Велика радянська енциклопедія.- М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Нут
Велика радянська енциклопедія

Нут

Баранячий горох, міхурник (cicer), рід однорічних і багаторічних трав'янистих рослин сімейства бобових (Див. Бобові). У роді 27 видів. Дикорослі види переважно в Середній і Малій Азії, Афганістані, Ірані, Ефіопії. У культурі 1 однорічний вид - Н. культурний (С. arietinum), підрозділяється на 4 підвиди: східний (ssp.
Читати Далі
Мірожскій монастир
Велика радянська енциклопедія

Мірожскій монастир

В Пскові, архітектурний комплекс 12-19 ст. Заснований до 1156. Відомий пам'ятником російського мистецтва 12 в. - Спасо-Преображенським собором. Хрестово-купольний одноголовий храм, з арками, що спираються на західні стовпи і східну стіну, з масивним барабаном і сильно зниженими західними кутовими осередками і бічними апсидами, збудований з плінфи (Див.
Читати Далі
Перепад
Велика радянська енциклопедія

Перепад

В гідротехніки, водопроводящего спорудження на каналі, водоскиді або ін. Водоводі, призначене для сполучення двох його ділянок, розташованих на різних рівнях, при різкій зміні поздовжнього профілю траси. По конструкції розрізняють П.: ступінчасті (найбільш поширені), в яких б'єфі каналу сполучаються за допомогою вертикальних стінок і горизонтальних майданчиків - ступенів; консольного типу; трубчасті; шахтні; з похилим водоводом; комбінованого типу.
Читати Далі
Пазарджицька округ
Велика радянська енциклопедія

Пазарджицька округ

(Пазарджишка окр'г) адміністративно-територіальна одиниця на Ю. Болгарії. Площа 4, 4 тис. км 2 . Населення 312 тис. Чол. (1972). Адміністративний центр - м Пазарджик. Значна частина території зайнята горами: на С. - Средна-Гора, на Ю. - Родопи; центральна частина - родюча Верхньофракійська низовина за течією р.
Читати Далі
Знахідка (в праві)
Велика радянська енциклопедія

Знахідка (в праві)

Знахідка в праві, виявлення втраченої ким-небудь речі. По радянському цивільному праву знайшов не стає її власником. Він зобов'язаний негайно повернути річ особі, яка втратила її, або здати її в міліцію або в виконком сільської Ради депутатів трудящих. Якщо річ знайдена в установі, на підприємстві, в транспорті, який знайшов повинен здати її адміністрації відповідної організації.
Читати Далі
Папула
Велика радянська енциклопедія

Папула

(Від лат. Papula - опуклість, прищ) бесполостной вузлик, що підноситься над рівнем шкіри; елемент шкірної висипки (Див. Висип) . Спостерігається при різних ураженнях шкіри і слизових оболонок. П. можуть мати різні розміри, форму (конічну, напівкулясту, плоску), забарвлення і консистенцію. Розрізняють П.
Читати Далі