Похибка (математіч.)

Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х, є різниця х - а. Її називають абсолютною похибкою. Ставлення х - а до а називають відносною похибкою числа а. Для характеристики П. зазвичай користуються вказівкою її кордонів. Число D (а) таке, що ½ х - a½ £ D (a), називають кордоном абсолютної П. Число d (a) таке, що, називають кордоном відносної П. Межі відносить. П. часто виражають у відсотках. Як D (а) і d (а) беруться по можливості менші числа.

Інформацію про те, що число а є наближеним значенням числа х з кордоном абсолютною П. D (а), прийнято записувати у вигляді: х = а ╠ D (а). Аналогічне співвідношення для відносної П. записується у вигляді: х = а (1 ╠ d (а)).

Межі абсолютної і відносної П. вказують на максимально можливе розбіжність х і а. Поряд з ними часто використовуються показники П., що враховують характер виникнення П. (див. Похибки вимірювань) і частоту різних значень різниці х і а. При такому підході до П. використовуються методи теорії ймовірностей (див. Помилок теорія).

При чисельному рішенні задачі П. результату обумовлюється неточностями, які властиві формулюванню завдання і способам її рішення.П., що виникає унаслідок неточності математичного опису реального процесу (зокрема, неточності завдання вихідних даних), називають непереборний П.; що виникає унаслідок неточності методу рішення - П. методу; що виникає унаслідок неточності обчислень - обчислювальної П. (див. Округлення).

В процесі обчислень вихідні П. послідовно переходять від операції до операції, накопичуючись і породжуючи нові П. Виникнення і поширення П. в обчисленнях є предметом спеціальних досліджень (див. Чисельні методи).


Літ. : Березін І. С., Жидков Н.П., Методи обчислень, 3 вид. , Т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Чисельні методи, М., 1973.

Г. Д. Кім.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Популярні Пости

Рекомендуємо, 2018

Орган (периодич. Видання)
Велика радянська енциклопедія

Орган (периодич. Видання)

Орган ( від грец. órganon - знаряддя, інструмент), періодичне видання (газета, журнал); установа, яке виконує певні завдання в тій чи іншій сфері суспільного життя (наприклад, законодавчий О., судові О. та ін.) Див. також Орган (біол.), Органи мови, Почуттів органи. Велика радянська енциклопедія. - М.
Читати Далі
Папанін Іван Дмитрович
Велика радянська енциклопедія

Папанін Іван Дмитрович

Папанін Іван Дмитрович [народився 14 (26). 11. 1894, Севастополь], радянський арктичний дослідник, доктор географічних наук (1938), контр-адмірал (1943), двічі Герой Радянського Союзу (27. 6. 1937 і 3. 2. 1940). Член КПРС з 1919. Народився в сім'ї матроса. У 1918-20 активний учасник Громадянської війни на Україні і в Криму.
Читати Далі
Плутон (мифологич.)
Велика радянська енциклопедія

Плутон (мифологич.)

Плутон , в давньогрецькій міфології одне з імен бога підземного царства, додають з 5 ст. до н. е. до давнішого імені Гадес (Аїд). П. - "гостинний", але невблаганний бог: він охоче приймає всіх в свою обитель, але нікого не відпускає назад. З міфів про П. - найбільш відомий міф про викрадення їм Персефони.
Читати Далі
Попенченко Валерій Володимирович
Велика радянська енциклопедія

Попенченко Валерій Володимирович

Попенченко Валерій Володимирович (26. 8. 1937 Кунцево, нині в межах Москви, - 15 . 2. 1975, Москва), радянський спортсмен-боксер, заслужений майстер спорту (1964), кандидат технічних наук (1968), доцент (1972). Член КПРС з 1960. Неодноразовий чемпіон СРСР (6 раз в 1959-65), Європи (1963, 1965), чемпіон Олімпійських ігор (1964, Токіо).
Читати Далі
Плеханово
Велика радянська енциклопедія

Плеханово

Селище міського типу в Ленінському районі Тульської області РРФСР. Ж.-д. станція в 6 км від Тули. Тульський завод "Електропривод", підприємства ж. -д. транспорту. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Читати Далі
Незмінюваність суддів
Велика радянська енциклопедія

Незмінюваність суддів

В буржуазних державах один з принципів судоустрою, згідно з яким суддя може бути звільнений з посади лише у зв'язку з досягненням граничного віку, внаслідок приходу фізичної непридатності, за вироком суду або за власним бажанням. Принцип Н. с. склався в період абсолютизму, наприклад, в Іспанії та Франції на початку 15 ст.
Читати Далі
Нуль функції
Велика радянська енциклопедія

Нуль функції

Точка, де задана функція f ( z ) звертається в нуль; таким чином, Н. ф. f ( z ) - це те ж саме, що і коріння рівняння f ( z ) = 0. Наприклад, точки 0, π, -π , 2π, -2π, ... суть нулі функції sin z . нулі аналітичної функції (Див. Аналітичні функції) f ( z ) є ізольованими точками. Для кожного з них z 0 існує натуральне число k -порядок нуля - таке, що f ( z 0 ) = 0, f ( z 0 ) = 0, .
Читати Далі
Палеонтологічний метод
Велика радянська енциклопедія

Палеонтологічний метод

Метод визначення відносного віку осадових товщ земної кори за збереженими в них викопних залишках організмів. Використовується для вирішення завдань стратиграфії (Див. Стратиграфія). Основоположник методу - англійський інженер У. Сміт (1769-1839), який звернув увагу на те, що в різних осадових шарах гірських порід присутні характерні для кожного з них залишки організмів, і показав, що ці залишки можна використовувати для зіставлення товщ різних районів і складання на цій основі геологічних карт.
Читати Далі