Похибка (математіч.)

Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х, є різниця х - а. Її називають абсолютною похибкою. Ставлення х - а до а називають відносною похибкою числа а. Для характеристики П. зазвичай користуються вказівкою її кордонів. Число D (а) таке, що ½ х - a½ £ D (a), називають кордоном абсолютної П. Число d (a) таке, що, називають кордоном відносної П. Межі відносить. П. часто виражають у відсотках. Як D (а) і d (а) беруться по можливості менші числа.

Інформацію про те, що число а є наближеним значенням числа х з кордоном абсолютною П. D (а), прийнято записувати у вигляді: х = а ╠ D (а). Аналогічне співвідношення для відносної П. записується у вигляді: х = а (1 ╠ d (а)).

Межі абсолютної і відносної П. вказують на максимально можливе розбіжність х і а. Поряд з ними часто використовуються показники П., що враховують характер виникнення П. (див. Похибки вимірювань) і частоту різних значень різниці х і а. При такому підході до П. використовуються методи теорії ймовірностей (див. Помилок теорія).

При чисельному рішенні задачі П. результату обумовлюється неточностями, які властиві формулюванню завдання і способам її рішення.П., що виникає унаслідок неточності математичного опису реального процесу (зокрема, неточності завдання вихідних даних), називають непереборний П.; що виникає унаслідок неточності методу рішення - П. методу; що виникає унаслідок неточності обчислень - обчислювальної П. (див. Округлення).

В процесі обчислень вихідні П. послідовно переходять від операції до операції, накопичуючись і породжуючи нові П. Виникнення і поширення П. в обчисленнях є предметом спеціальних досліджень (див. Чисельні методи).


Літ. : Березін І. С., Жидков Н.П., Методи обчислень, 3 вид. , Т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Чисельні методи, М., 1973.

Г. Д. Кім.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Попов Методій Атанасов
Велика радянська енциклопедія

Попов Методій Атанасов

Попов Методій Атанасов (29. 4. 1881 Шумен, - 19. 4. 1954 Софія), болгарський біолог, член Болгарської АН (1947) і німецької академії натуралістів "Леопольдіна" (1926). Закінчив Софійський університет (1904). З 1916 професор, в 1920-21 ректор там же. У 1923-31 посол в Німеччині. Засновник і директор (з 1948) інституту біології Болгарської АН (нині інститут фізіології рослин ім.
Читати Далі
Нгуен Хюе
Велика радянська енциклопедія

Нгуен Хюе

(Nguyen Hue) Нгуен Ван Хюе, Куанг Чунг, Бак Бінь Вионг [1752, Центральний В'єтнам, - 1792 Тханглаунг (сучасний Ханой)], молодший з трьох братів - вождів селянської війни тейшонов у В'єтнамі (1771-1802) (див. тейшонов повстання) . У 1788 став правителем Північного В'єтнаму під ім'ям імператора Куанг Чунга.
Читати Далі
Мінорант
Велика радянська енциклопедія

Мінорант

(Математична) (франц. Minorante, від minorer - оголошувати меншим), функція, значення якої не більше відповідних значень даної функції. Див. Мажоранту і мінорант. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Мурамідаза
Велика радянська енциклопедія

Мурамідаза

Фермент класу гідролаз (Див. Гідролази); розщеплюючи гликозидні зв'язку в полімерних молекулах, що утворять бактеріальну стінку, викликає лізис бактерій; то ж, що Лизоцим. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Жовтневий (пос. Гір. Типа в Іванівській обл.)
Велика радянська енциклопедія

Жовтневий (пос. Гір. Типа в Іванівській обл.)

Жовтневий , селище міського типу в Комсомольському районі Івановської області РРФСР. Розташований в 15 км на північ від м Комсомольська і в 48 км до С. -З. від м Іваново. Видобуток торфу фрезерним способом. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Нуева-Пальміра
Велика радянська енциклопедія

Нуева-Пальміра

(Nueva Palmira) місто в Уругваї. Близько 8 тис. Жителів. Порт при впадінні р. Уругвай в Ла-Плату. Перевантаження з океанських суден на річкові. Борошномельна промисловість. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Музична акустика
Велика радянська енциклопедія

Музична акустика

Наука, що вивчає об'єктивні фізичні закономірності музики у зв'язку з її сприйняттям і виконанням. Досліджує такі явища, як Висота звуку, Гучність звуку, Тембр і тривалість музичних звуків, Секста і Дисонанс, музичних системи і строї (див. Строй музичний). Займається вивченням музичного слуху (див. Слух музичний), дослідженням музичних інструментів (Див.
Читати Далі
Ореховський бавовняний комбінат
Велика радянська енциклопедія

Ореховський бавовняний комбінат

Ім. К. І. Ніколаєвої. Знаходиться в м Орехово-Зуєво Московської області. Випускає бавовняно-паперову пряжу, суворі і готові тканини, швейні нитки і ін. Створений на базі текстильних підприємств, що належали до 1917 фабрикантам Морозовим. Оріхівський текстильники - активні учасники революційного руху в Росії.
Читати Далі